1、命题、定理、证明教案教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论. 3.能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念.难点：平行线性质和判定灵活运用.教学过程一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些？(注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知：如图，BE 是 AB 的延长线，ADBC，AB CD，若D =100，则C =_， A =_，CBE=_. 4.ab，cb，
2、那么 a 与 c 的位置关系如何？为什么？cba二、进行新课1.例 1 已知：如上图，ac，ab，直线 b 与 c 垂直吗？为什么？学生容易判断出直线 b 与 c 垂直.鉴于这一点，教师应引导学生思考：ED CBA(1)要说明 bc，根据两条直线互相垂直的意义， 需要从它们所成的角中说明某个角是 90，是哪一个角？通过什么途径得来？(2)已知 ab，这个“形”通过哪个“数” 来说理，即哪个角是 90.(3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.2.实践与探究 (1)下列各图中，已知 ABEF，点 C
3、任意选取( 在 AB、EF 之间，又在 BF 的左侧).请测量各图中B、C、F 的度数并填入表格.B F C B 与F 度数之和图 (1)图 (2)通过上述实践，试猜想B、F、C 之间的关系，写出这种关系，试加以说明.FECBAFECBA(1) (2)教师投影题目：学生依据题意，画出类似图(1)、图(2)的图形，测量并填表，并猜想：B+F=C .在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导：虽然 ABEF ，但是B 与F 不是同位角，也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.B 与C 是直线 AB、CF 被直线 BC 所截而成的内错角，但是 AB 与
4、 CF 不平行.能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点 C 作 CDAB，这样就能用上平行线的性质，得到B=BCD.如果要说明F=FCD，只要说明 CD 与 EF 平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先推理说明， 师生交流，教师给出说理过程.FEDCBA作 CDAB，因为 ABEF，CDAB ，所以 CDEF( 两条直线都与第三条直线平行， 这两条直线也互相平行).所以F= FCD(两直线平行，内错角相等 ).因为 CDAB .所以B=BCD(两直线平行，内错角相等 ).所以B+F= BCF.(2)教师投影课本 P23 探究的图 (图 5.3-4)及文字.学生读题思考：线段 B1
5、C1，B 2C2B5C5 都与两条平行线的横线 A1B5 和 A2C5 垂直吗？它们的长度相等吗？学生实践操作，得出结论：线段 B1C1，B 2C2， B5C5 同时垂直于两条平行直线A1B5 和 A2C5，并且它们的长度相等.师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段 B1C1 的特征：第一点线段 B1C1 两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这两条平行线间的线段，第二点线段 B1C1 同时垂直这两条平行线.教师板书定义：（像线段 B1C1）同时垂直于两条平行线， 并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.FE DCBA教师画 ABCD，在 CD 上任取一点 E，作 EFAB，垂足为 F.学生思考：EF 是否垂直直线 CD？垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB、CD 的距离吗？这两个问题学生不难回答，教师归纳：两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变.
