1、绝密启用前【学易周考】2017 年第一次周考【理数】第一周 集合与常用逻辑用语第卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ， ，则 （ 2,10,3A|3,ByxARCB） A B C D,121,2102已知集合 ， ，则 （ |(1)0x|0xAB） A B C ,1),(1,2D (2,3设集合 ，则 表示的集合为2|,|ln2xyxxyxNAB（ ）A B C D1|00,10,14已知全集为 ，且集合 ， ，则R2)(log|2xA2|xB（ ）)(CA B C D1,1,(,
2、1(,15已知集合 ， ， ，0,5U2|30AxxN0,1,3,5B则 （ ()R）A0，1，2) B-1,0 ，1,2,3 C 0，1 D26已知命题 ： ， ，则下列说法正确的是 （ p(0,)xsinx）A命题 为假命题； ： ，pp(0,)xsinxB命题 为假命题； ： ，C命题 为真命题； ： ，(,)xsixD命题 为真命题； ： ，pp0n7命题“已知 ，若 ，则 ”的逆否命题是 （ a,bR2abba）A已知 ，若 ，则 ,020B已知 ，若 ，则abRababC已知 ，若 且 ，则 , 2D已知 ，若 或 ，则aa0a08 “点 的坐标是 ”是“ 关于点 对称”的 （ A
3、(,)kZtnyxA） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9以下四个命题中，真命题的是 （ ）A 2,xRB “对任意的 ， ”的否定是“存在 ，210x0xR201xC ，函数 都不是偶函数()sin)fD已知 ， 表示两条不同的直线， ， 表示不同的平面，并且 ， ，mnmn则“ ”是“ ”的必要不充分条件/10已知命题 ： ，当 时， ；命题 ：过一条直线有且p,(0)ab$+1ab=5b+q只有一个平面和已知平面垂直在命题 ； ； ； 中，pq()p()pq真命题是（ ）A B C D11已知命题 p：“ xR， 01”的否定是“ xR， 01”；命
4、题 q：函数有三个零点，则下列命题为真命题的是 xf2)(（ ） A pq B pq C q D pq 12已知命题 ： 是假命题，则实数 的取值范围为 （ axx5),32( a）A ,+） B C （6，+） D52），（ 29,(资*源% 库 第卷（共 90 分）资*源%库 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为|2Ax1,023BAB_.14已知集合 ，则集合 中所有元素之和为 ,31015已知全集 集合 ，则集合 等于U2412,4AB()UAB_.16给出下列四个命题： 若 ，则 ；2amba若 ,为锐角， ， ，则
5、 ；1tn()2tan324对于任意实数 ，有 ，且 时，xf=fxgx, 0资*源%库 ，则 时， ；0fg,0$来& 源：已知向量 ，若 ，则 (2,1)(,4)mnamn2a其中正确的命题是 （请写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 10 分）设集合 ，230xA22150xax（1）若 ，求实数 的值；Aa（2）若 ，求实数 的取值范围18 （本小题满分 12 分）已知 ：函数 的定义域为 R， ：函数p2lg(1)yaxq在 上是减函数，若“ ”为真， “ ”为假，求 的取值范围23ayx
6、(0,)qpqa19 （本小题满分 12 分）设集合 为函数 的定义域，集合 为函数A2ln8yxB的值域，集合 为不等式 的解集1yxC1()40a（1）求 ；AB（2）若 ，求 的取值范围)(CRa20 （本小题满分 12 分）已知 ， ，其017:2xp 034:22mxq中 （ 1）若 ，且 为真，求 的取值范围；4q（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围qpm21 （本小题满分 12 分）设函数 的定义域为集合 ，已知()log(2)01)afxA集合 ， ，全集为 |13Bx|CR资*源%库 （ 1）求 ；()RA（2）若 ，求实数 的取值范围ABCm22 （本小题满分 12 分）已知集合 ，其中12(2)kAa， ， ， ，由 中的元素构成两个相应的集合：(12)iakZ， ， ， 其中)SbAb， ， ， ()TbaAabA， ， ，是有序数对，集合 和 中的元素个数分别为 和 若对于任意的 ，总有(， Smn，则称集合 具有性质 aP（1）检验集合 与 是否具有性质 并对其中具有性质 的集合，写出相0123， ， ， ， ， PP应的集合 和 ；ST（2）对任何具有性质 的集合 ，证明： ；PA(1)2kn（3）判断 和 的大小关系，并证明你的结论mn
