1、分层次作业(二) 考题训练（十三）二次函数与方程、不等式A 组真题演练2017北京在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx 24x3 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求直线 BC 的表达式；(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P(x1，y 1)，Q(x 2， y2)，与直线 BC 交于点 N(x3，y 3)，若 x1y2，请直接写出 n 的取值范围；(3)设点 M(p， q)为抛物线上的一个动点，当10，故正确；抛物线的开口向下，a0.对称轴方程 x 0，ab0，abc2，故正确故选 D.63 解析 由二次函数 yx 2bxc 的
2、图象过点(1，0)，(1 ，2)，得 解得1 b c 0，1 b c 2， ) b 1，c 2， )所以 yx 2x2.令 x2x20，解得 x11，x 22，所以 AC 的长为 3.7680x4 解析 由表可知 ，抛物线的对称轴为直线 x2，所以 x4 时，y5，所以 y1 或 k2.12解：(1)将(1，0)代入，得 m2.抛物线的解析式为 yx 22x3.(2)抛物线 yx 22x3 开口向上，且在4x1 范围内有最低点，当 x1 时，y 有最小值为4.当 x4 时，y5.y 的取值范围是4y5.(3)当直线 yxb 经过(3， 0)时，b3.变换后抛物线的解析式为 yx 22x3.联立可得：x 22x3xb，令判别式为零可得 b .214由图象可知，b 的取值范围是 3b .214
