1、第一章 三角函数1.1.1 任意角学习目标：（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角 a 终边相同的角（包括角 a）的表示方法；学习重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。学习难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。新知导学1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的表示：如图顶点：射线的端点 O；始边：射线的起始位置 OA；终边：射线的终止位置 OB.(3)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型 定义 图示正角 按_形成的角负角 按
2、_形成的角零角 一条射线_，称它形成了一个零角2象限角、轴线角的概念我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的_与_重合，角的_与_重合。那么，角的_(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是_。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_轴线角的集合（1）终边在 轴正半轴的角的集合： _x（2）终边在 轴负半轴的角的集合：_（3）终边在 轴正半轴的角的集合：_y（4）终边在 轴负半轴的角的集合：_（5）终边在 轴上的角的集合：_x（6）终边在 轴上的角的集合：_（7）终边在坐
3、标轴上的角的集合：_3终边相同的角所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合S|_，即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与_的和题型探究类型一 角的概念问题【例 1】 在下列说法中：090的角是第一象限角；第二象限角大于第一象限角；钝角都是第二象限角；小于 90的角都是锐角其中错误说法的序号为_(错误说法的序号都写上)类型二 象限角的判定【例 2】 已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，指出下列各角是第几象限角，以及 0360范围内与其终边相同的角485；35；770；500.类型三 终边相同的角的应用【例 3】 在与角 10 030终边相同的角中，求满
4、足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360720的角类型四 区域角的表示【例 4】 写出终边落在阴影部分的角的集合作业设计一、选择题1与 405角终边相同的角是( )A k36045， kZ B k18045， kZC k36045， kZ D k18045， kZ2若 45 k180 (kZ)，则 的终边在( )A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设 A | 为锐角， B | 为小于 90的角， C | 为第一象限的角， D | 为小于 90的正角，则下列等式中成立的是( )A A B B B CC A C D A D4若 是第四象限角，
5、则 180 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合 M ，x|xk1802 45， k ZP ，则 M、 P 之间的关系为( )x|xk1804 90， k ZA M P B MP D M P6已知 为第三象限角，则 所在的象限是( ) 2A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空题7若角 与 的终边相同，则 的终边落在_8经过 10 分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若 1 690，角 与 终边相同，且360 360，则 _.三、解答题11在 0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合拓展提升1下列角中终边与 330相同的角是( )A30 B30 C630 D63021 120角所在象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3一角为 30，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为_4与 2 013角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_5判断下列各组角中，哪些是终边相同的角(1)k90与 k18090( kZ)；(2)k18060与 k60(kZ)；(3)(2k1)180与(4 k1)180(kZ)；(4)k18030与 k18030(kZ)
