1、3.5探索与表达规律 （一）学案一学习目标知识目标：.在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及一组数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律.能力目标：培养学生从一般到特殊的抽象思维能力，体会类比的数学思想方法。情感目标：能运用所学的规律解决现实生活问题，体会数学的应用价值.二 【重点与难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律.难点：用字母表示一般规律.三教学准备：多媒体 日历四教学方法：合作探究五教学过程：【课题引入】儿歌接龙1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；3 只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；n 只青
2、蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水。知识点 1：探索日历横竖列中的规律例 1：规律一：横列相邻的日期数 .规律二：竖列相邻的日期数 .练习 1 规律应用（1）当知道方框中的一个日期 a 时，请填上其余空格中的日期数.（2）设哪个数为 a 更简单？此时它们的和是多少？aaaa（3）你能将这两个规律在同一个图中表示出来吗？知识点二：探索日历中一组数之间的规律例 2（1）日历图中的红色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）如果用这个方框框住其他的 9 个数这个关系还成立吗？若换成其他月份呢？为什么？请用代数式表示这个规律。 （小组讨论）（3）任意移动这个方框，得到的 9 个数字之和
3、能等于 100 吗？ 能等于 180 吗？ 270 呢？如果能，求出这 几个数；如果不能，请说明理由.知识点 3：探索日历中不同形状方框的数字规律想一想：你能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（小组讨论）日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 aa 日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 课堂小结：如何来
4、表达规律？【达标测试】1现用一个矩形在日历中任意框出 4 个数，请你用一个等式表示 a、 b、c 、d 之间的关系 ： .2.将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字形框中的五个数之和与中间数 15 有什么关系？ （2）设中间数为 a,如何用代数式表示十字形框中的另外几个数？（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？（4）十字框中的五个数的和能等于 2012 吗？能等于 2015 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由3. 如下图所示，是用棋子摆成的“小房子” ，摆第 10 个这样的“小房子”需要多少枚棋子?摆第 n 个呢？你是如何得到的？4.若按下图方式摆放桌子和椅子a bc d1 3 5 7 911 13 15 17 1921 23 25 27 2931 33 35 37 39(1) (2) (3)一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可坐 人.按照上图方式继续排列桌子，完成下表：如果按下图的方式将桌子拼在一起2 张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？n 张呢？a bc d
