1、第 4 节 分式基础过关一、精心选一选1(2014温州)要使分式 有意义，则 x 的取值应满足( A )x 1x 2Ax2 Bx1Cx2 Dx12(2014凉山州)分式 的值为 0，则 x 的值为( A )|x| 3x 3A3 B3C3 D任意实数3下列计算错误的是( A )A. B. 0.2a b0.7a b 2a b7a b x3y2x2y3 xyC. 1 D. a bb a 1c 2c 3c4(2013包头)化简 的结果是( A )16 a2a2 4a 4 a 42a 4a 2a 4A2 B2C D.2（a 2）2 2（a 2）25(2013天津)若 x1，y2，则 的值等于( D )2
2、xx2 64y2 1x 8yA B. C. D.117 117 116 115二、细心填一填6(2014广州)代数式 有意义时，x 应满足的条件为_x1_1|x| 17下列分式的变形中： (c0)； 1； ；ab acbc a ba b 0.5a b0.2a 0.3b 5a b2a 3b ，错误的是_(填序号)x yx y y xy x8(2014泰安)化简(1 ) 的结果为_x1_2x 1 x 1x2 2x 19(2014泸州)计算：( ) _ _.aa2 b2 1a b bb a 1a b10(2013河北)若 xy1，且 x0，则(x ) 的值为_1_2xy y2x x yx三、用心做一
3、做11(2013广东)从三个代数式：a 22ab b 2，3a3b，a 2b 2 中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当 a6，b3 时该分式的值解：答案不唯一，如 ，当 a6，b3 时，原式13a 3ba2 2ab b2 3a b12(2013太原)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题解： 2x 2 x 6x2 4 第一步2（x 2）（x 2）（x 2） x 6（x 2）（x 2）2(x2) x6第二步2x4x6第三步x2第四步小明的解法从第_二_步开始出现错误，正确的化简结果是_ _1x 213先化简，再求值：(1)(2014南京) ， 其中 a1；4a2
4、4 1a 2解：原式 ，当 a1 时，原式1a 2 13(2)(2014随州)( ) ，其中 a 1.2aa 1 aa 1 1a2 1 2解：原式a 23a ，a 1，原式2 214(1)已知 (ab)， 求 的值；1a 1b 5 ab（a b） ba（a b）解：原式 ，由 ，得 ，原式a bab 1a 1b 5 a bab 5 5(2)先化简，再求值： (a2 )，其中 a23a10.a 33a2 6a 5a 2解：原式 ，a 23a10，a 23a1，原式13（a2 3a） 13挑战技能15(2014杭州)若( )w1，则 w( D )4a2 4 12 aAa 2(a2) Ba2(a2)
5、Ca 2(a2) Da2(a2)16(2014毕节地区)观察下列一组数： ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，1439 516 725 936那么这一组数的第 n 个数是_ _2n 1（n 1）217(2014内江)已知 3，则代数式 的值为 _ _1a 12b 2a 5ab 4b4ab 3a 6b 1218化简求值：(1)( ) ，其中 x 是不等式 3x71 的负整数解；x 2x x 1x 2 x 4x2 4x 4解：原式 ，由 3x71 得 x2，又x 为负整数，x1，此时原分式有x 2x意义，故原式3(2)(2013重庆) ( a2b) ，其中 a，b 满足a2 6ab 9b2a2 2ab 5b2a 2b 1a a b 4，a b 2.)解：原式 ，解方程组得 代入得原式2a 3b a 3，b 1， ) 1319(2013达州)已知 f(x) ，则 f(1) ，f(2)1x（x 1） 11（1 1） 112 ，.已知 f(1)f(2) f(3)f(n) ，求 n 的值12（2 1） 123 1415解： ，f(1)f(2) f(3)f(n)1n（n 1） 1n 1n 11 1 ，依题意得12 12 13 13 14 1n 1n 1 1n 11 ， ，n141n 1 1415 1n 1 115
