1、几何测量问题二十(针对陕西中考第 20 题)1如图，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度 ，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离 BD15 m，人的眼睛与地面的高度 EF1.6 m，人与标杆 CD 的水平距离 DF2 m，人的眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆AB 的高度解：如图，CDFB，ABFB，CDAB，CGEAHE， ，即CGAH EGEH ， ，AH11.9， ABAHHBAHEF11.9CD EFAH FDFD BD 3 1.6AH 22 151.613.5(m)2(导学号 30042272)( 2016常德)南海是我国的南大门，如图
2、所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行 ，便迅速沿北偏东 75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？( 最后结果保留整数，参考数据： cos750.2588，sin 750.9659，tan753.732， 1.732， 1.414)3 2解：过 B 作 BDAC，BAC 753045，在 RtABD 中，BAD ABD45，ADB90，由勾股定理得： BDAD 2010 (海里)，22 2在 R
3、t BCD 中，C15，CBD75，tanCBD ，即CDBDCD10 3.73252.77048 (海里)，则2ACADDC10 10 3.73266.9104867(海里) ，即我国海监执法船在前往监视2 2巡查的过程中约行驶了 67 海里3.(导学号 30042273)( 2015太原)在阳光下，测得一根与地面垂直、长为 1 米的竹竿的影长为 2 米同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上(1)如图 1，小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长 CD 为 3.5 米，落在地面上的影长 BD 为 6 米，求树 AB 的高度；(2
4、)如图 2，小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上， 此时测得地面上的影长 EF为 8 米，坡面上的影长 FG 为 4 米已知斜坡的坡角为 30，则树的高度为_( 6) 米3_( 本小题直接写出答案， 结果保留根号)解：(1)延长 AC，BD 交于点 E，根据物高与影长成正比得： ，即 ，解得：CDDE 12 3.5DE 12DE7 米，则 BE7613 米，同理 ，即 ，解得：AB6.5 米，答：树 ABABBE 12 AB13 12的高度为 6.5 米 (2)延长 AG 交 EF 延长线于 D 点，则GFD30，作 GMED 于点 M，在 RtGFM 中 ，GFM30，GF4 m，GM2(
5、 米)，MF4cos302 (米)，在 Rt3GMD 中，同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，GM2( 米) ，GM DM 1 2，DM4(米) ，EDEFFMMD122 (米)，在3RtAED 中，AE ED (122 )( 6) 米，故答案为：( 6)米12 12 3 3 34(导学号 30042274)( 2015巴中)如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高 3 m 的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1 处直立高 3 m 的竹竿 C1D1，然后退到点 E1 处，此时恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合小亮的眼睛离地面高度 EF1.5 m，量得CE2 m，EC 16 m，C 1E1 3 m.(1)FDM_FBG_，F 1D1N_F 1BG_；(2)求电线杆 AB 的高度解：(2)根据题意，F 1D1NF 1BG， ，FDM FBG ， D1NBG F1NF1G DMBG， D1N DM， ，即 ， GM 16 m ，FMFG F1NF1G FMFG 3GM 11 2GM 2 D1NBG F1NF1G ，BG13.5 m ， ABBG GA15( m)，答：电线杆 AB 的高度为 15 m1.5BG 327
