1、5.3.2 命题、定理、证明1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论 ,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理.2.体会到定理化的数学发展意义.自学指导：阅读课本第 20 至 22 页，完成下列各题.自学反馈1.下列各语句中,带有判断语气的句子有 (ABCE)A.我是中国人B.所有商品八折来源:学优高考网 gkstkC.对顶角相等D.画两条平行线E.等角的余角(或补角) 相等来源:学优高考网 gkstk2.根据已学过的数学知识,判断下列句子是否正确 :如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(即对顶角相等 )()同位角相等.()两直线平行,内错角相等.()同旁
2、内角相等,两直线平行.()两个直角是相等且互补的关系.()3.写句子 ：如果_, 那么_.你所写的上面这句话是否一定正确?_.知识探究活动 1 认识命题及其构成看下列句子有什么特点：1.两直线平行，同位角相等.2.对顶角相等.3.32.4.1+1=2.5.今天是三八妇女节.6.白马不是马.7.猪有四条腿.这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题.命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件 )，结论是由已知事项推出的事项(结论).活动 2 例题解析例 下列语句是命题的是( )A.你去哪里？B.画一个圆来源:gkstk.ComC.今天食堂的菜太好吃了!D.相等的角是
3、内错角疑问句、祈使句、感叹句不是命题.活动 3 跟踪训练下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？1.对顶角相等.2.画一个角等于已知角.3.两直线平行，同位角相等.来源:学优高考网4.a、 b 两条直线平行吗？5.若 a+cb+c ，则 ab.来源:gkstk.Com6.若 a24 ，求 a 的值.7.雷锋同志是伟大的共产主义战士！命题:判断一件事情的语句, 要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.活动 4 命题的改写命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果，那么”的形式， “如果”后面是题设， “那么”后面是结论.例 “两直线平行，同
4、旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补.1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出.例：猫有四条腿，即如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果” 、 “那么”后，1)命题的意思不能改变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写.活动 5 跟踪训练将下列各题改写成“如果那么”的形式，并指出下列各命题的题设和结论.1.同旁内角互补，两直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3.邻补角是互补的角;4.平行于同一直线的两直线平行；5.等角的补角相等.活动 6 真假命题及定理观看幻灯片理解真假命题
5、.如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题.经过推理证实的真命题叫做定理.公理与定理都是真命题.例 平行线的判定定理、平行线的性质定理、平行公理都是真命题.活动 7 跟踪训练哪些是真命题，哪些是假命题？(1)内错角相等 .(2)邻补角一定互补 .(3)垂线段是点到直线的距离.(4)两个锐角的和是锐角 .(5)互补的角是邻补角 .(6)两点之间线段最短 .(7)如果一个数能被 2 整除，那么它也能被 4 整除.解：(2)、(6)是真命题，其余是假命题 .活动 8 课堂小结1.命题：判断一件事情的语句叫命题.(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.(2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式.2.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理的依据.3.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
