1、2.1.1 两条直线的位置关系一、选择、填空题1.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOE=90，OF 平分AOE ，BOD=1530，则下列结论中不正确的是( )AAOF=45BBOD=AOCCBOD 的余角等于 7530D.AOD 与BOD 互为补角2如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90若120，那么 2_；3BOE_ _；4_1_ _3如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，且COE90，则(1)与BOD 互补的角有_ ；(2)与BOD 互余的角有_ ；(3)与EOA 互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE _4.如图所示，点 O 是直线
2、 AB 上一点，OD 平分AOC ，OE 平分BOC，若COE= 64，则AOD=_二、判断正误5如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ( )6如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角 ( )7有一条公共边的两个角是邻补角 ( )8如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角 ( )9对顶角的角平分线在同一直线上 ( )10有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角 ( )三、解答题11如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOB=90，OC 平分AOF，AOF=40 ，求EOD的度数.12.如图所示，已知AOB 与BOC 互为邻补角，OD 平分AOB，OE 在BOC 的内部
3、，,COE,DOE=72，求COE 的度数12BOEC13.古城黄冈旅游资源十分丰富， “桃林春色，柏子秋荫“便是其八景之一，为了实地测量“柏子塔”外墙底部的底角(如图中ABC) 的大小，小明同学设计的两种测量方案：方案 1，作 AB 的延长线，量出CBD 的度数，便知ABC 的度数；方案 2，作 AB 的延长线及 CB 的延长线，量出DBE 的度数，便知 ABC 的度数聪明的同学，你能解释他这样做的道理吗？来源:学优高考网14如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?15如图，O 是直线 CD 上一点，射线 OA，O
4、B 在直线 CD 的两侧，且使AOCBOD，试确定AOC 与BOD 是否为对顶角，并说明你的理由参考答案一、选择、填空题1.C 解析OEAB,AOE=90，OF 平分AOE, ，1452AOFEA 项不符合题意；又BOD 和AOC 是对顶角，BOD=AOC，B 项不符合题意；BOD 的余角=90-1530= 7430，C 项符合题意；AOD+BOD=180，AOD 和BOD 互为补角， D 项不符合题意来源:学优高考网2.略3(1)BOC，AOD；(2)AOE；(3)AOC，BOD；(4)13743，90 ，4743 4.26 解析：OE 平分BOC,COE=64,BOC=2COE=128,A
5、OC=180- BOC=180-128= 52. 来源:gkstk.ComOD 平分AOC, .126AODCA二、判断正误5678910三、解答题11.解：因为 OC 平分AOF,AOF=40 ，所以 ， 120AOCF所以BOD=20， （3 分） 来源:学优高考网因为/EOB= 90， （1 分）所以EOD=EOB-BOD= 70 12.思路建立 本题要求COE 的度数，根据题中角之间的关系，挖掘题中隐含的条件，例如AOC=180，再根据角之间的关系设 BOE=x，由AOD+DOE+COE=180，列方程求解即可解：设BOE=x，则COE=2x，AOD=BOD=(72-x)，由AOD+D
6、OE+COE=180 ，得 72-x+72+2x=180,解得 x=36，所以 2x=72所以COE 的度数为 7213.解：方案 1 利用了邻补角的性质，因为CBD+ABC=180，即ABC=180-CBD，所以只要量出CBD 的度数便可求出ABC 的度数；方案 2 利用对顶角的性质，因为DBE=ABC，所以只要量出DBE 的度数便可以知道ABC 的度数 .方法：对于实际问题中我们无法直接进行测量的角，往往采用转化思想，把实际问题转化为关于对顶角、邻补角的问题后求解其度数14只要延长 BO(或 AO)至 C，测出AOB 的邻补角AOC(或BOC) 的大小后，就可知道AOB 的度数15AOC 与BOD 是对顶角，说理提示：只要说明 A，O ，B 三点共线证明：射线 OA 的端点在直线 CD 上，AOC 与AOD 互为邻补角，即 AOCAOD 180，又BOD AOC，从而 BODAOD180，来源:学优高考网 AOB 是平角，从而 A，O，B 三点共线AOC 与 BOD 是对顶角
