1、2015 年 9 月北京市西城区重点中学九年级数学 人教版九年级下册（新）相似全章测试班级_姓名_成绩一选择题（每题 5 分，共 35 分）1. 下列图形一定是相似图形的是( )A两个菱形 B两个矩形C两个等腰三角形 D两个正三角形2. 如图，在ABC 中，DE BC，若 AD1，DB2，则 的值为( )BCDEA B C D21314323. 若 ， ， 且 的周长为 16，则 的周长为( )DEFC :AAFA. B. C. D. 4684. 如图，ABC 中，若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )A BBDEFCC DFEA5. 如图，在ABC 中 D 为 AC 边上一点，若
2、DBCA，AC3，则 CD 长为( )6BA1 B C2 D2256. 如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是( )7. 如图所示，不能判定ABCDAC 的条件是( )ABDAC BBACADCCAC 2DCBC DAD 2BDBC二填空题：（每题 4 分，共 32 分）8. 若 ，则 _532zyxzxy2AB C9. 如图， ABCD 中，G 是 BC 延长线上的一点，AG 与 BD 交于点 E，与 DC 交于点 F，此图中的相似三角形共有_对10. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落
3、在地面的同一点此时竹竿与这一点相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为_.11. 如图， 是 的中位线， 是 的中点，那么 = DEABCMDENDMBCS来源:gkstk.Com10 题图 11 题图 12 题图12. 如图，在 RtABC 中，ACB90，CD AB 于 D，AC 5，BC12，则 AD=_.13. 如图，四边形 PQMN 是 ABC 内接正方形，BC20cm，高 AD12cm，则内接正方形边长 QM 为_.14. 如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上一点，且 ，射线 CF 交 AB 于 E 点，则 等于_41EBAAD15. 如图，正方形 A
4、BCD 的边长为 2，AE=EB，MN1，线段 MN的两端在 BC、 DC 上滑动，当 MC=_时，AED与以 N、M、C 为顶点的三角形相似 .3解答题：（16、17、18 题每题 8 分，19 题 9 分，共 33 分）16. 如图, 在正方形网格中，ABC 的顶点和 O 点都在格点上（1）在图 1 中画出与ABC 关于点 O 对称的ABC；（2）在图 2 中以点 O 为位似中心，将 ABC 放大为原来的 2 倍(只需画出一种即可) .解：来源:学优高考网图 1 图 215m6m2mOAB C OAB CENMABDC结论：_为所求.17. 如图，在APM 的边 AP 上任取两点 B，C，
5、过 B 作 AM 的平行线交 PM 于 N，过 N 作MC 的平行线交 AP 于 D求证： PAPBPC PD证明：18. 如图，在ABCD 中，点 E 在 BC 边上，点 F 在 DC 的延长线上，且 DAE=F（1）求证：ABE ECF；（2）若 AB=5，AD=8，BE=2 ，求 FC 的长（1）证明：（2）解：来源:学优高考网 gkstk19. 已知：如图，ABC 中，BAC 90，ABAC 1 ，点 D 是 BC 边上的一个动点( 不与 B，C 点重合)，ADE45（1）求证：ABDDCE；（2）设 BDx，AEy ，求 y 关于 x 的函数关系式；（3）当ADE 是等腰三角形时，请
6、直接写出 AE 的长 （1）证明：来源:gkstk.ComFEADCB（2）解：（3）解：AE=_.答案与提示1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. -10 9. 6 10. 7m 11. 12. 1613. 7.5cm 14. 15. 13253152或16. 略17. 提示：PAPB PM PN，PCPD PMPN18. （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC . B=ECF， DAE=AEB.来源 :学优高考网 gkstk又DAE= F，AEB=F.ABEECF （2）解：ABE ECF， . AEC四边形 ABCD 是平行四边形，BC=AD=8.EC=BC BE=8 2=6. .526F . 1C19.（1）提示：除BC 外，证ADB DEC（2）提示：由已知及ABDDCE 可得 .2xCE从而 yACCE x 2 (其中 ).10（3）当ADE 为顶角时： .AE（提示：当ADE 是等腰三角形时，ABDDCE可得 ）.12x当ADE 为底角时： 21AE
