1、学优中考网 15.3 中心对称课内训练1判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形；（5）长方形；（6）圆2下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）3如图，已知ABC，以点 O 为对称中心作出与ABC成中心对称的图形DEF4如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以 D 为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形来源:学优中考网 xyzkw5如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多
2、少度与自身重合6如图，编号为、的四个三角形中，关 于y轴对称的两个三角形的编号为_；关于坐 标原点 O 对称的两个三角形的编号为_7下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）8如图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有哪几个？9如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心10如图，直线 a 垂直于直线 b，垂足为 O，作线段 MN 关于直线 a、直线 b 的轴对称线段M1N1和 M2N2，并说明 M1N1和 M2N2关于交点 O 成中心对称来源:xyzkw.Com11ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，如图（1）画出与ACD 关于 D 点成中心对称的三角形；（2）找
3、出与 AC 相等的线段；来源:xyzkw.Com（3）探索三角形 AB 与 AC 和中线 AD 之间的关系，并说明理由学优中考网 来源:学优中考网课外演练1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正六边形2下列叙述正确的是（ ）A中心对称图形必是轴对称图形; B中心对称图形必是旋转对称图形C正多边形一定是中心对称图形; D中心对称图形的对称中心可能有多个3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4如图 1 所示，在网格中，画出已知图形关于 O 点的中心对称图形(1) (2) (3)5如图所示，这是我国四大银行的商标，图案中是中心
4、对称图形的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图 2，直线 x 垂直于直线 y，垂足为 O，A 1B1C1与ABC 关于直线 y 成轴对称，A2B2C2与A 1B1C1关于直线 x 成轴对称，则A 2B2C2与ABC 的关系是成_对称7如图 3，OAB 绕点 O 旋转 180后得到OCD，连接 AD、BC， 得到四边形 ABCD，则AB_CD（填位置关系），与AOB成中心对称的是_，由此可得AD_BC（填位置关系） 8如图所示的图形关于某点成中心对称，请画出它的对称中心 O9如图，把ABC绕边 AC的中点 O旋转 180到CDA的 位置，则 BC=_，BAC=_，ABC 与C
5、DA 关于点 O 成_对称10下列说法中错误的是（ ）A平行四边形、长方形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心;B旋转对称图形不一定是中心对称图形;C中心对称图形一定是轴对称图形;D在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心114 张扑克牌如图（1）所示在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示的图形，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张12把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 3 个字母没有填上，请你按原规律补上所缺字母（1）FRPJLG_； （2）HIOX_； （3）NS_；（4）BCKED_； （
6、5）VATYWU_13如图所示，如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合， 那么图形所在的平面可以作为旋转中心的点共有_个14请你设计一个图形，要求图中同时有正方形和圆，并 且这个图形既是轴对称，又是中心对称图形学优中考网 15如图，ABC 与DEF 是大小完全一样的的两个三角形，可以经过怎样的变换，使两个图形重合？谈谈你的方法答案:课内训练1解：线段是中心对称图形，对称中心是该线段的中点；角、等边三角形都不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；长方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；圆是中心对称图形；对称中心是圆心点拨：这是几种常见图形
7、，要判断它是否是中心对称图形，关键是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是 1802B3作法：（1）连接 AO 并延长至 D，使 OD=OA；（2）连接 BO 并延长至 E，使 OE=OB，同理，作出点 F；（3）分别连接 DE、EF、FD，DEF 就是与ABC 成中心对称的图形点拨：根据成中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分先画出ABC 的三个顶点关于点 O 成中心对称的点 D、E、F，顺次连接即可4 （1）延长 AD 至 E，使 AD=DE，得点 A 关于点 D 的对称点 E；（2）同样作出 B、D 关于 D点的对称点 C、D；（3）连接
8、 CE、DE，则CED 即为所求作的三角形画一个图形关于某点的对称图形时，一定把特殊点的对称点作出来，当多边形的对称中心在一边上时，不能认为这一边上的两个端点是对称点5 （1）如图所示；（2）4 条对称轴，这个整体图形至少 旋转90点拨：先画出四边形和三角形每 个顶点关于 O 点的对称点，然后将对称点 顺次连接起来就得到三个图形关于点 O 的 中心对称图形， （1）中画出的图形既是中 心对称图形也是轴对称图形，对称轴过 O 点， 横向、纵向各 1 条，斜向有 2 条，共 4 条对称轴6，来源:xyzkw.Com7C 点拨：A 不是轴对称图形，B 不是中心对称图形，D既不是轴对称也不是中心对称图
9、形82 个 点拨：（2） （3）符合要求9图略 点拨：观察图形知，C 与 G，B 与 F 为两对对应点，连接 CG、BF，则 BF 与 CG的交点 O 即为对称中心10图略 点拨：只需证M 1OM2=180，OM 1=OM2，N 1ON2=180，ON 1=ON2即可11 （1）ABD 如图所示（2）AB；（3）AB+AC2AD理由：由于ADC 与BDA关于 D 点成中心对称，所以 AD=AD，AC=AB，在ABA中，AB+BAAA，即 AB+ACAD+AD，因此 AB+AC2AD课外演练1D 点拨：A、B 不是中心对称图形，C 不是轴对称图形学优中考网 2B 点拨：A中心对称图形与轴对称图形
10、无必然联系；C正三角形不是中心对称图形；D对称中心有一个3D 点拨：A 是轴对称，B、C 是中心对称图形45B 点拨：第一、第三两个图形是中心对称图形6中心 点拨：当对称轴互相垂直时，两次轴对称后得到的图形与原图形成中心对称7平行 COD 平行89AD ACD 中心 点拨：抓住中心对称的概念和特征10C 点拨：如英文字母 N、S、Z，平行四边形等只是中心对称图形，而不是轴对称图形11A 点拨：从左数起第二、三、四张牌旋转 180后中间的花将会发生变化，而第一张牌不论是否旋转 180，都能与自身重合，故用排除法选 A12 （1）Q；（3）Z；（5）M 点拨：第（1）组的字母的共同特点是：既不是轴
11、对称图形，也不是中心对称图形；第（3）组字母的共同特点是：只是中心对称图形；第（5）组字母的共同特点是：是轴对称图形且对称轴是纵向直线133 点拨：四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，它不一定旋转 180后重合，四边形 CDEF 绕 CD 的中点顺时针（或逆时针）旋转 180后能与四边形 ABCD 重合，四边形 CDEF 绕点 C 逆时针旋转 90或绕 D 顺时针旋转 90后都能与正方形 ABCD 重合14点拨：圆和正方形都是轴对称图形和中心对称图形，因此只要把圆和正方形的对称中心重合，就能使作出的图形符合条件15解法一：把ABC 绕 BE 的中心旋转 180解法二：先把ABC 沿 CB 方向平移 CE 的长度，再绕 F 点逆时针旋转 180学优中考网 学优中考，网
