1、第一章 数与式第 3课时 代数式与整式（含因式分解）江苏近 4 年中考真题精选(20132016)命题点 1 代数式及其求值(2016 年淮安 7 题，2015 年 4 次，2014 年 9 次，2013 年 6 次)1. (2016 淮安 7 题 3 分) 已知 ab2，则代数式 2a2b3 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 72. (2013 苏州 9 题 3 分) 已知 x 3，则 4 x2 x 的值为( )112 32A. 1 B. C. D. 32 52 723. (2014 盐城 9 题 3 分) “x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为_4. (2013 苏州
2、 15 题 3 分 )按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为_第 4 题图5. (2015 连云港 11 题 3 分)已知 mnmn，则(m 1)(n1)_6. (2014 连云港 12 题 3 分)若 ab3，a2b5，则 a2b2ab 2 的值是_7. (2014 盐城 16 题 3 分)已知 x(x3)1 ，则代数式 2x26x5 的值为_8. (2014 泰州 14 题 3 分)已知 a23abb 20(a0，b0)，则代数式 的值等ba ab于_9. (2013 淮安 18 题 3 分)观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x，9x 2，11x 3，则第
3、2013 个单项式是_10. (2014 南通 18 题 3 分)已知实数 m，n 满足 mn 21，则代数式m22n 24m1 的最小值等于_命题点 2 (2016 年 14 次，2015 年 13 次，2014 年 15 次，2013整 式 的 运 算年 15 次)11. (2016 盐城 2 题 3 分) 计算(x 2y)2 的结果是( )A. x4y2 B. x 4y2 C. x2y2 D. x 2y212. (2016 南京 3 题 2 分) 下列计算中，结果是 a6 的是( )A. a2a 4 B. a2a3 C. a12a2 D. (a2)313. (2015 镇江 15 题 3
4、 分)计算3(x 2y)4(x 2y) 的结果是( )A. x2y B. x2y C. x2y D. x 2y14. (2014 扬州 2 题 3 分) 若 3xy3x 2y，则 内应填的单项式是( )A. xy B. 3xy C. x D. 3x15. (2016 徐州 2 题 3 分) 下列运算中，正确的是( )A. x3x 3x 6 B. x3x9x 27C. (x2)3x 5 D. xx2x 116. (2014 连云港 10 题 3 分)计算：(2x 1)(x3)_17. (2016 无锡 19(2)题 4 分) 计算：(ab) 2a(a2b)18. (2014 南通 19(2)题
5、5 分) 化简：x(x 2y2xy )y (x2x 3y)x2y.19. (2014 盐城 20 题 8 分)先化简，再求值：(a2b) 2(ba)(ba)，其中a1，b2.命题点 3 (2016 年 9 次，2015 年 8 次，2014 年 5 次，2013 年 5 次)因 式 分 解20. (2015 盐城 10 题 3 分)分解因式：a 22a_.21. (2016 盐城 9 题 3 分) 分解因式：a 2ab_.22. (2016 淮安 10 题 3 分)分解因式：m 24_.23. (2013 苏州 12 题 3 分)因式分解：a 22a1_.24. (2015 宿迁 11 题 3
6、 分)因式分解：x 34x_.25. (2014 南通 12 题 3 分)因式分解：a 3bab_.26. (2016 常州 11 题 2 分)分解因式：x 32x 2x_27. (2013 扬州 10 题 3 分)因式分解 a34ab 2_28. (2016 南京 9 题 2 分) 分解因式 2a(bc )3(bc)的结果是_29. (2015 南京 10 题 3 分 )分解因式( ab)(a4b)ab 的结果是_答案1. A 【解析】ab2，2a2b32(ab)32231.2. D 【解析】x 3，x 213x，x 23x 1，原式1x4 (x23x )4 .12 12 723. 2x5
7、【 解析】根据题中表述可得该式为 2x 5.4. 20 【解析】由题图可知，运算程序为(x3) 25；当 x2 时，(x3)25(2 3) 25255 20.5. 1 【解析】( m1)(n1)mnmn1mn (mn)1， mnmn，原式1.6. 15 【解析】ab3，a2b5，a 2b2ab 2ab(a2b)3515.7. 3 【解析】x (x3)1 ，2x 26x52x (x3)5215253.8. 3 【解析】a 23abb 20，a 2b 23ab，原式 3.2ab 3abab9. 4025x3 【解析】系数依次为 1，3，5，7，9，11，2n1；x 的指数依次是 1，2，3，1，2
8、，3，可见三个单项式一个循环，故可得第 2013个单项式的系数为 4025； 671，第 2013 个单项式指数为 3，故可得20133第 2013 个单项式是 4025x3.10. 4 【解析】 mn 21，即 n2m 10，得 m1，原式m 22m24m1m 26m912(m3) 212，则代数式m22n 24m1 的最小值等于(13) 2124.11. A 【解析】(x 2y)2(x 2)2y2x 4y2.12. D 【解析】选项 逐项分析 正误A a2、a 4 不是同类项，不能合并 B a2a3a 23 a 5a 6 C a12a2a 122 a 10a 6 D (a2)3 a23a
9、6 13. A 【解析】3(x 2y )4(x2y )x2y.14. C 【解析】根据题意得：3x 2y3xyx.15. D 【解析】选项 逐项分析 正误A x3x 3(1 1)x32x 3x 6 B x3x9x 39 x 12x 27 C (x2)3x 23x 6x 5 D xx2x 12 x 1 16. 2x25x3 【解析】 (2x1)(x3) 2x 26xx32x 25x3.17. 解：原式a 2 2ab b2 a2 2abb 2.18. 解：原式x 2y(xy 1) x2y(1 xy)x2yx 2y(2xy 2)x2y2xy 2.19. 解：原式a 24ab4b 2b 2 a24ab
10、5b 2，当 a1，b2 时，原式4(1)252 212.20. a(a2) 【解析】提取公因式 a，即 a2 2aa(a 2)21. a(a b) 【解析】提取公因式 a，即 a2 aba(a b)22. (m 2)(m2) 【解析 】原式(m2)(m2)23. (a 1)2 【解析】a 22a1(a1) 2.24. x(x2)(x2) 【解析】本题考查了多项式的因式分解，x34xx( x2 4)x (x2)( x2)，故填 x(x2)( x2)25. ab(a1)(a1) 【解析 】a 3b abab(a 21)ab( a1)(a1)26. x(x1) 2 【解析】主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式原式x( x2 2x1) x(x 1) 2.27. a(a2b)(a2b) 【解析 】a 34ab 2a(a 24b 2)a( a2b)(a2b)28. (b c)(2a3) 【解析】提取公因式(bc)得，原式(bc )(2a3)29. (a 2b)2 【解析】化简(ab)(a4b)aba 2 5ab4b 2aba 24ab4b 2，再利用完全平方公式得a24ab4b 2(a 2b)2.
