1、七年级数学导学案 第七章 第 4 节（4） 第 1 页 共 4 页七年级数学（上）训练巩固案（第七章）7.4 一元一次方程的应用（第 3 课时）执笔人：王庆永 审稿人：杨方礼【巩固训练】 （每题 10 分共 30 分）1.已知 A，B 两站间的路程为 448 千米,一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米,一列快车从 B 站出发，每小时行驶 80 千米，问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开 28 分钟，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 2
2、4 千米/时. 顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.3.甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长 400 米，乙每秒钟跑 6 米，甲的速度是乙的 2 倍（1）如果甲乙两人在跑道上相距 8 米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面 8 米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？七年级数学导学案 第七章 第 4 节（4） 第 2 页 共 4 页七年级数学（上）预习案（第七章）7.4 一元一次方程的应用（第 4 课时） 【课前预习】自主学习课本 169 页内容，并完成问题：任务一：知识回顾1.在
3、小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1） （2） （3） ，人们常规定工程问题中的工作总量为 。2.由以上公式可知：一件工作，甲用 a 小时完成，则甲的工作量可看成 ，工作时间是 ，工作效率是 。若这件工作甲用 6 小时完成，则甲的工作效率是 。任务二：阅读课本中例 4，根据题意尝试解决：（1）已知量： 。未知量： 。等量关系: 。列方程：解方程：（2）已知量： 。未知量： 。等量关系: 。列方程：解方程：规律：工作总量不具体时，通常看做单位“1”任务三：阅读教材 170 页智趣园，看能否独立解决，若能把你的想法讲给你
4、的同桌听！并把解答过程写在下面。七年级数学导学案 第七章 第 4 节（4） 第 3 页 共 4 页七年级数学（上）导学达标案（第七章）7.4 一元一次方程的应用（第 4 课时）执笔人：王庆永 审稿人：杨方礼【学习目标】会根据工程问题中的等量关系列方程。 【课中实施】试一试：1.一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）这道题目的已知量是 ；（2）这道题目要求 ；（3）这道题目的相等关系是 。解：规律：通常把工作总量看做单位“1”典型例题：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他
5、们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做 1 小时完成的工作量）为 。（2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为 。再增加 2 人和前一部分人一起做8 小时，完成的工作量为 。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 (4) 列方程：解：知识小结：工作量问题（1）工作总量不具体时，通常看做单位“1” 。（2）基本关系量：工作量、工作效率、工作时间。七年级数学导学案 第七章 第 4 节（4） 第 4 页 共 4 页等量关系：工作量=工作效率 工作时间。（3）基本等量关系：各工作分量之和等于工作总量（一般看作
6、单位 1）【当堂达标】(1-3 题每题 5 分，后两题每题 10 分，共 20 分）1.一本书，25 天看完，每天看全书的_。2.一件工作，甲独做 20 小时完成，m 小时完成的工作量是_。3.一件工作，甲独作 5 天完成，乙独作 7 天完成，二人合作_天完成。4.某工作甲独做需 10 小时完成，乙独做需 15 小时完成，现在由甲、乙合作几小时后，再由甲独做 2 小时后完成全部工作，求甲、乙合作了几小时？5.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管，5 小时注满水池.(1)如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？(2)假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
