1、第 3 课时 三角形的内角和定理基础题 知识点 1 三角形的内角和等于 1801在ABC 中，B 40，C 80，则A 的度数为 ( )A30 B40 C50 D602如图是一块三角形木板的残余部分，量得A 100，B40，这块三角形木板另外一个角C 的度数为( )A30 B40 C50 D603(东营中考)如图，已知 ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A50，AOB105，则C 等于( )A20 B25C35 D454在ABC 中，已知A4B 104，则C 的度数是 ( )A50 B45 C40 D305如图，在ABC 中，A70，B 50，CD 平分ACB.求ACD 的度数知识点 2
2、 三角形按角分类6(泉州中考)在ABC 中，A 20，B 60，则 ABC 的形状是( )A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形7(滨州中考)一个三角形三个内角的度数之比为 23 7，这个三角形一定是( )A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形8观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形是_，直角三角形是_，钝角三角形是_知识点 3 三角形的外角9(衡阳中考)如图，1100，C 70，则A 的大小是 ( )A10 B20 C30 D8010(临沂中考)如图，已知 l1l 2，A 40，160，则2 的度数为( )A40 B60 C80 D10011如图，已知 D 是A
3、BC 边 BC 延长线上一点，DF 交 AC 于点 E，A35，ACD83.(1)求B 的度数；(2)若D42 ，求AFE 的度数中档题12(巴彦淖尔中考)把一根直尺与一块三角尺如图放置，若 155，则2 的度数为( )A125 B135 C145 D15513(湘西中考)一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 C 90，B45，E30，则 BFD 的度数是( )A15 B25 C30 D1014三角形有一个角的度数是 46角的余角的度数，另一个角的度数是 144角的补角的度数，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形15(抚州
4、中考)如图，a b， 1275，则34_16(常德中考)如图，在ABC 中，B40，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC_17如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 的纸片，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A 75，求12 的度数综合题18(1)如图 1 所示，ABC 的两个外角EBC、FCB 的平分线相交于点 O，若A 40，求O 的度数；图 1(2)如图 2 所示，ABC 的内角 ABC 的平分线与外角ACD 的平分线相交于点 A1，试探索A 与A 1 的度数关系；图 2(3)如图 3 所示，ABC 的内角 A
5、BC 的平分线与外角ACD 的平分线相交于点 A1，A 1BC 的内角A 1BC 的平分线与外角A 1CD 的平分线相交于点 A2，依次类推，若A 40，则A 1_，A 2_，A 3_，A n_图 3参考答案1D 2.B 3.B 4.A 5.因为A70，B50，所以ACB180705060.因为 CD 平分ACB，所以ACD ACB 6030. 12 126.D 7.D 8. 9.C 10.D 11.(1)因为ACD 是ABC 的一个外角，A 35， ACD83，所以BACDA833548.(2)因为AFE 是BDF 的一个外角，B 48，D42，所以AFD BD484290. 12.C 13
6、.A 14.C 15.105 16.70 17.连接 AA，由图可知： 1EAA EAA ，2DAADAA ，所以12EAAEAA DAADAA EADEAD.因为EAD 75 ，EA D75，所以12150. 18.(1)在ABC 中，因为A40，所以ABCACB 180A140.所以EBC FCB(180ABC)(180ACB)360( ABCACB)220.所以OBCOCB (EBCFCB) 110.12在BOC 中，O180(OBCOCB)70.(2)因为ACDAABC，BA 1 平分ABC，CA 1 平分ACD，所以A 1CD ACD ( A2A 1BC) AA 1BC.12 12 12又因为A 1CDA 1A 1BC，所以 AA 1BCA 1A 1BC.12所以A 1 A.12(3)20 10 5 4012n
