1、第 3 章 用字母表示数（复习教案）学习目标：合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验。知识网络：简明、通俗、适用实例代数研究的对象典例精析例 1、某制药厂生产的一种药品，2001 年的单价是 a 元，该药品单价以后每年都比上一年降价 x %，那么到 2003 年度该药品的单价是 元。解析：根据题意，知道到 2002 年该药品的单价是 a(1 x%)，而 2003 年又在 2002 年的基础上降价 x%，所以
2、到 2003 年该药品的单价应是 a(1x%)(1 x%) a(1x%) 2 元。答案：a(1 x%) 2 说明：本题不能误解为 a(x%)2 ，亲爱的同学，我们解题可不能想当然哟！例 2、在下列式子中，x2y2 ； ； ；3x y2 ；5t 13； xy xz2；5； a ； ，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；代数式是 。答：单项式是；多项式是； 来源:xyzkw.Com整式是；代数式是。说明：不是代数式 ；虽然不是单项式、多项式，但属于代数式。例 3、若 x2ymn 与 3xmy4 是同类项，你能求出 2(m2mn1)(n 2m) 的值吗？单项式探索规律整式的加减整式多项式
3、 列代数式代数式求值去括号合并同类项解：因为 x2ymn 与 3xmy4 是同类项所以 x 与 y 的指数分别相等所以 2m，mn4即 m2，n2故 2(m2mn1)(n 2m) 22 22(2) 1(2) 222(441)(42)2(1)68例 4、若 x ，y ，求 x 与 y 的关系式（不含有 t）解： y xy 说明：因为 3 与 3 互为相反数，所以，可以通过乘法对加法的分配律，将3 变成 (3) ，再利用分数的基本性质将表示 y 的式子的分母化为 3，这样，表示 x、 y 的式子的分母就相同了，同时注意到 x 与 y 的式子的分子含 t 的项互为相反数，故将 x 与 y 相加便能得
4、出 x 与 y 的关系式（不含有 t） 。想一想，本题有其它解法吗？例 5、先化简，再求值：4xy(x 25xyy 2)(x 23xy2y 2)，其中 x1，y。解：原式4xy(x 25xyy 2x 23xy2y 2)4xy(2xyy 2)4xy2xyy 22xyy 2当 x1，y 时原式2(1)( )( )23说明：去括号时，特别要注意括号前面是负号时，把括号及括号前面的负号去掉，括号里的各项均要变号。例 6、已知 ab3，a c 2，求代数式(b c) 22(b c)5 的值。解：由 ab3，a c 2，得(ab)(a c)3( 2)即 aba c 5 bc5 (bc) 22(bc)55
5、225530说明：通过观察发现由已知的两个式子可求得 bc 的值，再把 bc 看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来。例 7、在小方格纸上按下面的方式涂色。 填写下表图形编号 涂色的小方格数像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第 100 个图形要涂色的小方格数是 。解：涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21；第 n 个图形要涂色的小方格数是 123n n(n1)当 n100 时， n(n1) 100(1001) 5050即第 100 个图形涂色的小方格数是 5050。说明：第 号图涂色的小方格数为 1；第号图涂色的小方格数为
6、 12；第号图涂色的小方格数为 123；第号图涂色的小方格数为 1234； 可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为 123n。课堂练习1、点燃一支长 25cm 蜡烛，其长度每分钟缩短 0.8cm，燃烧到 x 分钟时，蜡烛的高度为 cm，当蜡烛燃烧 分钟时，高度为 1cm。2、在下列代数式 ab ，3x 2 ，90.5x ， ，mn ，a4 ， ，30，a ，5x39 中，其中是单项式的有 ，是多项式的有 ，是整式的有 ，不是代数式的有 。3、研究下列算术，你会发现一个规律：15 4 9 33， 26 4 16 42， 37 4 25 52， 48 4 36 62， 这个数量关系的一般规律可用含有
7、字母 n 的代数式表示为 。4、代数式 的意义是 ，代数 a2b22ab 的意义 。5、已知 x10m，y15 m，用含有 x 的代数式表示 y，表达正确的是的结果是（ ）A、y25 x B、y20 x C、2xy5 m D、y5 m6、下列各项中是同类项的是（ ）A、 a2b 与 ab2 B、2ab 与 2abc C、x 2y 与 x2z D、 mn 与 mn7、下列去括号正确的是（ ）A、a2(2abc)a2 2abc B、 (x2y2)x2y2C、a(3b2c d)a3b2c d D、a2(bc) a2bc8、若 Ax26x6，B7x25，计算：B7A。课外作业1、小明拿 100 元钱去
8、买单价为 4.5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 元；小明最多能买这种钢笔 支。2、某县 2004 年有 a 名学生参加七年级数学竞赛，比 2003 年增加了 30%还多 80 名，则 2003 年有 名七年级学生参赛。 来源 :xyzkw.Com3、代数式 、(a2b) 2 的意义分别是 、 。4、已知船在静水中的速度为 x km/h，水流速度为 3km/h（x3） ，A、B 两地相距 S km，则在 A、B 两地间往返一次共需 h。5、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价 p 元/部，今年比去年降价 q 元/部，预计明年售价将降低 25%，那么明年售价为 元/部。6、下列式
9、子中错误的是（ ）A、x 的 p 倍减去 y 的 m 倍的差为 pxmyB、x 除以 2 的商与 8 的差的立方是 ( 8) 3C、三个数 a、 b、c 的和的 10 倍，再减去 0.5 是 10(a b c)0.5D、x 与 y 立方的和的倒数是 7、下列各组中不是同类项的是（ ）A、ba 与 4ab B、3a 2b 与3a 2bC、a 2b 与 2ab2 D、x 与 2x8、下列运算正确的是（ ）A、3a4b7ab B、3x 22x 25x 4C、6x 2y4xy 210x 2y D、2ab3abab9、当 x1 时，代数式 px3qx1 的值为 2，则当 x1 时，代数式 px3px1
10、的值为（ ）A、3 B、2 C、1 D、010、已知：A2a 23abb 2，Ba 24ab2b 2，求：AB；2A3B 。11、x y8，xy2，求 (5xy 4x 7y) (6x3xy)(4xy 3y) 的值。12、已知 2，求 的值。13、已知某三角形第一条边长为 (2ab)，第二条边比第一条边长 2b，第三条边比第一条边少 (a b)，求这个三角形的周长。14、如图是两个数值转换机，请输入几组数据，比较两个输出的结果，你发现了什么？你能设计出两个数值转换机，来验证 a2b 2(ab)(a b)吗？15、观察下列各式 321 2881523 21682725 22483927 23284问第 n 个式子（n 为正整数）怎样表示？来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网数学日记：通过本节课的学习，我进一步掌握了 法则，能比较熟练地进行 运算，同时，进一步学会了用 思想方法进行解题，另外，我还来源:学优中考网学优中考(，网
