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2017年人教版七年级数学下册课件:5.3.2命题.定理.证明.ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:4447578 上传时间:2018-12-29 格式:PPT 页数:9 大小:197.50KB
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1、5.3.2命题、定理、证明,教学目标 1. 理解命题的概念以及命题的构成 2.会判断所给命题的真假 3.了解定理的概念. 4. 通过对命题及其真假的判断,提高学生的理性判断能力. 5. 通过对命题的学习,让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假. 教学重点 命题的概念和区分命题的题设和结论. 教学难点 区分命题的题设和结论.,前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的语句,例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式像这样判断一件事情的语句,叫做命题命题由题设和结论两

2、部分组成题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式,这时“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论例如,上面命题(1)中,“两条直线都与第三条直线平行”是题设,“这两条直线也互相平行”是结论有些命题的题设和结论不明显,要经过分析才能找出题设和结论,从而将它们写成“如果那么”的形式例如,命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”,上面所举出的命题都是正确的就是说,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题还有一些命题,如“如果两个角互补,那么它们 是邻补角”“如果一个数能被 2 整除,那么它也能被4 整除”等,这

3、些命题中,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题,在前面,我们学过的一些图形的性质,都是真命题其中有些命题是基本事实,如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等还有一些命题,如“对顶角相等” “内错角相等,两直线平行”等,它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的依据在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理过程叫做证明下面,我们以证明命题“在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条”为例,来说明什么是证明,例2 如下图,已知直线bc,ab求证ac,证明: ab (已知), 190 (垂直的定义)又 bc (已知), 12 (两直线平行,同位角相等) 2190 (等量代换) ac (垂直的定义),判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了 例如,要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例:下图中,OC是AOB的平分线,1,但它们不是对顶角,在下面的括号内,填上推理的根据如图,AB 180,求证CD 180证明:AB 180,ADBC( ) CD 180( ),练习,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,谢谢 Thank you !,

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