1、第一章 数与式第 3 课时 代数式与整式(含因式分解)（建议答题时间：30 分钟）命题点 1 代数式及其求值1. (2016常德)若 x3ya与 xby 是同类项，则 ab 的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. (2017原创)当 x1 时，代数式 x 3xm 的值是 7，则当 x1 时，这个代数式的值是( )A. 7 B. 3 C. 1 D. 73. (2016安徽)2014 年我省财政收入比 2013年增长 8.9%，2015 年比 2014年增长 9.5%.若 2013年和 2015年我省财政收入分别为 a 亿元和 b亿元，则 a、 b之间满足的关系式是( )A. ba
2、 (18.9%9.5%) B. ba (18.9%9.5%)C. ba (18.9%)(19.5%) D. ba (18.9%) 2(19.5%)4. (2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具” 比如在化学中，甲烷的化学式是 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为 n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A. CnH2n 2 B. CnH2n C. CnH2n 2 D. CnHn 35. (2016河北) 若 mnm3，则 2mn3m5nm 10_6. (2016安顺)根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值为
3、 1，则输出的 y 值为_第 6 题图命题点 2 整式的运算7. (2016武汉)运用乘法公式计算(x3) 2的结果是( )A. x29 B. x26x9C. x26x9 D. x23x98. (2016毕节)下列运算正确的是( )A. 2(a b)2 a2 bB. (a 2)3a 5C. a 34 a a 514D. 3 a 22 a 36 a 59. (2016甘肃)计算：(5 a 4)(8 a b2)_10. (2017原创)化简：(a1) 2(a1)( a1)11. (2016襄阳)先化简，再求值：(2 x1)(2 x1)(x1)(3 x2)，其中x 1.212. (2016 菏泽)求
4、值：已知 4x3y ，求代数式 (x2y) 2(x y)(xy )2y 2的值13. (2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3 x x 25 x1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若 x 1，求所捂二次三项式的值6命题点 3 因式分解14. (2016潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a1 的是( )A. a21 B. a 2aC. a2a2 D. (a2) 22(a2)115. (2016黄冈)分解因式：4ax 2a y2_16. (2016绵阳)分解因式：2mx 24mx y2m y2_17. (2016株洲)分解因式：
5、(x8)( x 2)6x_答案1. C 【解析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得 a 和 b 的值，进而求得代数式的值根据题意得： 则,13abab134.2. B 【解析】将 x1 代入得：11m7，解得：m5，将 x1 代入得：原式11m1153.3. C 【解析】2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比2013 年增长 8.9%，2014 年我省财政收入为 a(18.9%)亿元，又2015 年我省财政收入为 b 亿元，2015 年比 2014 年增长 9.5%，ba(18.9%)(19.5%) 4. A 【解析】H 的数目在第一个化学
6、式为 4，第二个为 6，第三个为 8，所以第 n 个为 2n2，由 C 的下标可得第 1 个是 1，第二个是 2，第三个是3，所以碳原子的数目为 n 时，化学式为 CnH2n2 .5. 1 【解析】mnm3，2mn3m5nm103mn3m 103(m 3)3m103m93m101.6. 4 【解析】由程序图可得输入 x 与输出 y 之间满足关系式y2x 24， 当 x1 时， y21 2420，输出的 y 值为 4.7. C 【解析】原式x 22x3 3 2x 26x9.8. D 【解析】2(ab)2a2b，选项 A 是错误的；(a 2)3a23a 6，选项 B 是错误的；a 34a a2，选
7、项 C 是错误的；143a 22a36a 5，选项 D 是正确的9. 40a5b2 【解析】(5a 4)(8ab 2)(5)(8)(a 4a)b240a 5b2.10. 解：原式a 22a1a 212a2.11. 解：原式4x 21(3 x2x2)4x 213x 2x2x 2x1.当 x 1 时，2原式( 1) 2( 1)12 232 112 253 .212. 解：原式x 24xy4y 2(x 2y 2)2y 24xy3y 2，由 4x3y 得 x ，3y4原式4y 3y 20.3y413. 解：(1)设所捂的二次三项式为 A.根据题意得：A3x x 25x1，则 Ax 25x 13xx 2
8、2x1.(2)当 x 1 时，6Ax 22x1 ( x1) 2( 11) 2( )26.6 614. C 【解析】A.a 21(a1)(a1)，含有因式 a1；B.a 2aa(a1)，含有因式 a1；C.a 2a2(a2)(a1)，不含因式 a1；D.(a2) 22(a2)1( a2 1)2(a1) 2，含有因式 a1，故答案为 C.15. a(2xy)(2 xy ) 【解析】先用提公因式法分解，再用平方差公式分解.4ax2ay 2a(4x 2y 2)a (2xy)(2x y)16. 2m(xy) 2 【解析】原式2m(x 22xy y 2)2m(x y) 2.17. (x4)(x 4) 【解析 】原式x 22x8x166xx 216(x4)(x 4)
