1、1.4.3 正、余弦函数的值域、奇偶性、单调性学习目标 1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.2.熟记正、余弦函数的单调区间,并利用单调性解题.学习过程一、课前准备（预习教材 P37 P40，找出疑惑之处）在已学过的内容中，我们要研究一个函数，往往从哪些方面入手？二、新课导学 探索新知问题 1. 在同一直角坐标系中作 y=sinx,y=cosx (xR)的图象，观察它们的图象，你能得到一些什么性质？分别列出 y=sinx, y=cosx xR 的图象与性质问题 2.观察 y=sinx, y=cosx xR 图象，探求 y=sinx, y=cosx 的对称中心及对称轴. 典型例题例 1:求下列
2、函数的最大值及取得最大值时 x 的集合(1) (2)3cosxyy2sin变式训练：（1）若 呢？)3cos(xy变式训练：（2）若 呢？|2sin|xy例 2:判断下列函数奇偶性（1 ） f(x)=1-cosx （2）g(x)=x-sinx变式训练：3、判断下列函数的奇偶性： ： ；xxfcos|in|)( ：f3ta)( ： .xxfcos)(例 3 .求 的单调增区间)32in(y变式训练：（1）求 的单调增区间)32cos(xy（2 ）求 的单调增区间)sin(（3 ）求 的单调增区间)62cos()32i(xxy例 4.求下列函数的值域（1 ） xy2sin3（2 ） |（3 ） s
3、ico2xy（4 ） xysin1co22（5 ） 6,),3i(变式训练：已知 的定义域为0， ，函数的最大值为 1，最小值bxaxf)32sin()(2为-5，求 a,b 的值 . 动手试试1、函数 , 时自变量 x 的集合是_.xysin212、将 , , , ,从小到大排列起来为：54a4cosb532in12cosd_.3、函数 的奇偶数性为（ ）.x2sinyA. 奇函数 B. 偶函数 C既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数4、函数 ，其单调性是（ ）.,0cos3A. 在 上是增函数，在 上是减函数 ,02B. 在 上是增函数，在 上分别是减函数2, ,3,0C. 在 上是增函数，在
4、 上是减函数， ,D. 在 上分别是增函数，在 上是减函数2,3,0 23,三、小结反思正、余弦函数的定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性等都可以在图象上被充分地反映出来，所以正、余弦函数的图象十分重要.结合图象解题是数学中常用的方法.学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、设 ，则三角函数 的定义域是（ ）zkxy2sinA、 B、x2kC、 D、kx2、在 上是增函数，又是奇函数的是（ ）,A、 B、 C、 D、2sinxyxy21cos4sinxyxy2sin3、已知函数 ，其定义域是 .3si4、已知函数 ，则其单调增区间是 ；单调减区间是 xycos1。5、若 的最小值为-6，求 a 的值.1cossin)(2xaxf课后作业6、 求下列函数的单调增区间：（1） ; （2）)4sin(2xyxycos7、已知 ，试比较 与 的大小(0,)csa、 、 且 in28、求函数 的周期、单调区间和最值.64cos3sinxy
