1、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础无理数与实数的基本概念判断 110 题：1.因为 3 的平方等于 9，所以 9 的平方根是 3. ( )2.(2) 2 的算术平方根是 2. ( )3.实数 a 的算术平方根一定是非负数. ( )4.负数没有平方根，也没有立方根 ( )5.一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 0 或 1. ( )6.无限小数是无理数. ( )7.无理数与无理数的和是无理数. ( )8.数轴上的所有点都对应着有理数. ( )9.因为 3.14 是有理数，所以 是有理数. ( )10.一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 0 或 1. ( )11.无理数是( )A.
2、无限循环小数 B.开方开不尽的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数12.(2008天津)若 ，则估计 m 的值所在的范围是( )40mA.ll 且 x314.下列说法：有理数和数轴上的点一一对应； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根； 是 17 的平方根.其中正确结论的个数有( )17A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个15.已知 ，那么 ab_.03|5|ba16. 的相反数是_；绝对值等于 的数是_.37317.若 ，则 _.0523|4| yxyx yx18.把下列各数分别填入相应的集合里：，0， ， ，0.101 001 000 1， ， ，12
3、7312103.有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： .比较无理数的大小19.比较下列各组数的大小：(1) ;625,3(2) ,(3) 5综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用20.(2008江西)如图 12.42 所示，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABC 中，边长为无理数的边数是( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个21.已知 x+y 的一个平方根是3，xy 的立方根是 3，求 2x5y 的值.22.如果(2a+b) 327， ，求(3a+b) 2n+1 的值.532ba23.(1)如图 12.43 所示，数轴上 A 点对应的数是什么? 它介于哪两个整
4、数之间?(2)如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被“填满” 了吗?问题探究24.若 a2 为两位数，则 a 可能是几位数? 若 a2 为三到四位数，则 a 可能是几位数?若 a2为 2n1 到 2n 位数，则 a 可能是几位数?25.当 x、y 满足什么条件时，等式 成立?xxy5135实际应用26.有一棱长为 15cm 的正方体铁块，要将其锻造成一个铁球，请问铁球的直径是多少(不计锻造过程中铁的损失，精确到 1 cm)?参考答案110 答案：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11 答案：D12 答案：B 解析： 估计一个 型的无理数的范围的方法，常采用平方法.
5、因为a，所以只要考虑 a 在哪两个相近的完全平方数之间.本题中 364049，所以a2)(， .7406340m13 答案：C解析： 有意义,x31,1x解得 1x3.14 答案：B 解析：只有正确.15 答案：816 答案： 3717 答案： 1解析： ,0523|4| yxyx .05237解得: .71,yx .13yx18 答案：0, , , , 725203.,0.101 001 000 1,12,319 答案：(1) ；65(2) ；65(3) .220 答案：C 解析： , .26152AB 543,1322 ACBC21 答案：解析：由题意知 ,79yx解得 918yx2x5y
6、 2185(9)81.22 答案：解析：(2a+b) 327， ，532ba ,253ba解得: 143a+b= 1,(3a+b) 2n+1=123 答案：解析：(1)A 点对应的数是 ，它介于 1 和 2 两个整数之间.2(2)即使将所有的有理数都标到数轴上，也不能“填满”数轴.如(1)所示的点 A 就填不上.这也说明有理数不能和数轴上的点形成一一对应的关系.24 答案：解析：10 2=100 是三位数，当 a2 为两位数时，a 只能是一位数，又 100210 000 是五位数，当 a2 为三到四位时，a 只能是两位数，(10n)2=102n=100 是 2n+1 位数，当 a2 为 2n1 到 2n 位数时，a 只能是 n 位数.25 答案：解析：由题意知， 且02513x0513x而 与 互为相反数，2513x所以，只有当 3x+l0，即 时，31x等式 才有意义.xy5251326 答案：解析：设铁球的直径为 x cm.由题意得 .33)2(415x解得 x19.答：铁球的直径约为 19 cm
