1、7.1 为什么要证明,第七章 平行线的证明,学习目标,1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理（重点） 2.会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确（难点）,导入新课,平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!,你觉得观察得到的结论正确吗？,讲授新课,判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；,必须经过一步一步、 有根有据的推理.,请举例说明，你用到过的推理.,线段a与线段b哪个 比较长？,谁与线段d在 一条直线上？,能看出来吗,a,b,a=b,验证一下,如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与
2、地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.,费 马,对于所有自然数n， 的值都是质数.,欧 拉,举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,大数学家也有失误,这个故事告诉我们：1、 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.,2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.,3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.,当堂练习,1.下列结论中你能肯定的是（ ） A.今天下雨，明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除
3、C.小明在数学竞赛中一定能获奖 D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人 2.下列问题用到推理的是（ ） A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到三角形有三个角 C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线 3.顺次连接等腰梯形四边中点，所得到的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形,B,A,D,4.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实： 罪犯不在A,B,C三人之外；C作案时总得有A作从犯； B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（ ） A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C,D,5.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且： （1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”； （2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”； （3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”； 已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？,解：我们发现（1）与（3）互相矛盾，可两件矛盾的事不能都是真的，必有一假；题设真话只有一句.这样（2）必是假话，从而苹果在黄箱子里.,为什么要证明,数学结论必须经过严格的论证,课堂小结,实验验证,举出反例,推理证明,论证方法,
