1、第 5 课时 一次方程( 组)知能优化训练中考回顾1.(2017 天津中考)方程组 的解是( )A BC D答案: D2.(2017 四川南充中考)如果 a+3=0,那么 a 的值是( )A.3 B.-3 C D.-答案: B3.(2017 浙江嘉兴中考)若二元一次方程组 的解为 则 a-b=( )A.1 B.3 C.- D答案: D4.(2017 四川眉山中考)已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解为 则 a-2b 的值是( )A.-2 B.2C.3 D.-3答案: B5.(2017 四川内江中考)端午节前夕 ,某超市用 1 680 元购进 A,B 两种商品共 60 件,其中 A 型商品每
2、件24 元 ,B 型商品每件 36 元. 设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件, 依题意列方程组正确的是( )A BC D答案: B模拟预测1.已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2,则 a 的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5答案: D2.已知方程组 则 x+y 的值为( )A.-1 B.0 C.2 D.3答案: D3.从甲地到乙地全长约 126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从甲地、乙地相向开出,经过 45 min 相遇, 相遇时小汽车比货车多行 6 km,设小汽车和货车的速度分别为 x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( )A BC D答案:
3、 D4.若关于 x,y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,则 k 的值为( )A.- B C D.-解析: 解:方程组代入 2x+3y=6,得到 14k-6k=6,所以 k=答案: B5.将 4 个数 a,b,c,d 排成 2 行、 2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述记号就叫做 2 阶行列式.若 =8,则 x= . 答案: 26.定义运算“*”,规定 x*y=ax2+by,其中 a,b 为常数,且 1*2=5,2*1=6,则 2*3= . 答案: 107.已知关于 x,y 的方程组 有相同的解,则(3a+2b )2 017 的值为 .解析:
4、联立 + 得 3x=6,即 x=2,把 x=2 代入 得 y=3,把 x=2,y=3 代入则原式=(3 -4)2 017=(-1)2 017=-1.答案: -18.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期, 甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀 (刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表:新式剃须刀老式剃须刀刀架 刀片售价 2.5 元/ 把 1 元/ 把 0.55 元/片成本 2 元/ 把 5 元/ 把 0.05 元/片某段时间内,甲厂家销售了 8 400 把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍,乙厂家获得的利润是甲的两倍,问:这段时间内, 乙厂家销售了多少把刀架
5、? 多少片刀片?解: 设这段时间内乙厂家销售了 x 把刀架, 则销售刀片 50x 片.依题意,得(0.55- 0.05)50x+(1-5)x=2(2.5-2)8 400,解得 x=400.销售出的刀片数为 50400=20 000.答: 这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架,20 000 片刀片.9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为 180 m 的河道整治任务由 A,B 两个工程队先后接力完成.A 工程队每天整治 12 m,B 工程队每天整治 8 m,共用时 20 天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:乙:根据甲、乙两名同学所列的方程组
6、,请你分别指出未知数 x,y 的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲: x 表示 ,y 表示 ; 乙: x 表示 ,y 表示 . (2)求 A,B 两工程队分别整治河道多少米 ?(写出完整的解答过 程)解: (1)甲 :x 表示 A 工程队工作的天数,y 表示 B 工程队工作的天数 .乙: x 表示 A 工程队整治河道的米数,y 表示 B 工程队整治河道的米数 .甲: 乙:(2)若解甲的方程组 8,得 8x+8y=160. - ,得 4x=20. x=5.把 x=5 代入 得 y=15, 12x=60,8y=120.答:A,B 两工程队分别整治河道 60 m 和 120 m.若解乙的方程组 12,得 x+1.5y=240. - ,得 0.5y=60. y=120.把 y=120 代入 ,得 x=60.答:A,B 两工程队分别整治河道 60 m 和 120 m.
