1、七年级探索规律经典题型及答案参考答案1、 B2、 A3、 C(可列式为 1n2，当 n=8 时，选 C)4、 C（设这三个数为 n，n+7，n+7+7，则其和为 3n+21，代入验证即可）5、 2n+1= 26、78 637、 65 个（规律为 1n2）8、 由（1）可得 f（n）=n-1，由（2）可得 f（）=n，所以 f（ 2091）-f（2009）=2009-（2009-1）=19、 9（n-1）+n=10n-110、 规律为 1n1n22，所以 a=10，b=99，a+b=10911、n=1 时，火柴根数为：3，即 3（1+0）n=2 时，火柴根数为：9，即 3（2+1）n=3 时，火
2、柴根数为：18，即 3（3+2+1）n=n 时，火柴根数为：3（n+n-1+3+2+1）= 2n13所以，当 n=20 时，代入即得火柴根数为 630 根12、 4n+2（1） （2） （3） （4） （5） （6）1 4 9 16 25 362n0913、（1）a+3b（2）依题意得出：a+3b=18a+（15-1）b=2 b15a解后得 a=12b=2其规律为：12+2（n-1）=2n+10所以第 21 排有 52 个位置14、注意：自右至左每隔 5 厘米染上一个红点，这也相当于自左至右每隔 5 厘米染上一个红点（因为100 可以被 5 整除） 下面我们来分类讨论：（经过上述注意后，以下所
3、说的距离都是与木棍左端的距离！）1、设符合题意的 6cm 的红点在左，则看看自左至右第一种情况相距 4cm 的两个红点的位置：因为 25-16= 4，不难得出按照题意截取 4cm 的木棍的两个关键点在靠左的红点在距左端 16=6cm 处、靠右的红点 25=10cm，这样的情况每隔 56= 30cm 出现一次，共(100-10)/30 +1= 4 次，即这种情况有 4 根。 2、设符合题意的 5cm 的红点在左，则再来看看自左至右第二种情况相距 4cm 的两个红点的位置：因为 46-45= 4，不难看出靠左的红点在 45=20cm 处，靠右的红点在 46=24cm 处，同样，这样的情况也是每隔 30cm 出现一次，共(100-24)/30 +1= 1583，取整得 3 次，即这种情况有 3 根。 以上两种讨论第一种是 6cm 的红点在左，第二种是 5cm 的红点在左，因而涵盖了所有的情况，所以4cm 的短棒总共 4+3= 7 根。
