1、整式乘法和因式分解综合课后练习（二）主讲教师：傲德题一：因式分解：(1) x2 5x 4；(2)(m n)(a b)2 (m+n)(b a)2；(3)a5 a3题二：先化简，再求值： x2(2x)3 x(3x+8x4)，其中 x=2题三：已知 x2 xy=3， xy y2= 5，试求代数式 x2+2xy 3y2的值题四：因式分解：(1) ；232axbyxay(2) ；15(3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc题五：因式分解(1)(x+1)4 4x(x+1)2+4x2；(2)x4 3x3 28x2；(3)(x+y)2 4( x+y1) 题六：已知 a+b=3， ab=1，试求下列各
2、式的值：( a+1)(b+1)； a2b+ab2题七：已知 M=62007+72009， N=62009+72007，那么 M， N的大小关系是( )A M N B M=N C M N D无法确定整式乘法和因式分解综合课后练习参考答案题一： (1) (x+1)(x 4)； (2) n(a b)2； (3)a3(a 1)(a 1)详解：( 1) x2 5x 4= x2 5x 4)= (x+1)(x 4)；(2)(m n)(a b)2 (m+n)(b a)2 =(m n m n)(a b)2 = n(a b)2；(3)a5 a3=a3(a2 1)=a3(a 1)(a 1)题二： 12详解：原式=
3、x28x3 3x2 8x5= 3x2； 当 x=2时，原式= 322= 12题三： 12详解： x2 xy=3， xy y2= 5， x2+2xy 3y2=x2 xy+3xy 3y2=x2 xy+3(xy y2)=3+3( 5)= 12题四： 见详解详解：(1) ；2()()(2)(axbyxayxbxyabxy(2) ；153(5)353y(3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc=(a+b+c)2+(b+c)( b+2c)+a(b+2c)=(a+b+c)2+(b+2c)(a+b+c)=(a+b+c)(a+
4、2b+3c)题五： 见详解详解：(1)( x+1)4 4x(x+1)2+4x2=(x+1)2 2x2=(x2+2x+1 2x)2=(x2+1)2；(2)x4 3x3 28x2=x2(x2 3x 28)=x2(x+4)(x 7)；(3)(x+y)2 4(x+y 1)=(x+y)2 4(x+y)+4=(x+y 2)2题六： 5；3详解： a+b=3， ab=1， (a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=1+3+1=5； a2b+ab2=ab(a+b)=13=3题七： A详解： M N=62007+72009 62009 72007， =62007(1 62)+72007(72 1)，=4872007 3562007 0， M N， 故 选 A
