1、第七章 图形的变化第 25 讲 图形的平移与轴对称考点梳理方法归纳学法指导四川中考1、 （2016成都）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ A ）A （2，3） B （2， 3）C （3，2） D （3， 2）2、 （2016巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ D ）A B C D3、 （2016雅安）已知 ABC 顶点坐标分别是 A（0，6） ，B（ 3，3） ， C（1，0） ，将ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是（4，10） ，则点 B 的对应点 B1 的坐标为（ C ）A （7，1） BB（1，
2、7）C （1，1） D （2，1）4、 （2015绵阳）下列图案中，轴对称图形是（ D ）A B C D5、 （2016南充）如图，直线 MN 是四边形AMBN 的对称轴，点 P 时直线 MN 上的点，下列判断错误的是（ B ）AAM=BM BAP=BNCMAP=MBP DANM=BNM第 5 题图 第 6 题图6、 （2016南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为（ C ）A30 B45 C60 D757、 （2016广安）将点 A（1，3）沿 x 轴向
3、左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为 （2 ，2 ） 8、 （2016内江）如图所示，已知点C（1，0） ，直线 y=x+7 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，D，E 分别是 AB，OA 上的动点，则CDE 周长的最小值是 10 高频考点讲透练活考点 1 图形的平移例 1、 （1） （2016 济宁）如图，将ABE向右平移 2cm 得到DCF ，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（ C ）A16cm B18cm C20cm D21cm第（1）题图 第（2）题图（2） （2016自贡）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内
4、，其中CAB=90，BC=5 ，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为 16 cm 2【对应训练】1、 （2016济南）如图，在 66 方格中有两个涂有阴影的图形 M、N， 中的图形M 平移后位置如所示，以下对图形 M的平移方法叙述正确的是（ B ）A向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位B向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位C向右平移 1 个单位，向下平移 4 个单位D向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位第 1 题图 第 2 题图2、 （2016台州）如图，把三角板的斜
5、边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10 ”，则顶点 C 平移的距离 CC= 5 考点 2 轴对称和轴对称图形例 2、 （1） （2016 台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有 4 条对称轴（ B ）A B C D（2） （2016黑龙江）如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40 ，点 B 为弧AN 的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 2 （3） （2016江西）如图， RtABC 中，ACB=90，将 RtABC 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为 DE求证：DEBC解： 将 RtABC 向下翻折，使点 A 与点
6、C 重合，折痕为 DEAED=CED=90 ，AED=ACB=90，DE BC【对应训练】3、 （2016邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ D ）A B C D4、 （2016宿迁）如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE若 AB的长为 2，则 FM 的长为（ B ）A2 B C D15、 （2016哈尔滨）图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，
7、在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点Q，连接 AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长；（2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD，且点 B 和点D 均在小正方形的顶点上解：（1）如图 1 所示：四边形 AQCP 即为所求，它的周长为：4 =4 ；（2）如图 2 所示：四边形 ABCD 即为所求考点 3 平移与轴对称的综合应用例 3、 （1） （2016 黑龙江）如图，等边三角形的顶点 A（1，1） 、B（3，1） ，规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位” 为一次変换，如果这样连续经过 2016次变换后，等
8、边ABC 的顶点 C 的坐标为 （2014， +1） 思路分析：据轴对称判断出点 A 变换后在x 轴上方，然后求出点 A 纵坐标，再根据平移的距离求出点 A 变换后的横坐标，最后写出即可（2） （2016安徽）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABC D来源:学优高考网gkstk解：点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示四边形 ABCD如图
9、所示【对应训练】6、如图，ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A 的坐标是（ 2，3） ，先把ABC 向右平移 4 个单位得到A1B1C1，再作 A 1B1C1 关于 x 轴对称图形A 2B2C2，则顶点 A2 的坐标是（ B ）A （3， 2） B （2， 3）C （1，2） D （3，1）7、 （2016 临夏州）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A（0，1） ，B（3，2）,C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1；（2）将A 1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3个单位后得到A 2B2C2， ，写出顶点A2，B 2，C 2
10、的坐标解：（1）如图所示：A 1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A 2B2C2， ，即为所求，点 A2（3，1） ，B 2（0，2） ，C2（2，4） 易错专攻对轴对称中的折叠变换问题考虑不周全导致漏解例 4、如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿线段 AB 向点 B 运动，连接 DP，把A 沿 DP 折叠，使点 A 落在点 A处求出当BPA 为直角三角形时，点 P 运动的时间点拨：分三种情况进行讨论，当 A、P 、B分别为直角顶点时，求出 AP 的长即可解：（1）当B AP=90时，由折叠得，P AD=A=90，B AD=B AP+P AD=180 ，点 B、A、D 在一直线上，设 AP=x cm，AP=x，B P=8x，AB=106=4 ，在 RtAPB 中，x2+42=（8 x） 2，解之得：x=3，点 P 的运动时间为31=3s；（2）当AP B=90时，AP A=90，又DAP=A=90，四边形APAD 是矩形，根据折叠的性质，AP=AP，四边形 APAD 是正方形，AP=AD=6，点 P 的运动时间为61=6s；（3）当A B P=90时，不存在综上所述，符合要求的点 P 的运动时间为 3s 或 6s
