1、勾股定理水平测试一、认认真真选，沉着应战！1如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD等于（ ）A B C D 2cm3c4cm5c2如图，将三边长分别为 3、4、5 的 ，沿最长边 翻转AB AB180成 ，则 的长为（ ）C A B C D152623 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示） 如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短
2、直角边为 a，较长直角边为 b，那么 的值为（ ） 2aA13 B19 C25 D169二、仔仔细细填，记录自信！1如果 a c35， c10 cm，那么斜边 c 上的高 h_2已知 ， ， ， ，则以 为边的三角形是k2bk2ak41aabc， ，_3在 中， ，两直角边 ， ，在三角形内有一点 到各ABC 907AB2CP边的距离相等，则这个距离等于_三、平心静气做，展示智慧！来源:xyzkw.Com1在 中， ， ， 边上的高 ，试求 的长来源:xyzkw.Com 152C1DBC2出入相补原理是我国著名数学家吴文俊先生提出的，他认为这个原理“就是指这样的明显事实:一个平面图形从一处移到
3、他处，面积不变又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系立体的情形也是如此” A B E F D C I G H我们教材中介绍的勾股定理的证明就用到了出入相补原理来源:xyzkw.Com来源:学优中考网CBA ED学优中考网 下面我们再介绍刘徽的一种证明勾股定理的方法:如图，正方形 ABCD、 BFGI 的边长分别为 b、 a，在 BF 上取一点 E，使 AE=a，连结 DE、 GE，将 ADE 移至 CDH，将 EFG 移至 HIG，由此就可以证明勾股定理，你试一试吧!参考答案 来源:学优中考网一、13:BDC二、 148 cm2直角三角形33三、1 （1）当 边上的高 在 的内部时，由勾股定理，得BCADBC， ，22159DA22016AD则 ；96（2）当 边上的高 在 的外部时同理由勾股定理可求得 ， C，这时， 故 的长为 25 或 7972四边形 DEGH 是以 ADE 的斜边为边的正方形，其面积等于正方形 ABCD、 BFGI 的面积和，即勾股定理得证学 优 中考#，网
