1、A BCOD三 角 形一、选择题：（每题 4分，共 40分）1下列哪组线段可以围成三角形（ ）A1，2，3 B1，2， 3 C2，8，5 D3， 3，72能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ）A中线 B高线 C边的中垂线 D角平分线3如图， ABCD中，对角线 AC、BD 相交于 O点，则图中全等的三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对4如图，在固定电线杆时，要求拉线 AC与地面成 75角，现有拉线 AC的长为 8米，则电线杆上固定点 C距地面（ ）A8sin75(米) B8sin75(米)C8tcm75(米) D8tan75(米)5.如图， 绕点 逆时
2、针旋转 到 的位置，O 0OCD已知 ，则 等于（ ）45ABA 4356若三角形中最大内角是 60，则这个三角形是（ ）A不等边三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定7已知一直角三角形的周长是 42 6，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积是( )A5 B3 C2 D18.如图， ， ， ， ，则 等于（ ）OD50O35AECA B C D6050409.已知等腰三角形的一个内角为： ，则这个等腰三角形的顶角为（ ）50学优中考网 A B C 或 D 或508508406510.如图，已知ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12 等于（ ）A315 B270 C
3、180 D135二、填空题：（每题 3分，共 30分）11ABC 中，ABAC，B50，则A。12在 RtABC 中，C90，a4，c5，则 sinA。13等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是cm。14ABC 的三边长为 a9，b12，c15，则C度。15如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的 AB、CD 两个木条） ，这样做的数学道理是。第 15题 第 16题 第 17题 第 19题16如图，DE 是ABC 的中位线，DE6cm，则 BC。17如图在ABC 中，ADBC 于 D，再添加一个条件就可确定，ABDACD。18如
4、果等腰三角形的底角为 15，腰长为 6cm，那么这个三角形的面积为。19如图，ABC 的边 BC的垂直平分线 MN交 AC于 D，若 AC6cm，AB4cm，则ADB 的周长。20如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于AB D CAD EB CA CB D D ABNCM。三、解答题：（本大题共 80分）21.( 10分)如图 8，在ABC 中，D 是 BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。22. ( 10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1所
5、示放置，图 2是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 BCE， ， DC（1）请找出图 2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明： DCBE学优中考网 23.(10分）已知：如图，在正方形 ABCD中，G 是 CD上一点，延长 BC到 E，使CECG，连接 BG并延长交 DE于 F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE 绕点 D顺时针旋转 90得到DAE，判断四边形 EBGD 是什么特殊四边形？并说明理由24(10 分）BE、CD 是ABC 的高，F 是 BC边的中点，求证：DEF 是等腰三角形。25(10 分）已知：ABC 中，ABAC，B30，
6、BF2，AB 的垂直平分线 EF交 AB于E，交 BC于 F，求 CF的长。26(10 分）一个梯子 AB长 2.5米，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为 1.5米，梯子滑动后停在 DE的位置上，这时测得 BD的长为 0.5米，求梯子顶端 A下滑了多少米？学优中考网 27(10 分）已知：ABC 在同一直线上，BEAC，ABBE，ADCE求证：AEAFCE28(10 分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。测量图形所得数据测量值 CD 长第一次 3016 5942 50.81m第二次 2950 6010 49.25m第三次 2954 608 49.94
7、m平均值完成上表中的平均值数据。若测量仪器高度为 1.52m，根据上表数据求教学楼高 AB。答 案一、1B 2A 3D 4A 5. 6C 7C 8.A 9.C 10.B二、1180 12451327 1490 15三角形具有稳定性 1612cm 17BDDC 189 1 910cm 202 2三、21.解：（1）3 对.分别是：ABDACD；ADEADF；BDECDF。（2）BDECDF。证明：因为 DEAB，DFAC，所以BED=CFD=90又因为 D是 BC的中点，所以 BD=CD在 RtBDE 和 RtCDF 中，CFBE所以BDECDF。22.（1）解：图 2中ABECACD证明如下：
8、ABC 与 AED均为等腰直角三角形AB=AC ,AE=AD, BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CADABEACD(2)证明：由（1）ABEACD 知ACD=ABE=45学优中考网 又ACB=45BCD=ACB+ACD=90DCBE23.（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形 EBGD 是平行四边形 理由：DCE 绕点 D顺时针旋转 90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形 EBGD 是平行四边形24证明：DF12BC EF12BC DEEF25FAC90 BFAF2，C30 CF2AF 426AC AB2BC22 EC BE2DC21.5 AE21.50.5 米27BEAC ABBE ADCE ABDEBC（HL） AE又EC90 AC90 AFCE28 30，60，50m 44.82m学优中考，网
