1、图形的平移一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2014呼和浩特)已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点 B(4，1)的对应点 D 的坐标为( A )A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)2(2014滨州)如图，如果把ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达A点，连接 AB，则线段 AB 与线段 AC 的关系是( D )A垂直 B相等C平分 D平分且垂直3(2014邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A甲种
2、方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长4(2013滨州)如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数有( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(每小题 7 分，共 28 分)5(2014宜宾)在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是_(2，2)_6(2012无锡)如图，ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA
3、 方向平移 1 cm，得到EFG，FG 交 AC 于点 H，则 GH 的长等于_3_ cm.解析：ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点，ADBDCD AB4 12cm；又EFG 由BCD 沿 BA 方向平移 1 cm 得到的，GHCD，GD1 cm， ，即GHDC AGAD ，解得 GH3(cm)GH4 4 147如图，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_解析：两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，AMANMN，MODMDO，ODDEOE，E
4、GECGC，BGRGRB，OEOMMNNRGREGADBC1128(2012广安)如图，把抛物线 y x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点12A(6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q，则图中12阴影部分的面积为_ _272解析：过点 P 作 PMy 轴于点 M，设抛物线 m 的对称轴交 x 轴于点 N.抛物线平移后经过原点 O 和点 A(6，0)，平移后的抛物线对称轴为 x3，得出二次函数解析式为y (x3) 2h，将(6，0)代入得出 0 (63) 2h，解得 h ，点 P 的坐标是12 12 92(3， )，根据抛物线的对称性可知，阴影
5、部分的面积等于矩形 NPMO 的面积，92S3| |92 272三、解答题(共 48 分)9(12 分)(2013云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上(1)把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出 A，B，C 三点平移后的对应点 A，B，C的坐标解：(1)如图所示：(2)结合坐标系可得 A(5，2)，B(0，6)，C(1，0)10(12 分)(2014湘潭)在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为_(3，2)_；(2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A 1O1B1，
6、请画出A 1O1B1；(3)在(2)的条件下，A 1的坐标为_(2，3)_解：(2)A 1O1B1如图所示：11(12 分)(2014珠海)如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，AC3，线段AB 为半圆 O 的直径，将 RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得到DEF，DF 与 BC 交于点 H.(1)求 BE 的长；(2)求 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积解：(1)连接 OG，如图，BAC90，AB4，AC3，BC 5，RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相AB2 AC2切于点 G，得DEF，ADBE，DFAC3，EFBC
7、5，EDFBAC90，EF 与半圆 O 相切于点 G，OGEF，AB4，线段 AB 为半圆 O 的直径，OBOG2，GEODEF，RtEOGRtEFD， ，即 ，解得OEEF OGDF OE5 23OE ，BEOEOB 2103 103 43(2)BDDEBE4 .DFAC， ，即 ，解得 DH2.S 阴影 S 43 83 DHAC BDAB DH3 834BDH BDDH 2 ，即 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积为12 12 83 83 8312(12 分)(2013绍兴)如图，矩形 ABCD 中，AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB的方向向右平移 5 个单位，得到
8、矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形 An1 Bn1 Cn1 Dn1 沿 An1 Bn1的方向平移 5 个单位，得到矩形 AnBnCnDn(n2)(1)求 AB1和 AB2的长；(2)若 ABn的长为 56，求 n.解：(1)AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A2B2C2D2AA 15，A 1A25，A 2B1A 1B1A 1A
9、2651，AB 1AA 1A 1A2A 2B155111，AB 2的长为 55616(2)AB 125111，AB 235116，AB n(n1)5156，解得 n102015 年名师预测1如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为( C )A16 cm B18 cmC20 cm D22 cm,第 1 题图) ,第 2 题图)2如图，将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A 1B1C1.若 BC3 ，ABC 与2A1B1C1重叠部分的面积为 2，则 BB1_ _2解析：设 B1C2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则 B1C边上的高为 x， x2x2，解得 x (舍去负值)，B 1C2 ，BB 1BCB 1C12 2 22
