1、智立方教育初一数学“命题、定理与证明”练习1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段 AB（ 不是）（2）两条直线相交，只有一交点（是 ）（3）画线段 AB 的中点（ 不是 ）（4）若|x|=2，则 x=2（是 ）（5）角平分线是一条射线（ 是 ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ C ）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x 与 y 的和等于 0 吗？ D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ C ）A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角来源:学优高考网C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角
2、是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ B ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，bc，那么 ac（2）同旁内角互补，两直线平行。（1）题设：ab，bc 结论：ac（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、已知：如图 ABBC，BCCD 且1=
3、2，求证：BECF证明：ABBC，BCCD（已知） ABC = BCD =90（垂直定义）1=2（已知） EBC = BCF （等式性质）BECF（ 内错角相等，两直线平行 ）6、已知：如图，ACBC，垂足为 C，BCD 是B 的余角。求证：ACD=B。CABDEF12B D AC证明：ACBC（已知）ACB=90（ 垂直定义 ）BCD 是DCA 的余角BCD 是B 的余角（已知） ACD=B（ 余角定义，同角的余角相等 ） ；7、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4= BAE （两直线平行同位角相等 ）3=4（已知）3= BA
4、E （ 等量代换 ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ 等式性质 ）即 BAE = CAD 3= CAD （ 等量代换 ）ADBE（ 内错角相等，两直线平行 ）8、已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。证明：ABCDAGD+FDC=180（两直线平行，同旁内角互补）EAB+FDC=180（已知）AGD=EAB（同角的补角相等）AEFD（内错角相等，两直线平行）9、已知：如图，DCAB，1+A=90。求证：ADDB。证明：DCAB（已知）A+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）即A+ADB+1=1801+A=90（已知）ADB=90（等式性质）ADDB（垂直定义
5、）10、如图，已知 ACDE，1=2。求证：ABCD。来源:学优高考网 gkstk证明：ACDE（已知）2=ACD（两直线平行，内错角相等）来源:gkstk.Com1=2 （已知）1=ACD（等量代换）来源:学优高考网ABCD（内错角相等，两直线平行）A DB C EF1234DA BCE FGA BC DE12AB CDE1 2A BCD 111、已知，如图，ABCD，1=B，2=D。求证：BEDE。、证明：作 EFABABCDB=3（两直线平行，内错角相等）1=B（已知）1=3（等量代换）ABEF，AB（已作，已知）EFCD（平行于同一直线的两直线平行）4=D（两直线平行，内错角相等）2=
6、D（已知）2=4（等量代换）1+2+3+4=180（平角定义）3+4=90（等量代换、等式性质）即BED=90BEED（垂直定义）12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。已知：ABCD，EG、FR 分别是BEF、EFC 的平分线。求证：EGFR。证明：ABCD（已知）BEF=EFC（两直线平行，内错角相等）EG、FR 分别是BEF、EFC 的平分线（已知）21=BEF，22=EFC（角平分线定义）21=22（等量代换）1=2（等式性质）EGFR（内错角相等，两直线平行）13、 如 图 ， 点 E 在 DF 上 ， 点 B 在 AC 上 ， 1= 2， C= D试 说
7、明 ： A= F考 点 ： 平 行 线 的 判 定 与 性 质 专 题 ： 证 明 题 分 析 ： 先 根 据 对 顶 角 相 等 结 合 1= 2 推 出 3= 4， 然 后 根 据 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 证 明BD CE， 再 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 得 到 5= C， 从 而 推 出 5= D， 再 根 据 内 错 角 相等 ， 两 直 线 平 行 证 明 AC DF， 然 后 根 据 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 即 可 得 证 来 源 :学 优 高 考 网 A BC DE12 43RA BC DEFG12解 答 ： 证 明 ： 如 图 ， 1= 3， 2= 4， 1= 2， 3= 4， BD CE， 5= C， C= D， 5= D， AC DF， A= F
