1、7.1为什么要证明,第七章 平行线的证明,这是平面吗？怎么看起来不像平面呢？,这些正方形怎么看起来扭曲了？,看，图在动!,你能想象这些都是同心圆吗？,图中的横线是平行的吗？,耳听为虚，眼见为实？,图中的线是直的吗？,眼见为实？,这一组图图中心的两个圆哪个大?,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实？,学习目标,1、了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。2、初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有理有据的推理。,1、观察两条线段一样长吗？, ,河源市正德中学,温故新知,2、三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？,a,b,c,d,河源市正德中学,某学习小组发现
2、，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？,1、,河源市正德中学,预习新知,否,2、等腰三角形三边分别为4，4，5；5，5，6；6，6，7时，其周长分别为4+4+5=13，5+5+6=16，6+6+7=19，那么，等腰三角形的两条边分别为3和8时，其周长一定是14，这一结论对吗？,3、实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？怎样判断一个结论是否正确？,1、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形
3、）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。,河源市正德中学,交流研讨,2、 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？,B,A,E,C,D,F,H,G,解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。,河源市正德中学,1、八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1，2，3，4，39)代入式子n2+n+41，结果发现式子n2+n+41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有
4、的自然数，式子n2+n+41的都是质数。”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。 2、观察下列各式：从而得出结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差。这种说法对吗？请说明理由。,巩固作业,3、如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？先猜一猜，再设法检验你的猜想。,如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量的关系？请你先猜一猜，再设法验证你的结论对所有的ABC都成立吗？与同伴进行交流.,解：通过度量，可以猜测：DE与BC平行，DE= BC .,请思考并回答下面问题,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.,课堂小结,实验,观察,归纳,可能正确，也可能不正确,证明,
