1、 / 101一次函数（正比例函数）的图像与性质来源:%中#教网&一、选择题1、（2012 年浙江五模）直线 经过点（ 1， ），则 = xy2b答案： 2 2、（2012 年浙江金华模拟）当实数 x 的取值使得 有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取2x值范围是（ )A.y3 B. y1 C. y1 D. y3来源:中国&*教育出版网#答案：B3、（2012 年浙江绍兴八校自测模拟）诸暨“天天速递”快递公司规定：重量在 2000 克以内的包裹快递邮资标准如下表：中*国教&%#育出版网如果某人从该公司快递 900 克的包裹到距诸暨 1300 km 的某地，他应付的邮资是（ ）A5.00 元 B
2、6.00 元 C7.00 元 D8.00 元来源:学优中考网答案：C来源:z&zste%p#.com4、（2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中）2012 中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会” 于 3 月 22 日24 日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览，预计 1 个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系的大致图象是来*&源:中教 网答案：
3、D5、（2012 福建省泉州第三中学月考）一次函数 32xy的图象不经过（ ）来& 源#:中国教育出版网A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限运送距离x（km）Ox500 500x1000 1000x1500 1500x2000 邮资 y（元） 5.00 6.00 7.00 8.00 A B C D答案 B6、（2012 福建省泉州第三中学月考）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x与货车在中 国教#育出版*&网隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是（ ）来源&:*%中#教网第 2 题来#源:中&国*教% 育出 版网答案 A 7、（20
4、12 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）如图，直线 y x2 与 x 轴、33y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB，则点 B的坐标是A(4 ，2 ) B(2 ，4) C( ，3) D(2 2，2 )来源:3 3 3 3 3zzstep#.co*m答案：B来源:学优中考网8、（2012 广西北海模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=k 1x+b1 与直线l2：y=k 2x+b2相交于点 P(1,m)，则关于 x 的不等式 k1x+b1k 2x+b2 的解集是（A） x1 （B）x1 （C ） x1 （D）x1中国教& 育#出*
5、版 网答案：D来源#:% 中*教网9、（2012 江苏省靖江市适应性）函数 y= 的图象与函数 y= 1 的图象的交点在A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限www.zz&st#ep.co*m答案：A10、(2012 年杭州一模)若函数 与函数 的图象如左下图所示，则函数yaxcbyx的大致图象为（ ）2yaxbc ABO xy B第 3 题O (1, m)P 21 ll xOy 1/ 103答案： D来 *源 :中教 %网 &11、（2012 年福州市初中毕业班质量检查）如图，直线 y x2 与 x 轴、y 轴分别交33于 A、B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后
6、得到 AOB，则点 B的坐标是来源:中*国教育出（ ）版网#A(4，2 ) B(2 ，4) C( ，3) D(2 2，2 )3 3 3 3 3答案：B12、（2012 南京江宁区九年级调研卷）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB =90，BC =5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（ 4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） 来源: 学优中考网 xYzKwA4 B8 C D16 82答案：D13、（2012 年福州市初中毕业班质量检查）方程 x23x10 的根可看作是函数 yx3的图象与函数 y 的图象交点的
7、横坐标，那么用此方法可推断出方程 x3x10 的实数1x根 x0 所在的范围是（ ）A1x 00 B0x 01 C1x 02 D2x 03答案：C14、2012 年南长区模拟考试数学试题卷小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位www%.zzstep#.&com到家门口需要的时间是 【 】A12 分钟 B15 分钟 C25 分钟 D27 分钟 第 9 题124123 8路程(千米)时间(分钟)O 家单位 答案：B来源:#
8、中教&%网中国%&*教育出版网15、（.2012 江西省新余市一摸） 直线 y=x1 的图像经过的象限是A. 第二、三、四象限 B.第一、二、四象限来源: 中* 国教%育出版网C. 第一、三、四象限 D.第一、二、三象限答案：C中国教&*%育出版网16、（2012 江苏省盐城市一摸）向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）中国*教育#& 出版网A B C D答案：D二、填空题1、（保沙中学 2012 二模）一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当
9、 x0 时，y 随 x 的增大而减小这个函数解析式为 （写出一个即可）答案：不唯一，如 y=-x+32、（2012 福建省泉州第三中一摸）将直线 3yx 向下平移 3 个单位所得直线的解析式为 .来#源:中%国教*育出版 网答案： 13yx-33、（2012 昆山一模）设函数 y 与 yx1 的图象的交点为(a，b)，则 的值为 2 1ab 来%源:#中 教*网&答案：4、2012 四川夹江县模拟）设函数 与 的图象的交点坐标为（ ， ），则2yx1的值为 来%源#:zzstep.*com&1ab/ 105答案： （或者 0.5）125、（2012 昆山一模）设函数 y 与 yx1 的图象的交
10、点为(a，b)，则 的值为 2 1ab 答案：www.zz&st#ep.co*m来源&: 中 教%网三、解答题来源%:zz#st*ep.co&m1、（2012 年山东东营一模）（本题满分 10 分）来源:学优中考网如图，一次函数 12yx的图象分别交 x轴、 y轴于 AB、 两点， P为 A的中点，PCx轴于点 ，延长 PC交反比例函数 (0)k的图象于点 Q，且tan2AOQ（1）求 k的值；（2）连结 P、 ， 求证：四边形 APOQ是菱形来源:zzs*te%#来源:zzs%tep#&.com答案：解： （1） 12yx，中国#教育出*版网%令 0y，得 4,x即 (,0)A令 ，得 即
11、B， 来源:中国&*教#育出版网2OA， 2 分PCx轴， 90， 4 分又 为 的中点， C为 AO中点是 B 的中位线， 122， 5 分又 1tanQA， 1()QC ， 6 分来源:ycQcAcCcPc BcOcxczzste%p.co*#m来源:zzs&tep#.c%om把 (21)Q， 代入 kyx，得 2 7 分（2）证明：由（1）可知 12QCPACO， ，且 APQ， 9 分四边形 APO是菱形 2、（2012 北京市密云初三一模）已知反比例函数 的图象与一次函数 的图kyxykxb象交于点 （2，1）来源*:中国& 教 #育出版网M（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；
12、（2）求一次函数图象与 轴、 轴的交点坐标xy答案：解：（1） 反比例函数 的图象与一次函数 的图象经过点kxykxb（2，1）来源&:%# 1 分()2k中国&教育出#*版网3b反比例函数的解析式为 2 分yx一次函数的解析式为 3 分2（2）令 ，可得 来源: 学优中考网 xYzKw0y3 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 4 分x302，令 ，可得 中国教育出版网&*%www.z&#*0x3y一次函数的图象与 轴的交点坐标为 5 分(03)，3、（2012 北京市密云初三一模）某工厂设计了一款产品，成本价为每件 20 元投放市场进行试销，得到如下数据：（1）若日销售量 （件）是售价 （元
13、件）的一次函数，求这个一次函数解析式；yx（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为 W（元），当售价售价 （元件）x 30 40 50 60 日销售量 （件） 500 400 300 200 / 107定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 答案：解：（1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k0) -1 分 来源%: 中教#*网 .40,53bk解得 .8,1y= -2 分0x(2) -3 分)801)(2)(xW-4 分951当售价定为 50 元时，工艺厂每天获得的利润 W 最大，最大利润是 9000 元-5 分4、（2012 北京市延庆县初
14、三一模）（本题满分 5 分）已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交xm点，直线 AB 与 y 轴交于点 C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC 的面积；(3)求不等式 kx+b- 0 的解集 (直接写出答案)来源:z%zst&xm答案：解：（1）将 B（1，4）代入 中，得 m=4， -1 分myx4yx将 A（n,-2）代入 中，得 n=-2将 A（-2,-2）、B（1，4）代入 ，来源:学优中考网ykb得 -2 分2kb解得 ， -3 分2b2yx（2）当 x=0 时，y=2，OC=2， -4 分12AOCS（3
15、） 或 -5 分x01x5、（2012 北京市石景山区初三一模）已知一次函数 的图像经过点 A(1，0) 和 Bbkxy（ ），且点 B 在反比例函数 的图像上a， 3（1）求一次函数的解析式；（2）若点 M 是 轴上一点，且满足ABM 是直角三角形，请直接写出点 M 的坐标 来源%:中教&#网yww*wz&zstepcom答案：解：（1）点 B 在反比例函数 的图像上，中国教&%育出 版网*#a，3xy3 ， ， 来*源#:中国教育出版网&%-1 ， ， 1 分0 )3(，A(1，0) 和 在一次函数 的图像上)-(，Bbkxy 1bk解得 2 分2一次函数的解析式为 3 分21xy（2）
16、5 分7-0M1， -2，6、2012 江苏省无锡市天一实验学校一模来源:（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（0，10），点 P、Q 同时从 O 点出发，在线段 OB 上做往返运动，点 P 往返一次需 10s，点 Q 往返一次需 6s.设动点 P、Q 运动的时间为 x（s），动点离开原点的距离是y.www.*zz&（1）当 0x10时，在图中，分别画出点 P、点 Q 运动时关于 x 的函数图象，并回答：中%国教育出版&#网点 P 从 O 点出发，1 个往返之间与点 Q 相遇几次（不包括 O 点）？点 P 从 O 点出发，几秒后与点 Q第一次相遇？（2）如图，在平面直角坐标
17、系中，/ 109OCDE 的顶点 C(6,0),D、E、B 在同一直线上.分别过点 P、Q 作 PM、QN 垂直于 y 轴，P、Q 为垂足.设运动过程中两条直线 PM，QN 与OCDE 围成图形（阴影部分）的面积是S，试求当 x（0 x5）为多少秒时， S 有最大值.最大值是多少？ 中国教# 育出*版网%答案：（1）实线表示点 P 的函数图像，虚线表示点 Q 的函数图像2 分点 P 从 O 点出发，1 个往返之间与点 Q 相遇 2 次4 分点 P 从 O 点出发，3.75 秒后与点 Q 第一次相遇6 分 来%#源:*中国教育出版网来源%:*中& 国教育出版网（2）S=OC PQ=6PQ来 %&
18、源 :中 教网 当 0x3时，S =6（ ）=8x1023当 x=3 时，S max=24当 3x3.75时，S=6(20- )-2x=120-32x当 x=3 时，S max=24当 3.75x5时，S=62x - (20- )=32x-120103当 x=5 时，S max=40综上所述：当 x=5 时，S max=4010 分7、2012 年南长区模拟考试数学试题卷来源*:中国%教育出&版网来源:学优中考网（本题满分 10 分）某车间的李师傅每天能加工 A 零件 25 个，或 B 零件 40 个，或 C 零件60 个，每天只能加工一种零件，每月(按 22 天计算) 的加工定额为 1000
19、 个在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：(1)设李师傅每月用 x 天加工 A 零件，y 天加工 B 零件，请写出 y 与 x 的函数关系式；中%国教*育出 版网(2)若每种零件每月至少加工 2 天，李师傅有哪几种安排加工的方案 (加工天数取整数)？(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工 1 个 A 零件计 0.5 元，加工 1 个 B 零件计 0.3 元，加工 1 个 C 零件计 0.2 元请写出计件工资 w(元)与 x(天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？来源:zzs
20、tep.*%&#com来%源:中*&教网答案：（本小题 10 分）解：（1）李师傅每月用 x 天加工 A 零件，y 天加工 B 零件， 来源: 学优中考网根据题意，25x+40y +6(22 xy )=1000，化简，得 y= x+16 2 分74（2）由 得正整数 x 满足 2x8， 4 分x 2y 2)要使 x， y 为正整数，x 只能等于 4 或 8李师傅有 2 种安排加工的方案：6 分零件种类 A B C4 9 9加工天数来源:xYzKw.Com8 2 12（3）设计件工资为 W，则 W=264+0.5x8 分 xw5.0264李师傅应加工 A 零件 8 天，计件工资的最大值为 268 元. 10 分中 国教育出版*%网www.zzste%#
