1、第八章 二元一次方程组【知识要点回顾】1、二元一次方程：定义：含两个未知数且未知项的最高次数是 的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：含 未知数；未知项的最高次数是 ；分母不含 。使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 ；2、二元一次方程组：同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：共含两个未知数；未知项的最高次数是 ；分母不含 。同时使 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。二元一次方程组的解法：基本思路是 。 消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一
2、个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。列方程解应用题的一般步骤是： ；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。【练习题】1、下列方程中，是二元一次方程的有（填序号）。 03x25st853xy21yx 12mn2ab6592、下列方程组中，是二元一次方程组的有（填序号）。 341xyz32ba32xy12ab38st0xy3、在方程 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y，用含 y 的
3、代数式表7示 x，则 x；4、用代入法解方程组 ，较简便的解法步骤是：先把方程 变成 2310yx ，再代入方程 ，可消去未知数，求得未知数 的值。然后再求未知数 的值；5、 在有理数范围内有 _个解，在正整数范围内有 _个解，在自然数范围5xy内有个解。方程 在自然数范围内的解为_。27学优中考网 写出二元一次方程 的所有正整数解_。25mn6、在二元一次方程 中，若 x、y 互为相反数，则 x = ，y = ；143yx7、若 是关于 、 的二元一次方程，则 =， =。30mn若 是关于 、 的二元一次方程，则 =。292nxyxy2若 是关于 、 的二元一次方程，则145abb=， 。*
4、若 是同类项，则 =， 。233mnmnxxy8与 mn*若方程 是关于 、 的二元一次方程，则|1|8()()0xy=， 。8、 是方程 的解，则 的值是_。12n3nkk*9、方程组 的解 、 满足关系式 ，则 _。4710xyaxyyxa*10、若 ，则 。632bb2()ab若 ，则 。237(58)0xyxy_xy*11、二元一次方程组 的解是 ，则 。ab53,_ab*12、已知关于 x、y 的方程组 的解的和是 12，则 。232xykk13、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大 63，则这个两位数为_ 。1
5、4、方程 和 的公共解是 （ ）2yx12yxA、 B、 C、 D、5.03025.0yx1yx15、将 代入 ，可得 （ ）31xy12yA、 B、 C、 D、23x13x32x16、用加减法解方程组 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）321xyA B C D 46391xy6392xy463xy69341xy17、买苹果和梨共 50 千克，其中苹果的重量是梨的 2 倍少 8 千克，求苹果和梨各买多少？若设买苹果 x 千克，买梨 y 千克，则列出的方程组应是 （ ）A、 B、 C、 D、8250y8250xy50yx820yx18、一辆汽车从 A 地出发向东行驶，要经过路口 B，在规定的
6、某一时间内，若车速为 60 千米/时，恰能超过 B 处 2 千米；若车速为 50 千米/时，就差 3 千米到达 B 处；设 A、B 间的距离为 x 千米，规定时间为 y 小时，则可列出的方程组是（ ）A B C D 3506x5026xy5026xy35026xy19、一船顺水航行 45 千米需要 3 小时，逆水航行 65 千米需要 5 小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则 x、y 的值为 （ ）A B C D 213y141yx214yx*20、小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你到我这么大时，我就 40岁了。”则小强和叔叔的岁数分
7、别是 （ ）岁A、8 和 20 B、16 和 28 C、15 和 27 D、9 和 2121、解下列方程组：（1） （2）24(3)6xy 50317xy（3） （4）1275yx 32617xy学优中考网 （5） （6） 2()3()1xy167523yx22、若 是方程组 解, 求 的值。92xy473xyab、23、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 45 元。若按定价的八五折销售该商品 8 件与按定价降低 35 元销售该商品 12 件所获利润相等。则该商品进价、定价分别是多少？24、某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个。应怎样分配工人生产螺栓和螺母，使车间每天生产出的螺栓和螺母恰好配套（一个螺栓配 2 个螺母）？25、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为 30，乙种酒精的浓度为 80，今要得到浓度为50的酒精溶液 50 千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？26、某城市出租车收费标准为：起步价（3 千米及以内）6 元；3 千米后每千米（不足 1 千米按 1千米算）1.20 元。翁老师第一次乘了 8 千米，花去 12 元；第二次乘了 11 千米，花去 15.60元。请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。学优中考网 学优中考，网
