1、整式乘法和因式分解综合课后练习（一）主讲教师：傲德题 一 ： (1) x2 9；(2)x4 18x2+81；(3)2ab a b 1题 二 ： 先化简，再求值：3 x2 (2x2 x+1)+2( 3+x x2)，其中 x= 3题 三 ： 已知：( x 3)2+|y+2|=0，求代数式 2x2+( x2 2xy+2y2) 2(x2 xy+2y2)的值题 四 ： 因式分解：(1)a2 b2+4bc 4c2；(2)4a2 12ab+9b2 c2；(3)9a2 4b2+4bc c2题 五 ： 因式分解(1)(x+y)(x y)+(x y)2 x(x 3y)；(2)y(6x+7y) (x+3y)2+2(
2、x+y)(x y)；(3)a2 b2 c2+2bc题 六 ： 已知 a+b=3， ab=1，试求下列各式的值： a2+b2； a4+b4题 七 ： 已知 M= ， N= ，那么 M， N的大小关系是( )9901A M N B M=N C M N D无法确定整式乘法和因式分解综合课后练习参考答案题 一 ： (1) (x+3)(x 3)； (2)(x+3)2(x 3)2； (3)(b 2a 1) 详解：( 1) x2 9= x2 9) = (x+3)(x 3)；(2)x4 18x2+81=(x2 9)2 =(x+3)2(x 3)2；(3)2ab a b 1=2a(b b 1)=(b 2a 1)
3、题二： 25详解：原 式 =3x2 2x2+x 1 6+2x 2x2= x2+3x 7，当 x= 3 时 ， 原 式 = 9 9 7= 25题三： 17 详解： (x 3)2 0， |y+2| 0， x 3=0， 即 x=3， y+2=0， 即 y= 2，原 式 =2x2 x2 2xy+2y2 2x2 +2xy 4y2 = x2 2y2= 9 8= 17题四： 见详解详解：(1) a2 b2+4bc 4c2=a2 (b2 4bc+4c2)=a2 (b 2c)2 =(a b+2c)(a+b 2c)；(2)4a2 12ab+9b2 c2 =(4a2 12ab+9b2) c2=(2a 3b)2 c2
4、=(2a 3b+c)(2a 3b c)；(3)9a2 4b2+4bc c2=9a2 (4b2 4bc+c2)=9a2 (2b c)2=(3a+2b c)(3a 2b+c)题五： 见详解详解：(1)( x+y)(x y)+(x y)2 x(x 3y)=x2 y2 +x2 2xy+y2 x2 +3xy=x2 +xy=x(x+y)；(2)y(6x+7y) (x+3y)2+2(x+y)(x y)=6xy+7y2 x2 6xy 9y2+2x2 2y2=x2 4y2=(x+2y)(x 2y)；(3)a2 b2 c2+2bc=a2 (b2+c2 2bc)=a2 (b c)2=(a b+c)(a+b c)题六： 7；47详解： a+b=3， ab=1， a2+b2=(a+b)2 2ab=9 2=7； a4+b4=(a+b)2 2a2b2=47题七： B详解：因为 999=(911)9=99119， 所 以 M= =N， 故 选 B9901
