1、第 8 课时 数值估算复习教案山东省东阿县第二中学 李浩明 李庆军复习范围：数值估算知识点回顾：知识点一：生活中的数值估算与调整来源:学优中考网 xyzkw1. 在实际生活中，_地估计数值的方法就是数值的估算,_叫估计值.2. 估算是解决近似数据的一种常用的方法.估算时要根据实际问题选择恰当的方法，估算的方法有_、_、_等.同步测试：1. 某沿海地区台风的灾害中，有 100 万人受灾，你估计（1）一天大约需要大米多少千克？（2）如果每袋大米 25 千克，则这些大米需要多少袋来装？（3）如果每辆货车大约能运 26 吨，则这些大米需要多少辆这样的货车运输？答案：解：若受灾人员平均每天需要 0.5
2、千克大米，则（1）100 万人每天需要 50 万千克大米；（2）约 2 万袋；（3）大约需要货车 20 辆.知识点二：近似数与有效数字1.准确数是_数，近似数是_,_与_的差叫做误差.2. 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到_止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.同步测试：1下列问题中，哪些数据是准确数，哪些数据是近似数，近似数各精确到哪一位?（1）某校七年级（2）班有学生 56 人，平均身高约为 1.57 米，平均体重约为 50.5 千克;（2）某厂 2004 年的总产值约为 1500 万元，该厂厂长的年收入约为 2.50 万元
3、.答案：（1）学生人数 56 是准确的，平均身高和平均体重值是近似数，其中 1.57 精确到百分位，50.5 精确到十分位.（2）总产值和厂长的收入都是近似数，其中 1500 万精确到万位，2.50 万精确到百位.知识点三：科学记数法1. 科学记数法是表示大数的一种重要的方法.将一个大数表示为科学记数法，即_的形式.同步测试：12005 年 1 月某市统计局公布了 2004 年全市粮食总产量约为 2050000 吨，用科学记数法可表示为（ ）A 吨 B 吨420570.251C 吨 D 吨7.16答案：D.例题讲解：例 1 一张 A4 纸上面写满了字，试用一种简便的方法估算一下字数.若字数为
4、1600 个，试回答下列问题：（1）100000 个字大约占多少页 A4 纸？（2）如果一个人一小时可打 7 页，那么一本 1000000 字的书需要多少小时才能打完？分析：要估算一张写满字的 A4 纸的字数，估计的方法较多，如将这张 A4 纸对折成相等的 4 份，然后数一数每一份上的字数，乘 4 就可估计一张纸上总的字数.也可以数一下一行的字数，再查行数，一行的字数乘以行数，就得到总的字数.解：（1）100000 个字大约占 100000160063（页）A4 纸.（2）如果一个人 1 小时打 7 页，那么一本 1000000 字的书需要10000001600790（小时）才能打完.例 2
5、在报刊上有过报道：中国国家图书馆所藏的书约 2 千万册，请你运用调查估算一下你的全班同学阅读完这些藏书大约需要多少年.分析：要估计出全班同学阅读完这些藏书需要的时间，首先要调查出全班平均每个同学平均每天大约阅读书的数量，然后再根据数据估算.解：通过调查可知，平均每人每天约读完一册书，则全班 60 人，一天共能阅读完 60册书，一年按 365 天计算，则一年的阅读量大约为 21900 册，则 2 千万册书可供全班同学阅读 20000000021900914（年）.例 3.下面划线各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位，各有几个有效数字?（1）某市经济呈上升态势，2005 年 7
6、至 9 月份全市生产总值为 1076.5 亿元.（2）近 25 年来，由于国民生活水平逐步提高，我国城市的七年级男生与女生身高分别增长了 6.2 厘米和 4.8 厘米.（3）某短跑选手 100 米跑的成绩是 10.49 秒.分析：本题主要考查精确度和有效数字.解决本题的关键是理解精确度和有效数字的计算方法.解：（1）1076.5 亿元精确到“千万”元，有五个有效数字，分别是 1、0、7、6、5.（2）6.2 厘米和 4.8 厘米，都精确到毫米，6.2 有两个有效数字：6，2;4.8 有两个有效数字：4，8.（3）10.49 秒精确到 0.01 秒，有四个有效数字分别是 1，0，4，9.来源:学
7、优中考网例 4为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998 年以来，国家安排 5 个民族自治区的国债投资累计达 1117.3 亿元.这个数据精确到_位，它有_个有效数字.分析：本题主要考查近似数的位数和有效数字的个数.解决本题时应注意单位.解：1117.3 亿精确到千万位，有五个有效数字.例 5 杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只打火机的成本为 2 元，毛利率为 25%.工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15%，则这种打火机每只的成本降低了_元（精确到 0.01 元.毛利率 ）.分析：本题是一道实际计算题，计算结果要求精确到 0.01 元.根据已知条件
8、可知此种打火机的售价是 2（1+25%）=2.5（元），降低成本后的利润率是 25%+15%=40%，则降低后的成本是 2.5（1+40%）1.786（元），所以成本降低了 21.7860.21（元）.解：填 0.21.来源:学优中考网例 6.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 150000000 元，这个数用科学记数法表示为（ ）利润成本 715081.50815090.15分析：本题主要考查科学记数法表示的方法.用科学记数法表示数应注意科学记数法的形式 （其中 ， 为正整数），这里的 n 比原数的整数位数少 1.naa n解：选.随堂检测：1、珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高
9、度约为 8844 米，这个高度的千分之一是 米，相当于 层楼的高度。2、近似数 0.015063 的有效数字的个数是 3、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的 15.6 ，则近似数 15.6有 个有效数字。4、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农 ”的支出将达到 33 970 000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元5、2005 年 10 月 17 日新华网报道：“5 天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行 115 小时 32 分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船
10、飞行的时间是_ _秒( 保留三个有效数字).6、圆柱的底面半径是 5cm，高为 2cm，它的体积是 （保留三个有效数字）7、今年 15 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元，数据 216.58 亿精确到 8、为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞 100 条鱼，发现其中 10 条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 条。9、1 公顷生长茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳 1 吨，每人每小时平均呼出二氧化碳 38 克，如果吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要 公顷的 树林。（一
11、天按 24 小时计，结果保留 2 位小数）10、 高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005 年汽车销量达到 18.9 万辆，该公司 2006年汽车总销售目标为 28.1 万辆，则奇瑞公司 2006 年的汽车销辆将比 2005 年增加 （精确到 0.1）。答案：、. 、层 、. 、 、. 、 、 、71054.160百万位 、 、. 、.同步练习1、请在下列数据中选择你的步长（ ）A、50 毫米 B、50 厘米 C、50 分米 D、50 米来源:学优中考网 xyzkw2、下列四个数据，精确的是（ ）小莉班上有 人; 某次地震中，伤亡 万人;45 10小明测得数学书的长度为 厘米; 吐鲁番盆地低于海平
12、面大约 米21.0 53、今年 1 至 4 月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000 元，用科学记数法表示是（ ）A. 5163106 元 B. 5.163108 元 C. 5.163109 元 D. 5.1631010 元4、时是电视机常用规格之一，1 时约为拇指上面一节的长，则 7 时长相当于( )A课本的宽度 B课桌的宽度 C黑板的高度 D粉笔的长度5、 是（ ）位整数。 58.7610A、 5 B、 6 C、 3 D、76、某运动场的面积为 300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积
13、 D. 教室地面的面积7、695600 保留 2 位有效数字的近似数是（ ）A、690000 B、700000 C、6.910 5 D、7.010 58、锦州市宝石广场占地面积约为 12555 米 2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是( )A.40 倍 B.80 倍 C.100 倍 D.150 倍9、今年 5 月 18 日英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类对,2.23 亿这个数用科学记数法可表示为 （ ）A 2.23105 B. 2.23106 C2.2310 7 D2.2310 810、巳知某种型号的纸 100 张厚度约为 lcm，那么这种型号
14、的纸 13 亿张厚度约为（ ）A1.310 7km B1.310 3km C1.310 2km D1.310km11、中国是一个缺水的国家，节约用水是每一个公民必须遵守的准则，李名家三口人，每月用水量按正常消费约为 10 吨，请你以此来估计一个有 100 万人口的城市每月生活用水多少吨？100 万个这样的三口之家一个月共用水多少吨？12、请你估算一下一捆铁丝的长度。来源:学优中考网13、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3 千克煤810产生的能量，那么我国 960 万平方千米的土地上，五年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤？14、将一张厚度是 0.1 毫米的纸对折一次之后，厚度为 20.1，毫米，（1）对折 2 次后，厚度是多少毫米？对折三次之后？（2）对折 15 次之后厚度是多少毫米？用这个厚度与你的身高相比较，你能得到怎样的结论？答案：、. 、层 、. 、 、. 、 、 、71054.160百万位 、 、. 、.11、吨 万吨12、方案：剪下米长的铁丝称其质量，然后在称出整捆的铁丝的质量，此时，就可估计出一捆铁丝的长度。13、 千克156.2014、（） （） .320.1（） 153768.7682毫 米 米 ， 大 约 是 七 年 级 学 生 身 高 的 倍 。学优中。考 ，网
