1、考点跟踪突破 3 因式分解一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是( B )Aa 2 1 Ba 26a9Cx 25y Dx 25y2(2015贵港)下列因式分解错误的是( C )A2a 2b2(ab)Bx 29(x 3)(x3)Ca 2 4a4(a 2) 2Dx 2x2(x1)(x2)3(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为( C )x 32xyxx(x 22y)；x 24x4(x2) 2；x 2y 2(xy)(x y)A3 个 B2 个 C1 个 D0 个4若实数 x，y，z 满足(x z) 24(x y)(yz)0，则下列式子一定成立
2、的是( D )Axyz0 Bxy2z0Cyz2x 0 Dz x2y05(2014威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是( D )Ax 21 Bx(x 2)(2x)Cx 22x1 Dx 22x1二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015鄂州)分解因式：a 3b4ab _ab(a2)(a 2)_7(2015菏泽)若 x2xm(x 3)(xn)对 x 恒成立，则 n_4_8(2015威海)因式分解：2x 2y12xy18y_2y(x3) 2_9(2014连云港)若 ab3，a 2b5，则 a2b2ab 2 的值是_15_10(2015内江)已知实数 a，b 满足：a 21
3、 ，b 21 ，则 2015|ab| _1_1a 1b三、解答题(共 40 分)11(9 分) 分解因式：(1)(2015黄石)3x 227；解：3x 2273(x 29)3(x 3)(x3)(2)412(x y)9(xy) 2；解：原式23(xy) 2(3x3y2) 2(3)8(x2 2y2)x(7xy)xy.解：8(x 22y 2)x(7x y)xy8x 216y 27x 2xyxyx 216y 2(x 4y)(x4y)12(7 分) 若ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a2abc2bc，判断ABC 的形状解：a2abc 2bc，ac2ab 2bc0，(ac)2b(ac) 0，(12
4、b)(ac)0.12b0，ac 0， ac，ABC 是等腰三角形13(7 分) 有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙) 请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_解： 或 a23ab2b 2(ab)(a2b)14(8 分) 设 a m1，b m2，c m3，求代数式 a22abb 22ac 2bcc 212 12 12的值解：原式(a 22abb 2)(2ac2bc)c 2(ab) 22(ab)c c 2(abc)2( m1) ( m2)( m3) 2( m)2 m212 12 12 12 1415(9 分)(2014 杭州)设 ykx，是否存在实数 k，使得代数式(x 2y 2)(4x2y 2)3x 2(4x2y 2)能化简为 x4？若能，请求出所有满足条件的 k 的值；若不能，请说明理由解：能 (x 2y 2)(4x2y 2)3x 2(4x2y 2)(4x 2y 2)(x2y 23x 2)(4x 2y 2)2，当 ykx，原式(4x 2k 2x2)2(4 k 2)2x4，令(4k 2)21，解得 k 或 ，即当 k 或 时，3 5 3 5原代数式可化简为 x4
