1、分层次作业(二) 考题训练（五）一次方程（组）A 组真 题 演 练12015北京改编九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为_22017北京某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为_B 组模 拟 训 练12017海淀二模如图 J5
2、1，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，若图中任意三个“”中的式子之和均相等，则 a 的值为( )图 J51A3 B2 C1 D022017平谷一模在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫(凫：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7 天飞到北海；大雁从北海起飞，9 天飞到南海野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是( )A(97)x 1 B(97)x 1C( )x1 D( )x117 19 17 193201
3、7石景山一模列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ”译文：良马平均每天能跑 240 里，驽马平均每天能跑 150 里现驽马出发 12 天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？42017顺义一模某电脑公司有 A、B 两种型号的电脑，其中 A 型电脑每台 6000 元，B 型电脑每台 4000元学校计划花费 150000 元从该公司购进这两种型号的电脑共 35 台，问购买 A 型、B 型电脑各多少台？52016西城二模列方程或方程组解应用题为祝贺北京成功获得 2022
4、 年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印” 生产一枚“纪念章”需要用甲种原料 4 盒，乙种原料 3 盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料 10 盒该厂购进甲、乙两种原料分别为 20000 盒和 30000 盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？C 组自 测 训 练一、选择题1若代数式 x4 的值是 2，则 x 等于( )A2 B2 C6 D62若 a3xby 与a 2ybx1 是同类项，则( )12A. B.x 2，y 3 ) x 2，y 3)C. D.x 2，y 3) x 2，y 3)32015海
5、淀二模小明家端午节聚会，需要 12 个粽子小明发现某商场正好推出粽子“买 10 赠 1”的促销活动，即顾客每买够 10 个粽子就送 1 个粽子已知粽子单价是 5 元/个，按此促销方法，小明至少应付钱( )A45 元 B50 元 C55 元 D60 元42016石景山二模九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为( )A. B.
6、8x 3 y7x 4 y) 8x 3 y7x 4 y)C. D.y 8x 3y 7x 4) 8x y 37x y 4)二、填空题52017燕山一模中国古代的数学专著九章算术有方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤(等于 16 两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重 ”设每只雀、燕的质量分别为 x 两，y 两，可得方程组是_62016通州一模我们知道，无限循环小数都可以化成分数例如：将 0. 化成分数时，可设 0. x，则有3 3 3. 10x，10x30. ，10x3x，解得 x ，即 0. 化成分数是 .仿此方法，将 0. 化成分数是3 3 13 3 13 4 5 _72017怀柔一模算筹
7、是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立” ， “卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推 九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”(如图 J52)解决一次方程组的方法如图 J53，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数 x，y 的系数因此，根据此图可以列出方程：x10y26.请你根据图列出方程组_图 J52图 J53三、解答题82017丰台二模改编解方程组： 2x y 5，4x 3y 7. )方法一：方法二：92016东城二模列方程或方程组解应用题：为迎接“五一劳动节” ，某超市开展促
8、销活动，决定对 A，B 两种商品进行打折出售打折前，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 108 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 94 元问：打折后，若买 5 件 A 商品和 4 件 B商品仅需 86 元，比打折前节省了多少元钱？102017东城一模列方程或方程组解应用题：在某场 CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分(分)篮板(个)助攻(次)个人总得分(分)数据 38 27 11 6 3 4 33注：(1)表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；(2)总得分两分球得分三分球得分罚球得分根据以上信息，求本场
9、比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个112017门头沟一模学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：要求把这个方程组赋予实际情境2x y 5，4x 3y 40，)小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多 5 人，书法组平均每人完成了 4 幅书法作品，美术组平均每人完成了 3 幅美术作品，两个小组共完成了 40 幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题出在哪？参考答案|真题演练|1. 2.5x 2y 10，2x 5y 8) x y 3，4x 5y 435)|模拟训练|1C 2.C3解：设
10、良马 x 天能够追上驽马由题意，得 240x150(12x)解得 x20.答：良马 20 天能够追上驽马4解：设购买 A 型电脑 x 台， B 型电脑 y 台，根据题意，得 x y 35，6000x 4000y 150000.)解这个方程组，得 x 5，y 30.)答：购买 A 型电脑 5 台，B 型电脑 30 台5解：设能生产“纪念章”x 枚，生产“冬奥印”y 枚根据题意，得 解得4x 5y 20000，3x 10y 30000.) x 2000，y 2400.)答：能生产“纪念章”2000 枚，生产“冬奥印”2400 枚|自测训练|1B 解析 依题意，得 x42，移项，得 x2.2D 3.
11、C 4.A5. 或5x 6y 16，4x y 5y x) 5x 6y 16，3x 4y )6. 7.511 x 2y 22，x y 18)8解：方法一：3得，2x8，解得 x4，把 x4 代入得，8y5，解得 y3.所以原方程组的解为 x 4，y 3.)方法二：代入法，过程略9解：设打折前一件 A 商品的价格为 x 元，一件 B 商品的价格为 y 元依据题意，得 解得6x 3y 108，3x 4y 94. ) x 10，y 16.)所以 5104168628(元)答：比打折前节省了 28 元10解：设该运动员投中两分球 x 个，投中三分球 y 个所以 解得x y 11，2x 3y 6 33，) x 6，y 5.)答：该运动员投中两分球 6 个，三分球 5 个11解：问题：通过解方程组得 x 5.5，y 6. )由于人数只能是非负整数，因此判断小军不能以人数为未知数进行情境创设
