1、班级 姓名 学号 分数三角函数测试卷 B 卷第卷（共 60 分）一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.【2015 学年广东省肇庆市检测】 是 （ ） 274A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【答案】B【解析】试题分析：此种类型的问题只需在原角度基础上加或减 的整数倍，即 ，227364终边落在第二象限考点：象限角2. 【2015 学年福建省福州市八县检测】若角 满足条件 ，且sinco0，则 在（ ）cosin0A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】B考点：三角函数的符号3
2、.【2015 学年广东省汕头市检测】 的值等于（ ） sin60A B C D121232【答案】C【解析】 ，000003sin6si34sinsi186sin2故选择 C考点：诱导公式4.【2015 江西高安中学检测】已知函数 为偶函数， ，其)0(sin(2xy 0图象与直线 的某两个交点的横坐标为 ，若| |的最小值为 ，则（ ）2y1,12A B,4,2C D 2,1,【答案】A【解析】试题分析：由题可知，图像的周期为 ，于是有 ，由于 为2,T)2sin(xy偶函数，有 ，即 ；2sin2,考点：正弦型曲线的性质5.【2015 高考山东，理 3】要得到函数 的图象，只需要将函数si
3、n43yx的图象（ ）sin4yx（A）向左平移 个单位 （B）向右平移 个单位1212（C）向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位 33【答案】B考点：三角函数的图象变换.6. ，则 ( )(sin)co15fx(cos)fxA. B. C. D. in15cos15x【答案】D【解析】试题分析：由 ，故选 D.11(cos)in()cos5()cos1522fxfxxx考点：函数解析式，诱导公式.7.【2015 学年福建省福州市八县检测】下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）(,)2A Bsinyx2cosyxC Dcotan()【答案】D【解析】试题分析：A
4、 选项中， 的最小正周期是 ，在区间 上先减后增；B 选项中，sin2yx(,)2的最小周期是 ，在区间 上增函数；C 选项中， 的最小正周期2cosyx(,)cosxy为 ，在区间 是减函数；D 选项中， 的最小周期为 ，在区间4(,)tan()yx上位减函数，故选 D(,)2考点：函数的周期性和单调性8.已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且)2sin()xf |)6(|fxfRx，则 的单调递增区间是( )()2fA. B.6,3Zkk )(2,ZkkC. D. )(2, )(,【答案】C考点：求正弦型函数的单调区间. 9.【2015 高考陕西，理 3】如图，某港口一天 6 时到
5、18 时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）3sin()6yxkA5 B6 C8 D10【答案】C【解析】试题分析：由图象知： ，因为 ，所以 ，解得： ，所min2ymin3yk32k5k以这段时间水深的最大值是 ，故选 Cax58k考点：三角函数的图象与性质10.【2015 高考安徽，理 10】已知函数 （ ， ， 均为正的常数）sinfxA的最小正周期为 ，当 时，函数 取得最小值，则下列结论正确的是（ ）23x（A） （B）20fff02fff（C） （D）2【答案】A考点：1.三角函数的图象与应用；2.函数值的大小比较.11.设偶函数 的
6、部分图象如下图, KLM 为 等 腰()sin()0,)fxAx直 角 三 角 形 , KML=90,KL=1， 则 的 值 为 （ ）6fA B C D34141234【答案】D.考点：考察图象 的基本性质及各数据的确定.()sin()0,)fxAx12.给出以下命题：若 均为第一象限，且 ，则 ；,sini若函数 的最小正周期是 ，则 ；cos3yax412a函数 是奇函数；2inis1x函数 的最小正周期是 .i2y2其中正确命题的个数为（ ）A.1； B.2； C.3； D.4【答案】B【解析】试题分析：不正确，反例当 时，结论就不成立，主要是混淆了区360,60间角与象限角这两个概念
7、；正确，由 ，得 ；不正确，因为函数24a12的定义域不关于坐标原点对称，所以不具有奇偶性；正确，运用变换的2sini1xy知识作出 ，通过图象可以发现它的最小正周期，并没有改变，仍然与si2一样，还是 ，使用其中正确命题的序号为，故选 B.1inyx考点：三角函数的图象与性质.第卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分.)13.【原创题】已知 ，则 .a)70sin()20cos(【答案】 a【解析】试题分析： .a )70sin()70sin()(90cos)2cos( 00 考点：诱导公式、三角函数求值.14.【2015 学年江苏省盐城市检测】函数 的最小正周期为
8、 ()si2fx【答案】 【解析】试题分析： 的周期为sinfxAx2T考点：三角函数周期15 设函数 （ 是常数， ）.若 在区间()sin()fxx,0,A()fx上具有单调性，且 ，则 的最小正周期为 .,622()()36fff()fx【答案】考点：函数 的对称性、周期性.)sin()(xAxf16.【改编题】给出下列四个结论：存在实数 ，使(0,)21sico3函数 是偶函数1sinyx直线 是函数 的一条对称轴方程8)45si(xy若 都是第一象限的角，且 ，则、 sini其中正确结论的序号是_ （写出所有正确结论的序号）【答案】考点：命题真假的判断三、 解答题（本大题共 6 小题
9、，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（1）化简： 3sin()si()cos()22()cotanf （2）求值： ta675si(30)s96【答案】 （1） ， （2）()fc1【解析】试题分析：（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简.即：， ， ，3sin()cos2in()sinco()sin2， ，co()c()；ta()ta（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简.试题解析：（1） cosin(si)()tafsincost（2）原式 tan6754180)i(306)(9036)1ta(4)si3cos(2)tan4
10、5sicos2考点：诱导公式和基本运算.18.【2015 学年江苏省泰兴市一中检测】函数 （其中 ）的()si()3fxAx0,A振幅为 ，周期为 2（1）求 的解析式；()fx（2）求 的单调增区间；（3）求 在 的值域()fx,02【答案】 （1） ；（2） ( )；（3）3sinxf 5,12kkZ；2,3考点：1三角函数单调性；2三角函数解析式；3三角函数值域；19(本小题满分 12 分)已知 txcosin（1）用 表示 的值；tx33cssin（2）求函数 的最大值和最小值2,0,cosini xy（参考公式： ）)(23baba【答案】 （1） ；（2）最大值为 1，最小值为-1.t考点：同角三角函数基本关系式；辅助角公式；二次函数最值；三角函数在某个区间上值域；转化与化归思想20函数 的一段图象如下图所示，2,0),sin()(1 Axxf(1)求函数 的解析式；)(1xf(2)将函数 的图象向右平移 个单位，得函数 的图象，求 的1fy 4 )(2xfy)(2xfy最大值，并求此时自变量 的集合x【答案】 （1） ；（2）最大值为 2， .)3sin(2)(f Zk,3|
