1、专题检测 5 一次方程(组)及其应用(时间 60分钟 满分 100分)一、选择题(每小题 3分,共 36分)1.下列说法不正确的是(D)A.若 x=y,则 x+a=y+aB.若 x=y,则 x-b=y-bC.若 x=y,则 ax=ayD.若 x=y,则 =2.已知 m是方程 2x-1=5的解,则代数式 3m-2的值为 (D)A.-11 B.-8 C.4 D.73.在 +y=1; 3x-2y=1; 5xy=1; +y=1四个式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.解方程 - =1去分母正确的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C
2、.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=65.二元一次方程 2x+3y=15都是正整数解的组数是 (B)A.1 B.2 C.3 D.46.解方程组 的最好解法是(C)A.由 得 y=3x-2,再代入 B.由 得 3x=11-2y,再代入 C.由 - ,消去 xD.由 2+ 消去 y7.方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为(C)A.2,1 B.2,3C.5,1 D.2,4导学号 920341498.若 y=kx+b中,当 x=-1时, y=1;当 x=2时, y=-2,则 k与 b为(B)A. B.C. D.9.已知关于 x,y的方程组 的解是 则关于 x,y的方程组
3、 的解是(D)A. B.C. D.10.将一张面值为 50元的人民币,兑换成 10元或 20元的零钱,兑换方案有(A)A.3种 B.4种 C.5种 D.6种11.(2017河南南阳新野月考,18)关于 x的方程 ax=3x-5有负数解,则 a的取值范围是(A)A.a3 B.a012.早餐店里,李明妈妈买了 5个馒头,3 个包子,老板少要 1元,只要 10元;王红爸爸买了 8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要 18元 .若馒头每个 x元,包子每个 y元,则所列二元一次方程组正确的是(B)A. B.C. D.二、填空题(每小题 3分,共 24分)13.若( a-1)x2-|a|-3=0是关于 x
4、的一元一次方程,则 a的值为-1 .14.已知 是方程 3mx+y=1的一个解,则 m= .15.埃及纸草书中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是 33.”设这个数是 x,可列方程为 x+ x+ x+x=33.16.定义运算: a*b=a(ab+7),则方程 3*x=2*(-8)的解为 x=- .17.若方程组 的解中 x与 y的值相等,则 k的值是 11.18.已知关于 x,y的方程组 的解满足 2x-3y=9,则 m= .19.将 4个数 a,b,c,d排成 2行、2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述符号就叫做二阶行列式 .若
5、=8,则 x=2.20.如图,宽为 50的大长方形是由 10个形状相同、大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 400.三、解答题(共 40分)21.(每小题 4分,共 12分)解方程(组):(1) -1=x- ;(2) (代入法);(3) (加减法) .解 (1)去分母,得 3(2x+1)-12=12x-(10x+1),去括号,得 6x+3-12=12x-10x-1,移项、合并同类项,得 4x=8,系数化成 1,得 x=2.(2)由得 x=4+y,把代入得 3(4+y)+4y=19,解得 y=1,将 y=1代入得 x=5,则方程组的解为(3)-2 得 x=2,把 x=2代入得 y=
6、-1,则方程组的解为22.(8分)在等式 y=ax2+bx+c中,当 x=-1时, y=0;当 x=2时, y=3;当 x=6时, y=60,求 a,b,c的值 .解 将 x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60分别代入等式得-得 3a+3b=3,即 a+b=1,-得 35a+7b=60,-7 得 28a=53,即 a= ,将 a= 代入得 b=- ,将 a= ,b=- 代入得 c=- .23.(10分)已知方程组 甲由于看错了方程 中的 a,得到方程组的解为 乙由于看错了方程 中的 b,得到方程组的解为 若按正确的计算,求 x+6y的值 .解 将 x=-3,y=-1代入得-12+b
7、=-2,即 b=10;将 x=4,y=3代入得 4a+3=15,即 a=3,方程组为10+得 34x=148,即 x= ,将 x= 代入得 y= ,则 x+6y= + =16.24.(10分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知以往甲、乙两种货车运货情况如表:第一次 第二次甲种货车(辆) 2 5乙种货车(辆) 3 6累计运货(吨) 13 28(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?(2)若货主需要租用该公司的甲种货车 8辆,乙种货车 6辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费 50元,则货主应付运费总额为多少元?(3)若货主共有 20吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有哪几种运货方案?解 (1)设甲种货车每辆可装 x吨,乙种货车每辆可装 y吨.根据题意,得 解方程组得答:甲、乙两种货车每辆可分别装 2吨、3 吨.(2)50(82+63)=1 700(元).答:货主应付货款 1 700元.(3)设租用甲种货车共 a辆,乙种货车 b辆.根据题意,得 2a+3b=20,此方程的非负整数解共有四组:答:共有如下表所示的四种方案:方案一方案二方案三方案四甲种货车(辆) 10 7 4 1乙种货车(辆) 0 2 4 6导学号 92034150
