1、学优中考网 2010 年部分省市中考数学试题分类汇编二元一次方程组及其应用16 （1） （2010 年山东省青岛市）解方程组： ； 3419xy【关键词】二元一次方程组的解法【答案】 （1） 3419xy解：4 得： ，6得：7 x = 35，解得： x = 5.把 x = 5 代入得， y = 1.原方程组的解为 . 18 （2010 浙江省喜嘉兴市）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A0.8 元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本C1.2 元/支，2.6 元/本 D1.2 元/支，3.6 元/本【关键词】二元一次方程组【答案】D13 （2010
2、江西）某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组： 【分析】根据题意可找到等量关系：甲种票数量+乙种票数量=40，甲种票总费用+乙种票总费用=370。【关键词】列二元一次方程组【答案】 370814yx小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 支笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱。（2010 年广东省广州市）解方程组 .123,yx【关键词】解方程组【答案】 .
3、123yx，得 4x12，解得：x3将 x3 代入，得 92y11，解得 y1所以方程组的解是 16(2010 年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的，两种饮料，种饮料重 40 千克，种饮料重 60 千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克【答案】 2413 （2010 江苏泰州，13，3 分）一次函数 （ 为常数且 ）的图象如图所bkxy0k示，则使 成立的 的取值范围为 0yx【答案】x-2【关键词】一次函数与二元一次方程的关系（2010 年宁德市）
4、（本题满分 10 分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的 10 倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为 198.6 千克，比去年同期减少了 87.4 千克，但销售收入却比去年同期增加 8500 元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？【答案】解法一：设去年第一季茶青每千克的价格为 X 元，则今年第一季茶青每千克的价格为 10X 元，2 分依题意，得：学优中考网 （198.687.4）x8500198.610x. 解得 x5.198.61059
5、930（元）. 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为 9930 元.解法二：设今年第一季茶青的总收入为 x 元，依题意，得：=106.198x4.8750x解得 x=9930. 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为 9930 元.1.（2010 年福建省晋江市） （10 分）2010 年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？【关键词】二元一次方程组与实际问题、产量问题【答案】解一：设去年第一块田的花生产量为 x千克，第二块田的花生产量为 y千克，根据题意，得470(18%)(9)57xyy 解得
6、370y 10(8)2， (190)37答：该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克，第二块田的花生产量是 37 千克。解二：设今年第一块田的花生产量为 x千克，第二块田的花生产量为 y千克，根据题意，得今年，第一块田的产量比去年减产 80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是 470 千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生 57 千克.5740180%9xy解得 237xy 答：该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克，第二块田的花生产量是 37 千克。2.（2010 年辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，
7、关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6 5；乙同学说：（1）班:得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若设（1）班得 x 分， （5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D6,40xy65,40xy,240y,240x【关键词】二元一次方程组【答案】D1.(2010 年山东聊城)2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为 572 亿吨，排放达标率约为 72%，其中工业废水排放达标率约为 92%，城镇生活污水排放达标率约为 57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到 1 亿吨） （注：废水排放达标率是指废
8、水排放达标量总量的百分比）【关键词】二元一次方程组应用【答案】设 2008 年全国工业废水 亿吨，城镇生活污水 亿吨，根据题意，得xy解得 %725%927yx 32745y答：2008 年全国工业废水排放量为 245 亿吨，城镇生活污水排放量为 327 亿吨.1、 （2010 福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的
9、购货方案.答案：（1）设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进 y 件.根据题意，得 1605.y 甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45学优中考网 解得 106.xy 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件. （2）设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进(160-a) 件.根据题意，得153(60)4312.a解不等式组，得 65a68 . a 为非负整数，a 取 66，67. 160-a 相应取 94，93. 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件；方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件.其中获利最大的是
10、方案一.2、 （2010 盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法 ，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价
11、 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？关键词：二元一次方程组、一元一次不等式组答案：1）设甲种药品的出厂价格为每盒 x 元，乙种药品的出厂价格为每盒 y 元则根据题意列方程组得： 8.362.5y解之得： 36.yx53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是 15.8 元和 18 元（2）设购进甲药品 x 箱（x
12、为非负整数） ，购进乙药品（100- x）箱，则根据题意列不等式组得：40190)1(%8解之得： 675x则 x 可取：58，59，60，此时 100-x 的值分别是：42，41 ，40有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买 58 箱，乙药品购买 42 箱；第二种方案，甲药品购买 59 箱，乙药品购买 41 箱；第三种方案，甲药品购买 60 箱，乙药品购买 40 箱；18(2010 年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要 15 小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶 8 小时后到达武汉，由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平
13、均时速是原来的 2 倍还多 50 公里，所需时间也比原来缩短了 4 个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速来源:学优中考网 【关键词】应用题、路程、速度与时间的关系【答案】解：设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时，提速后武汉到广州的平x均时速为 公里每小时y依题意，有 250,18(4).xy解方程组，得 ,350.xy答：火车从北京到武汉的平均时速为 150 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为 350 公里每小时21 （2010 年门头沟区）解应用题：某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型价格
14、来源:xyzkw.ComA 型 B 型进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400 元，问至少需购进 B 种台灯多少盏 ？【关键词】方程与不等式的应用题【答案】21解：（1）设 型台灯购进 盏， 型台灯购进AxB盏.1 分y根据题意，得 2 分50462xy解得： 3 分320y（2）设购进 B 种台灯 m 盏. 根据题意，得 140)5(3解得， 4 分80学优中考网 答： 型台灯购进 30 盏， 型台灯购进 20 盏；要使销售这批台灯的总利润不少于AB1400 元，至少需购进 B 种台灯 27 盏1.（2010 年台湾省）解二元一次联立方程式 ，得 y=？ 54638x(A) (B) (C) (D) 。21172241【关键词】二元一次方程组的解【答案】D2.（2010 年台湾省）甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若 4 台甲机器和 2 台乙机器同时运转 3 小时的总产量，与 2 台甲机器和 5 台乙机器 同时运转 2 小时的总产量相同，则 1 台甲机器运转 1 小时的产量，与 1 台乙机器运转几小时的产量相同？ (A) (B) (C) (D) 2 。223【关键词】二元一次方程组【答案】A学?优中考;，网
