1、ABOMxy1.3 实际生活中的反比例函数一选择题1. 若反比例函数 y= xk3的图象在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则有( ) A.k0 B.k3 C.k32.函数 ya与 (0)a在同一坐标系中的图象可能是（ ）.3.若 ),21(yM、 ),41(2N、 ),(3yP三点都在函数 kxy()的图象上，则 1、 、 3的大小关系为（ ） 2 3 1 2 3 C 1 2 D 3 14. 如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = x （C）y = x2 (D) y = 1*5.如图，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到ABC，则 A 点的对应点
2、的坐标是（ ）A、 （3，2） B、 （2，2） C、 （3，0） D、 （2，1）6.如图，直线 ymx与双曲线 kyx交于点 AB， 过点 作OAxO OCxyO ODxyOOBxyOO xy学优中考网 AMx轴，垂足为点 ，连结 BM若 1ABS ，则 k的值是（ ）A 1B 1m C 2D m7 如图，在 C 中， A， 0动点 PQ， 分别在直线 上运动，且始终保持 1PQ设 Bx， Cy，则 y与 x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）二、填空题8. 如果点 P（2， k）在双曲线 xy6上，那么点 P 到 x轴的距离为_。9. 已知（x 1,y1） ，(x 2,y2)为反比例
3、函数k图象上的点，当 x1x 20时,y 1y 2,则 k 的一个值可为 （只需写出符号条件的一个 k 的值）10. 若一次函数的图象经过反比例函数 4yx图象上的两点（1，m）和（n，2） ，则这个一次函数的解析式是 .11.若直线 3yxm经过第一、三、四象限，则双曲线 xy必在第_象限.12. 若一次函数 b与反比例函数 xky的图象在第二象限内有两个交点，则 k_0， _0.(用“” 、 “” 、 “=”填空. yxyxOyxOyxOyxO 13.在直角坐标系中，直线 y=6-x 与函数 y= x4(x0)的图象相交于点A、B，设点 A 的坐标为(x 1， ，y 1)，那么长为 x1,
4、宽为 y1的矩形面积和周长分别为_.14已知反比例函数 xmy2的图象上两点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，当210x时，有 21，则 m 的取值范围是 。 A 0 B C 2m D 215反比例函数 xy与 6在直角坐标系中的部分图象如图所示点 P1，P 2，P 3，P 2011在双曲线 xy6上，它们的横坐标分别是 x1，x 2，x 3，x 20011，纵坐标分别是 2，4，6，共2007 个连续偶数，过点 P1，P 2，P 3，P 2010分别作 y 轴的平行线，与函数 xy2在第四象限内的图象的交点依次是 Q1（x 1，y 1） ，Q 2（x 2，y 2） ，Q3（x
5、 3，y 3） ，Q 2011（x 2011，y 2011） ，则 y2011= 三、解答题(10+10+14=34)16制作一种产品，需先将材料加热达到 600C 后，再进行操作设该材料温度为 y（ 0C） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图 2） 已知该材料在操作加工前的温度为150C，加热 5 分钟后温度达到 600C（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 150C 时，须停止操作，那么从开始加热
6、到停止操作，共经历了多少时间？学优中考网 17某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品销售价 x（元）与产品日销售量 y（件）之间的关系如右表：若日销售量 y 是销售单价 x的一次函数。（1）求日销售量 y（件）与销售 x（元）的函数关系式；（2）要使日的销售利润最大，每件新产品的销售价应定为多少元？此时日销售利润是多少元？x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 18. 已 知 :反 比 例 函 数 xky和 一 次 函 数 12xy， 其 中 一 次 函 数 的 图 像 经 过点 （ k,5） .（ 1） 试 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 若 点 A
7、在 第 一 象 限 ， 且 同 时 在 上 述 两 函 数 的 图 像 上 ， 求 A 点 的 坐 标 。19.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？学优中考网 20. 已知：O 是坐标原点，P（m，n）(m0)是函数 y (k0)上的点，kx过点 P 作直线 PAOP 于 P，直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点 A（a，0）(am). 设OPA 的面积为 s，且 s1 4n.（1）当 n1 时，求点 A 的坐标；（2）若 OPAP，求 k 的值；(3 ) 设 n 是小于 20 的整数，且 k ，求 OP2的最小值. n42学 优中?考，网
