1、111 任意角备课人：李晫学习目标：了解任意角、象限角的概念，理解终边相同的角及其表示。学习重点：用集合表示终边相同的角学习过程：一、阅读教材 P2-4 页完成下列基础知识：1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。其中起始位置和终止位置分别是该角的_和_ 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。
2、如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。4、所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S= ，即任一与角 终边相同的角，都可以表示成 。强调：终边相同角表示时，kZ 必须加上。二、基础知识检测：1、判断下列角终边所在位置： 30_ 90 _ 280 _ -56_ 2、下列角中终边与 330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-6303、写出与 225终边相同的角的集合_4、把1485转化为 k360（0360, kZ）的形式是 （ ）A454360B454360C455360D31553605、1120角所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三
3、、能力提升6、写出与-1068终边相同的角的集合_；写出-720720之间与-1068终边相同的角的集合_7、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）A 90180 B 90k 180180k180，kZ C 90k 360180k360，kZ 8、终边在 x 轴非负半轴上的角的集合可以表示为：_，终边在 x 轴非正半轴上的角的集合可以表示为：_，终边在 x 轴上的角的集合可以表示为：_。9、 （1）在 0到 360范围内，与角 45的终边在同一条直线上的角为 （2）与角 45的终边在同一条直线上的角的集合为 10、下列结论正确的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是
4、锐角C不相等的角终边一定不同D =Zkk,9036| Zkk,9018| 11、已知角 是第二象限角，求：（1）角 是第几象限的角；（2）角 终边的位置。2课堂小结：任意角限时训练1、下列说法中，正确的是（ ）A第一象限的角是锐角B锐角是第一象限的角C小于 90的角是锐角D0到 90的角是第一象限的角2、判断下列角终边所在位置： 210_ 156_ -245_ 180_ 3、写出下列集合：（1）与 75终边相同的角的集合（2）第一象限角的集合（3）第二象限角的集合（4）第三象限角的集合（5）第四象限角的集合（6）终边在 x 轴上的角的集合（7）终边在 y 轴上的角的集合4、若角 的终边为第二象
5、限的角平分线，则 的集合为_5、在 0到 360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 6、与角60的终边在同一条直线上的角的集合为 _ 7、求所有与所给角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式 的元素 写出36072来（1） ； （2） 20 408、若 是第四象限的角，则 是第 象限的角则 是第 象限的角1809、与 1991终边相同的最小正角是_,最大负角是_,绝对值最小的角是_10、已知角 是第一象限角，求：（1）角 是第几象限的角；（2）角 终边的位置。2自助餐1、若 是第一象限角，求 是第几象限角？32、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）（1） （2） 112
6、 弧度制备课人：李晫学习目标：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。学习重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。学习过程：一、阅读教材 P6-7 页完成下列基础知识：1、角可以用 为单位进行度量，1 度的角等于 。 叫做角度制。角还可以用 为单位进行度量， 叫做 1 弧度的角，用符号 表示，读作 。2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为 r 的圆心角所对的弧的长为 l，那么，角 的弧度数的绝对值是 。这里， 的正负由 决定。如果半径为 r 的圆心角的弧度数为 ，那么，圆心角所对的弧的长 l= 。3、180 rad1 rad rad1 rad 我们就是根
7、据上述等式进行角度和弧度的换算。注意：1、今后用弧度制表示角时， “弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数。如角 =2 就表示 是 2 弧度的角。2、角度与弧度不允许混用。4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应 ;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即 )与它对应.二、基础知识检测：1、完成下表：度 0 30 45 120 135 360弧度 3256322、用弧度制表示下列集合（1）二象限角的集合：_（2）终边在 y 轴上的角的集合：_3、下列各角中，与角 终边相同的角是（ ） 71A B C D447
8、32714、角 的终边落在区间（, ）内,则角 所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、把下列各角化成 0 到 2 的角加上 2k（k Z）的形式：（1） ； 37（2）300； 6、半径为 2cm，中心角为 120o 的弧长为 _三、能力提升7、若 3，则角 的终边在第_象限8、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D. rad6612129、若 是第四象限角，则 一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、求值： =_4tancostan3tsin11、已知角 、 终边关于 x 轴非负半轴对称，则
9、 + =_12、在半径不等的两个圆内，1 弧度的圆心角（ ）A所对弧长相等 B所对的弦长相等C所对弧长等于各自半径 D所对弧长均不等于各自半径13、证明下列关于扇形的公式：（其中 R 是半径，l 是弧长，（ ）是圆心角， S 是扇形的面积）02（1） （2） 2SlR1课堂小结：弧度制限时训练1、将下列弧度转化为角度：（1） = _ ；（2） = _ ；（3） = _ ；245612、将下列角度转化为弧度：（1）36= rad；（2） 105= rad；（3） 420= rad；3、现在时针和分针都指向 12 点，试用弧度制表示 15 分钟后，时针和分针的夹角4、已知集合 M =xx = ,
10、Z ，N =xx = , kZ ，则 （ ）k2A集合 M 是集合 N 的真子集 B集合 N 是集合 M 的真子集CM = N D集合 M 与集合 N 之间没有包含关系5、圆的半径变为原来的 2 倍，而弧长也增加到原来的 2 倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的 2 倍 D扇形的圆心角增大到原来的 2 倍6、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 .7、用弧度制表示下列集合（1）四象限角的集合：_（2）终边在 x 轴上的角的集合：_8、已知集合 2 2 ， ，B44 ，求 AB.9、某种蒸汽机上的飞轮直径为 1.2m，每分钟按逆时针方向转 300 周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。10、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 11、已知一个扇形的周长是 6cm,该扇形的圆心角是 1 弧度,求该扇形的面积12、已知角 、 满足下列条件，试找出 、 满足的关系式（1）终边关于 x 轴对称（2）终边关于 y 轴对称（3）终边互为反向延长线自助餐：1、已知角 、 终边关于直线 y=x 对称，试找出 、 满足的关系式2、已知一个扇形周长为 ，当扇形的圆心角为多大时，它有最大面积？(0)C
