1、1. （2014 年广西来宾 3 分）将点 P（2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则 P2的坐标是【 】A（5，3） B（1，3） C（1，3） D（5，3）2. （2014 年贵州安顺 3 分）如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为【 】A. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 C. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。【答案】A【考点】1.轴对称的应用
2、（最短路线问题）；2.圆周角定理；3. 等腰直角三角形的判定和性质【分析】作点 B 关于 MN 的对称点 B，连接 OA、OB、OB、AB，根据轴对称确定最短路线问题可得 AB与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍求出AB= 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 OA=错误！不能通过编辑域代码创建对象。1=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，即 PA+PB 的最小值= 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 故选 A3. （2014 年贵州黔东南 4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF折
3、叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为【 】A6 B12 C 25 D 454. （2014 年贵州黔南 4 分）如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是【 】A. AB=CD B. BAE=DCE C. EB=ED D. ABE 一定等于 30【答案】D【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质，3.全等三角形的判定和性质【分析】四边形 ABCD 为矩形，矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，BAE=DCE，AB=CD，故 A、B 选项正确.在AEB 和CED 中，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，AEBCED（AAS）
4、.BE=DE，故 C 正确.得不出ABE=EBD，ABE 不一定等于 30，故 D 错误故选 D5. （2014 年贵州安顺 3 分）如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为【 】A. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 C. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。点 B 为劣弧 AN 的中点，BON=错误！不能通过编辑域代码创建对象。AON=错误！不能通过编辑域代码创建对象。60=30.由对称性，
5、BON=BON=30AOB=AON+BON=60+30=90.AOB是等腰直角三角形.AB= 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 OA=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 1=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，即 PA+PB 的最小值= 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 故选 A6. （2014 年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河 3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接AE，下列结论：FED 是等腰三角形；四边形 ABDE 是等腰梯形；图中共有 6 对全等三角形；四边形 B
6、CDF 的周长为错误！不能通过编辑域代码创建对象。cm；AE 的长为错误！不能通过编辑域代码创建对象。cm其中结论正确的个数为【 】A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个又AB=DE，且 AB 与 DE 不平行，四边形 ABDE 是等腰梯形结论正确7. （2014 年黑龙江龙东地区 3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；S EGC =SAFE ；AGB+AED=145其中正确的个数是【 】A2 B3 C
7、4 D5【答案】C【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2. 正方形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理；5.等腰三角形的判定和性质；6.平行的判定；7.方程思想的应用.【分析】正确，理由如下：由正方形和折叠对称的性质，得 AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）.正确，理由如下：正方形 ABCD 中，AB=6，CD=3DE，ADE 沿 AE 对折至AFE，EF=DE=错误！不能通过编辑域代码创建对象。CD=2.设 BG=FG=x，则 CG=6x在 RtECG 中，根据勾股定理，得（6x） 2+42=（x+2） 2，解得x=3BG=3=63=GC.正
8、确，理由如下：CG=BG，BG=GF，CG=GF. FGC 是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF.AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF.正确，理由如下：S GCE =错误！不能通过编辑域代码创建对象。 GCCE=错误！不能通过编辑域代码创建对象。34=6，S AFE =错误！不能通过编辑域代码创建对象。AFEF=错误！不能通过编辑域代码创建对象。62=6，S EGC =SAFE .错误，理由如下：BAG=FAG，DAE=FAE，BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=
9、135综上所述，正确的个数是 4.故选 C8. （2014 年湖北襄阳 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE=错误！不能通过编辑域代码创建对象。AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是【 】ABCD【答案】D故选 D9. （2014 年江苏盐城 3 分）如图，反比例函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。（x0）的图象经过点 A（1，1），过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取
10、一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值是【 】A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。【答案】A10. （2014 年辽宁鞍山 3 分）如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF. 下列结论中错
11、误的是【 】A. AGE=67.5 B. 四边形 AEFG 是菱形 C. BE=2OF D. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。【答案】D【考点】1. 折叠问题；2.正方形的性质；3.三角形内角和外角性质；4. 折叠的性质；5.全等三角形的判定和性质；6.菱形的判定；7.二次根式化简【分析】在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点E、G，11 （2014 年青海西宁 3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上
12、的一个动点（点 P 不与点 B，C 重合），现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落下点 C1处；作BPC 1的平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为【 】A. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。C. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。【答案】C【考点】1单动点和折叠问题；2矩形的性质；3相似三角形的判定和性质；4由实际实际问题列函数关系式；5二次函数的图象和性质【分析】由翻折的性质得，CPD=CPD，PE 平分BPC 1，BPE=CPEBPE+CPD=90C
13、=90，CPD+PDC=90BPE=PDC又B=C=90，PCDEBP错误！不能通过编辑域代码创建对象。，即错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。函数图象为 C 选项图象故选 C12. （2014 年山东德州 3 分）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF= 错误！不能通过编辑域代码创建
14、对象。 以上结论中，你认为正确的有【 】个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【考点】1翻折变换（折叠问题）；2矩形的性质；3翻折的性质；4菱形的判定和性质；5勾股定理；6分类思想和方程思想的应用【分析】FH 与 CG，EH 与 CF 都是矩形 ABCD 的对边 AD、BC 的一部分，FHCG，EHCF四边形 CFHE 是平行四边形由翻折的性质得，CF=FH，四边形 CFHE 是菱形故正确BCH=ECH，只有DCE=30时 EC 平分DCH故错误点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，则 AF=FC=8x，在 RtABF 中，AB 2+BF2=AF2，即 42+x2=（8x） 2，
15、解得 x=3点 G 与点 D 重合时，CF=CD=4，BF=4线段 BF 的取值范围为 3BF4故正确如答图，过点 F 作 FMAD 于 M，则 ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF= 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 故正确综上所述，结论正确的有共 3 个故选 C13（2014 年山东潍坊 3 分）如图，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为【 】A(2012,2) B（一 2012，一 2）
16、C. (2013,2) D. (2013,2)连续经过 2014 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为（-2012，2）故选 A 14. （ 2014 年河南省 3 分）如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7. 点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D落在ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 易证，EM DDNA， .EDMAN当 BN=DN=3 时， ， ；4,5,2 ED2554当 BN=DN=4 时， ， .3,113DE= DE，DE 的长为 或 .215 （2014 年新疆区、兵团 5 分）如图，四边形 ABCD 中
17、，ADBC，B=90，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（A，B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F处若 AD=3，BC=5，则 EF 的值是【 】A B C D152151721716（2014 年浙江杭州 3 分）已知 AD/BC，ABAD，点 E 点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交于点 G，则【 】A. B. 1tanADB22BC5FC. EF D. 4cosAG6【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （ 2014 年广西河池 3 分）在错误！
18、不能通过编辑域代码创建对象。ABCD 中， 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，AE 平分BAC，交 BC 于 E. 沿 AE 将ABE 折叠，点 B 的对应点为 F，连结 EF 并延长交 AD 于 G，EG 将 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ABCD 分为面积相等的两部分. 则 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 .2. （2014 年贵州六盘水 4 分）如图是长为 40cm，宽为 16cm 的矩形纸片，M 点为一边上的中点，沿过 M 的直线翻折若中点 M 所在边的一个顶点能落在对边上，那么折痕长度为 cm【答案】 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 或 错误！不能通过编辑域代码创建
19、对象。【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的判定和性质；3.勾股定理；4. 方程、转化及分类思想的应用【分析】因为沿过点 M 的直线翻折，中点 M 所在边的一个顶点落在对边上，那么折痕的位置有折痕经过点 M 所在边的邻边和对边两种情况，故根据矩形的对称性应分两种情况考虑：【答案】3 或 6【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2. 矩形的性质；3.勾股定理；4. 正方形的判定和性质；5.分类思想和方程思想的应用4. （2014 年湖北天门学业 3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中折成的 4 个阴影三角形的周长之和为 . 【答案】8【
20、考点】1折叠问题；2正方形的性质；3转换思想的应用【分析】如答图，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，AG=HG，AD=HM，DN=MN正方形 ABCD 的边长为 2，4 个阴影三角形的周长之和=正方形 ABCD 的周长=85. （2014 年湖北随州 3 分）如图 1，正方形纸片 ABCD 的边长为 2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线 BD 上一点 P、EF、GH 分别是折痕（如图 2） 设AE=x（0x2） ，给出下列判断：当 x=1 时，点 P 是正方形 ABCD 的中心；当 x=错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，EF+GHAC；当 0x2 时，六边形 AEFCHG 面
21、积的最大值是错误！不能通过编辑域代码创建对象。；当 0x2 时，六边形 AEFCHG 周长的值不变其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）AE=x，六边形 AEFCHG 面积=22错误！不能通过编辑域代码创建对象。BEBF错误！不能通过编辑域代码创建对象。GDHD=4错误！不能通过编辑域代码创建对象。（2x）（2x）错误！不能通过编辑域代码创建对象。xx=x2+2x+2=（x1）2+3，六边形 AEFCHG 面积的最大值是 3故结论错误当 0x2 时，EF+GH=AC，六边形 AEFCHG 周长=AE+EF+FC+CH+HG+AG=（AE+AG）+（FC+CH）+（EF+GH）=2+2+2 错
22、误！不能通过编辑域代码创建对象。=4+2 错误！不能通过编辑域代码创建对象。故六边形 AEFCHG 周长的值不变故结论正确综上所述，正确的是：6. （2014 年湖南郴州 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为 7. （2014 年湖南张家界 3 分）如图，AB、CD 是O 两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN 于 E,CDMN 于点 F,P 为 EF 上任意一点,，则 PA+PC 的最小值为 【答案】 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 .【考点】1
23、.轴对称的应用（最短路线问题）；2.勾股定理；3.垂径定理【分析】由于 A、B 两点关于 MN 对称，因而 PA+PC=PB+PC，即当 B、C、P 在一条直线上时，PA+PC 的最小，即 BC 的值就是 PA+PC 的最小值因此，如答图，连接 BC，OB，OC，过点 C 作 CH 垂直于 AB 于 HAB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN 于点 E，CDMN 于点 F，BE=错误！不能通过编辑域代码创建对象。AB=4，CF=错误！不能通过编辑域代码创建对象。CD=3.错误！不能通过编辑域代码创建对象。.CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7.在 RtBCH
24、 中根据勾股定理得到错误！不能通过编辑域代码创建对象。，即 PA+PC 的最小值为错误！不能通过编辑域代码创建对象。8. （2014 年吉林省 3 分）如图，将半径为 3 的圆形纸片，按下列顺序折叠若 和AB都经过圆心 O，则阴影部分的面积是 （结果保留 ）BC9. （2014 年江苏连云港 3 分）如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF，如图 2，展开再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，EM交 AB 于 N，则 tanANE= .10. （2014 年四川达州 3 分）如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在
25、边 AD 上，折痕 EF 的两端分别在 AB、BC 上（含端点），且 AB=6cm，BC=10cm则折痕 EF 的最大值是 cm【答案】 .103【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.勾股定理；4.方程思想的应用【分析】如答图，当点 F 与点 C 重合时，折痕 EF 最大，由翻折的性质得，BC=BC=10cm，在 RtBDC 中， 22BD1068cm，AB=ADBD=108=2cm.设 BE=x，则 BE=BE=x，AE=ABBE=6x，在 RtABE 中，AE 2+AB 2=BE 2，即（6x） 2+22=x2，解得 x= .103在 RtBEF 中， cm22210EFB
26、C311. （2014 年辽宁阜新 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点F 处，如果 AB：AD=2：3，那么 tanEFC 值是 .12（2014 年四川凉山 5 分）如图，圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外币 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 【答案】20 cm【考点】1.平面展开（最短路径问题）；2.轴对称的应用（最短路径问题）；3.线段的性质；4.勾股定理.【分析】将杯子侧面展开，建立 A 关于 EF
27、的对称点 A，根据两点之间线段最短可知 AB的长度即为所求：如答图，将杯子侧面展开，作 A 关于 EF 的对称点 A，连接 AB，则 AB 即为最短距离.根据勾股定理，得 （cm）22BD16013（2014 年四川绵阳 4 分）将边长为 1 的正方形纸片按图 1 所示方法进行对折，记第 1次对折后得到的图形面积为 S1，第 2 次对折后得到的图形面积为 S2，第 n 次对折后得到的图形面积为 Sn，请根据图 2 化简，S 1+S2+S3+S2014= 14（2014 年四川南充 3 分）如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点 A 落在 BC 边的 A处，
28、折痕所在直线同时经过边 AB、AD（包括端点），设BA=x，则 x 的取值范围是 【答案】2x815（2014 年上海市 4 分）如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE2CE，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C、D 分别落在边 BC 下方的点 C、D处，且点C、D、B 在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，DF 与 BE 交于点 G设 ABt，那么EFG 的周长为 （用含 t 的代数式表示）DFD=120 0.由折叠对称得DFE=EFD=60 0. EFG 是等边三角形.矩形 ABCD 中，B=90 0，AFBC，FHBC，四边形 ABHF 是矩形. FH=A
29、B=t.FH 是等边三角形的垂线，根据三线合一的性质，GFH=EFH=30 0. .EFG 的周长为 .23FGt23t16（2014 年云南昆明 3 分）如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是 cm17（2014 年浙江绍兴 5 分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”现在我们在长为 、宽为 1 的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与2原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪
30、得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 【答案】 .1542【考点】1.实践操作和阅读理解型问题；2.相似多边形的性质【分析】根据相似多边形对应边的比相等的性质分别求出所剪得的两个小矩形纸片的长与宽，进而求解即可：【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年福建泉州 12 分）如图，在锐角三角形纸片 ABC 中，ACBC，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，CA 上（1）已知：DEAC，DFBC判断四边形 DECF 一定是什么形状？裁剪当 AC=24cm，BC=20cm，ACB=45时，请你探索：如何剪四边形 DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点 D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由
