1、因式分解课后练习（二）主讲教师：傲德题一：下列各式的因 式分解正确的是( )A3m 2 6m=m(3m6)Ba 2b+ab+a=a(ab+b)C x2 +2xyy2 = (xy)2Dx 2 +y2 =(x+y)2题二：因式分解：(1)x34x；(2)x22x8；(3)x2+96x； 来 源 :数 理 化 网 (4)a22abb2题三：要使二次三项式 x2 +mx6 能在整数范围内分解因式，则 m 可取的整数为_ 来源:学科网题四：已知：a 为有理数，a 3+a2+a+1=0，求 1+a+a2+a3+a2012 的值题五：题目：分解因式：x 2 120x+3456分析：由于常数项数值较大，则常采
2、用将 x2 120x 变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行解：x 2 120x+3456=x2 260x+602 602+3456来源:=(x60)2 144=(x60)2 122=(x60+12)(x6012)=(x48)(x72)通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x 2 +42x3528题六：先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例 1：1+ax+ax(1+ax )=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2；例 2：1+ax+ax(1+ax )+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)2+ax(1+ax)2=(1+ax)2(1
3、+ax)=(1+ax)3(1)分解因式：1+ ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n；(2)分解因式：x1x (x1)+x(x1)2x(x1)3+x(x1)2003+x(x1)2004来源:因式分解课后练习参考答案题一： C详解：A 公因式应是 3m，3m 2 6m=3m(m2)，故本选项错误；B 提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a 2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本选项错误；C x2 +2xyy2 = (xy)2，正确；D x2+y2 不能进一步分解，故本选项错误故选 C题 二 ： (1)x(x+2)(x2)；(2)( x4)(x+2)；(3)( x3)2；(
4、4) (a+b) 2详解：(1)x 34x=x(x+2)(x2)；(2)x22x8=(x4)(x+2)；(3)x2+96x=(x3)2；(4)a22abb2= (a+b)2题三： 1，5详解：6=2( 3)=(2)3=1(6)=(1)6，m=2+( 3)= 1，m= 2+3=1，m=1+( 6)= 5，m=( 1)+6=5，来源:故答案为：1，5题四： 1详解： a3+a2+a+1=0，1+a+a2+a3+a2012=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+a2009(1+a+a2+a3)=1题五： (x+84)(x42)详解：x 2 +42x3528=x2 +221x+44
5、14413528=(x+2 1)2 3969=(x+21+63)(x+2163)=(x+84)(x42)题六： (1)(1+ax)n+1； (2)(x1)2005详解：( 1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax (1+ax)n=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2(1+ax)+ax(1+ax)n=(1+ax)3+ax(1+ax)n=(1+ax)n(1+ax)=(1+ax)n+1；(2)x1x(x1)+x(x1)x(x1)3+x(x1)2003+x(x1)2004=(x1)(1x)+x(x1)2x(x1)3+x(x1)2003+x(x1)2004=(x1)2(1+x)2x(x1)3+x(x1)2003 +x(x1)2004=(x1)2(1x)+x(x1)2003+x(x1)2004=(x1)2005
