1、专题八 平面直角坐标系中圆的综合题1如图，P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y x22 上运动，当P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为_2如图，O 的半径为 2，C 1是函数 y 2x2的图象，C 2是函数 y 12x2的图象，则阴影部分的面积是_3如图，矩形 ABCD 的长 AB 6 cm，宽 AD3 cmO 是 AB 的中点，OPAB，两半圆的直径分别为 AO与 OB抛物线 y ax2经过 C、D 两点，则图中阴影部分的面积是_cm 24如图，C 是O 优弧 ACB 上的中点，弦 AB6 cm，E 为 OC 上任意一点，动点 F 从点 A 出发，以每秒 1 cm 的速度沿 AB 方
2、向向点 B 匀速运动，若 yAE 2EF 2，则 y 与动点 F 的运动时间 x(0 x6)秒的函数关系式为_5如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数 y kx经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为 (42 )的圆内切于ABC，则 k 的值为_6如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线 y 3x 相切，设半圆 C1、半圆 C2、半圆 C3的半径分别是 r1、 r2、 r3，则当 r11 时， r3_7如图，直径为 5 的M 的圆心在 x 轴正半轴上，M 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，且 CD4，抛物线 y ax2 b
3、xc 经过 A、B、C 三点，顶点为 N(1)求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式；(2)直线 CN 与 x 轴交于点 E，试判断直线 CN 与M 的位置关系，并说明理由；(3)设 Q 是(1)中所求抛物线对称轴上的一点，试问在 (1)中所求抛物线上是否存在点 P，使以A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由8已知二次函数 y ax2 bxc 的图象的顶点坐标为（0， 2p），且 ac 14(1)若该函数的图象经过点( 1，1)求使 y0 成立的 x 的取值范围；若圆心在该函数的图象上的圆与 x 轴、 y 轴都相切，求圆心的坐标；(2)经过
4、 A(0，p)的直线与该函数的图象相交于 M，N 两点，过 M，N 作 x 轴的垂线，垂足分别为M1，N 1，设MAM 1、AM 1N1、ANN 1的面积分别为 S1、S 2、S 3，是否存在 m，使得对任意实数 p0 都有S22mS 1S3成立，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ 94，0），点 C(0，3)，B 是 x 轴上一点（位于点 A 右侧），以 AB 为直径的圆恰好经过点 C(1)求ACB 的度数；(2)已知抛物线 y ax2 bx3 经过 A、B 两点，求抛物线的解析式；(3)线段 BC 上是否存在点 D，使BOD 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 D 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1（0，2）、（2，2）、(2，2) 22 3 98 4 y x26 x 54 69 7(1)y x2 3x2 (2)CN 是M 的切线 (3)存在 点 P 的坐标为( 13， 78)( ， )( 32， 58) 8(1)全体实数 （1，1）或(1，1) (2)存在 m4 9(1)90(2)y 3（ x4）（ x 9） (3)存在 D 1(2， 32)、D 2（ 5， ）
