1、1第二节 一元二次方程姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018扬州)若 m是方程 2x23x10 的一个根，则 6m29m2 015 的值为_2(2018聊城)已知关于 x的方程(k1)x 22kxk30 有两个相等的实根，则 k的值是_3(2018盐城)已知一元二次方程 x2k30 有一个根为 1，则 k的值为( )A2 B2 C4 D44(2018临沂)一元二次方程 y2y 0 配方后可化为( )34A(y )21 B(y )2112 12C(y )2 D(y )212 34 12 345(2018泰州)已知 x1、x 2是关于 x的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是(
2、)Ax 1x 2 Bx 1x 20Cx 1x20 Dx 10，x 206(2018安徽)若关于 x的一元二次方程 x(x1)ax0 有两个相等的实数根，则实数 a的值为( )A1 B1C2 或 2 D3 或 17(2018甘肃省卷)关于 x的一元二次方程 x24xk0 有两个实数根，则 k的取值范围是( )Ak4 Bk4Ck4 Dk48(2018包头)已知关于 x的一元二次方程 x22xm20 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m的和为( )A6 B5 C4 D39(2018眉山)若 ， 是一元二次方程 3x22x90 的两根，则 的值是( ) A. B
3、 C D.427 427 5827 582710(2018泰安)一元二次方程(x1)(x3)2x5 根的情况是( )A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 32D有两个正根，且有一根大于 311(2018曲靖二模)某汽车公司 1月销售 1 000辆汽车，3 月销售汽车数量比 1月多 440辆若设该公司 2、3 两个月销售汽车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为( )A1 000(12x)1 000440B1 000(1x) 2440C440(1x) 21 000D1 000(1x) 21 00044012(2018绍兴)解方程：x 22x10.13(2018齐齐哈尔)解
4、方程：2(x3)3x(x3)14(2018曲靖罗平一模)某商店从厂家以每件 18元购进一批商品出售，若每件售价为 a元，则可售出(32010a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的 25%，若商店要想获得 400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？15(2018北京)关于 x的一元二次方程 ax2bx10.(1)当 ba2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a，b 的值，并求此时方程的根31(2018福建 A卷)已知关于 x的一元二次方程(a1)x 22bx(a1)0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是( )A1
5、 一定不是关于 x的方程 x2bxa0 的根B0 一定不是关于 x的方程 x2bxa0 的根C1 和1 都是关于 x的方程 x2bxa0 的根D1 和1 不都是关于 x的方程 x2bxa0 的根2(2018南充)已知关于 x的一元二次方程 x2(2m2)x(m 22m)0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为 x1，x 2，且 x12x 2210，求 m的值3(2019特色题)如图，一块长 5米，宽 4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 .1780(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色
6、条纹部分每平方米造价 200元，其余部分每平方米造价 100元，求地毯的总造价44(2018盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出 2件(1)若降价 3元，则平均每天销售数量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1 200元？ 5(2018沈阳)某公司今年 1月份的生产成本是 400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同(1)
7、求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测 4月份该公司的生产成本5参考答案【基础训练】12 018 2.343B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D12解：a1，b2，c1，b 24ac441(1)8，x 1 ，2 821 2x 11 ，x 21 .2 213解：2(x3)3x(x3)，移项得：2(x3)3x(x3)0，整理得：(x3)(23x)0，x30 或 23x0，解得：x 13 或 x2 .2314解：每件商品的售价定为 a元，则(a18)(32010a)400，整理得：a 250a6160，a 122，a 228，18(125%)22.5，而 2822
8、.5a22.卖出商品的件数为 3201022100.答：每件商品的售价应定为 22元，需要卖出这种商品 100件15解：(1)由题意得：a0.b 24ac(a2) 24aa 240，原方程有两个不相等的实数根(2)答案不唯一，满足 b24a0(a0)即可，例如：解：令 a1，b2，则原方程为 x22x10，6解得：x 1x 21.【拔高训练】1D2解：(1)由题意可知：b24ac(2m2) 24(m 22m)40，方程有两个不相等的实数根(2)x 1x 22m2，x 1x2m 22m，x 12x 22(x 1x 2)22x 1x210，(2m2) 22(m 22m)10，m 22m30，m1
9、或 m3.3解：(1)设条纹的宽度为 x米，依题意得 54(52x)(42x) 54.1780解得 x1 (舍去)，x 2 .174 14答：配色条纹宽度为 米；14(2)条纹造价为 54200850(元)1780其余部分造价为(1 )451001 575(元)1780总造价为 8501 5752 425(元)答：地毯的总造价为 2 425元4解：(1)26.(2)设每件商品降价 x元，则每件盈利(40x)元，平均每天销售数量为(202x)件，由题意得：(40x)(202x)1 200，解得：x 110，x 220，当 x10 时，40x40103025，当 x20 时，40x40202025，不符合题意，舍去，答：当每件商品降价 10元时，该商店每天销售利润为 1 200元5解：(1)设每个月生产成本的下降率为 x，根据题意得：400(1x) 2361，解得：x 10.055%，x 21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为 5%.7(2)361(15%)342.95(万元)答：预测 4月份该公司的生产成本为 342.95万元
