1、第七章 图形的变换与相似第 1 节 图形的轴对称与中心对称基础过关一、精心选一选1(2014南京)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )2(2014泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B )3(2014徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( B )A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形4(2013柳州)如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( A )A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小
2、没有改变D形状有改变，大小有改变5(2013深圳)在平面直角坐标系中，点 P(20，a)与点 Q(b，13)关于原点对称，则ab 的值为( D )A33 B33 C7 D76(2014宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( D )7(2013凉山州)如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1 的度数为( C )A30 B45 C60 D758(2014聊城)如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若
3、PM2.5 cm ，PN 3 cm，MN4 cm，则线段 QR 的长为( A )A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D7 cm二、细心填一填9(2014泰州)点 A(2，3)关于 x 轴的对称点 A的坐标为_(2，3)_10(2013宁夏)如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_3_种,第 10 题图) ,第 11 题图)11(2014白银)如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的
4、面积为_12_12(2014资阳)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一点，且AE3， 点 Q 为对角线 AC 上的动点，则BEQ 周长的最小值为 _6_,第 12 题图) ,第 13 题图)13(2013厦门)如图，在平面直角坐标系中，点 O 是原点 ，点 B(0， )，点 A 在第一3象限且 ABBO，点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上，若点 B 和点 E 关于直线OM 对称 ，则点 M 的坐标是 (_1_，_ _)314(2013上海)如图，在ABC 中，ABAC，BC8，tanC ，如果将ABC 沿32直线 l 翻折后，点 B 落在边
5、 AC 的中点处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为_ _154三、用心做一做15(2014金华)在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子 A，O ，B 的位置如图，它们分别是(1，1)，(0 ，0) 和(1 ，0)(1)如图，添加棋子 C，使 A，O ，B ，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形 ，请直接写出棋子 P 的位置的坐标( 写出 2 个即可)解：(1)图略 (2) 图略，P 点坐标为 (0，1) 或(1，1)等16(2013安徽)如图，已知 A(3，3) ，B
6、(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1.(2)请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2 的坐标，若将点 B2 向上平移 h 个单位，使其落在A 1B1C1 内部 ，指出 h 的取值范围解：(1)图略 (2)B 2(2，1)， 2h3.5点拨：点 B2 向上平移 h 个单位 ，使其落在A 1B1C1 内部 ，则落点在 B1 与 A1C1 中点之间17(2013哈尔滨)如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有线段 AB 和直线 MN，点 A，B ，M，N 均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的
7、各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形，点 A 的对称点为 D，点 B 的对称点为点 C；(2)请直接写出四边形 ABCD 的周长解：(1)略 (2)四边形 ABCD 的周长为ABBC CDDA 2 3 2 55 2 5 2 5 2挑战技能18(2013淄博)如图，菱形纸片 ABCD 中，A60，折叠菱形纸片 ABCD，使点C 落在 DP(P 为 AB 中点)所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE，则DEC 的大小为( B )A78 B75 C60 D4519(2013吉林)如图，在矩形 ABCD 中，AB 的长度为 a，BC 的长度为 b，其
8、中bab，将此矩形纸片按下列顺序折叠，则 CD的长度为_3a2b_(用含 a，b 的代23数式表示)20(2014孝感)如图，已知矩形 ABCD，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，BE，若ABE 是等边三角形，则 _ _S DCES ABE 13,第 20 题图) ,第 21 题图)21(2013河南)如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_或 3_3222(2013梅州)如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若点 C 与
9、点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标为_(2，2)_；(2)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D，则点 D 的坐标为_(3，2) _；(3)由点 A，B， C，D 组成的四边形 ABCD 内(不包括边界 )任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为 0 的概率解：(3)由图(略 )可知，在平行四边形 ABCD 内，横、纵坐标均为整数的点有 15 个，其中横、纵坐标和为 0 的点有 3 个，即(1，1) ，(0，0) ，(1 ，1)，P 315 1323如图，在 76 的正方形网格中，选取 14 个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC.请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图中所画的三角形与ABC 组成的图形是轴对称图形；(2)图中所画的三角形与ABC 组成的图形是中心对称图形；(3)图中所画的三角形与ABC 的面积相等，但不全等解：(1)(2)(3)
