1、学优中考网 9.3 二元一次方程组的应用水平测试班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈，挑战自我（共 100 分）一、选择题1、已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲、乙两数.设甲数为 x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）A.yx342B.yx432来源:学优中考网 xyzkwC.40D. 02、甲、乙两条绳共长 17 m,如果甲绳减去 51，乙绳增加 1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长 x m,乙绳长 y m,则得方程组（ ）A.157yxB.15yxC. yx D.7yx3、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的 3 倍，这条船在静水中的航速与河
2、水的流速之比是（ ）A.31 B.21C.11 D.524、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201 倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数.如果甲数为 x,乙数为 y,则得方程组是（ ）A.xyy20118B.18012yxyC. D. 5、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用 1 张信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下 50 张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下 50 个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）A.150，100 B.1
3、25，75C.120，70 D.100，1506、如 果 一 个 两 位 数 的 十 位 数 字 与 个 位 数 字 之 和 为 6， 那 么 这 样 的 两 位 数 的 个 数 是 （ ）A.3 B.6 C.5 D.47、甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）A.360)(2418yx B.360)(2418yxC. )( D. )(1)C (3)A8、买苹果和梨共 100 千克,其中苹果的重量是梨的重量的 2 倍少 8 千克,求苹果和梨
4、各买多少?若设买苹果 x 千克,买梨 y 千克,则列出的方程组应是 ( )A. x+y=100 B. x+y=100y=2x+8 y=2x-8来源:学优中考网C. x+y=100 D. x+y=100x=2y+8 x=2y-8二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1、两数之差为 7，又知此两数各扩大 3 倍后的和为 45，则这样的两个数分别为_.来源:学优中考网 xyzkw2、武炜购买 8 分与 10 分邮票共 16 枚，花了一元四角六分，购买 8 分和 10 分的邮票的枚数分别为_.3、在 1996 年全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积 23 分，
5、按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了_场.4、某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓 12 只或螺母 18 只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配_人生产螺栓，_人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配学优中考网 套.5、已知甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 54小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后 23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时 x 千米和 y 千米，则x=_,y=_.6、一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的 21,用方程表示这一个数量关系为_.来源:xyzkw.Com7、某彩
6、电原价 1998 元,若价格上涨 x%,那么彩电的新价格是_元,若价格下降 y%,那么彩电的新价格是_元.8、一个两位数,若个位上数字为 x,十位上的数字比个位数字的 3 倍多 1,则这个两位数为_.三、解答题（共 52 分）1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？2、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个 0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商 6 余 2，求这个两位数.3、有大小两种盛米的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶
7、可以盛 3 斛（斛，音 hu,是古代的一种容积单位）米， 1 个大桶加上 5 个小桶可以盛 2 斛米.那么 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛多少斛米？4、去年甲、乙两人总收入之比是 87，总支出之比是 1817，已知在这一年里甲结余了 1200元，乙结余了 800 元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？5、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是 5，如果这个两位数减去 27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.6、据报道，2000 年一季度我国对外贸易进出口总额达 980 亿美元，比 1999 年同期增长 40%，其中出口增长 39%，进口增长 41%.1999
8、 年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？提升能力，超越自我1、小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大 9.”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！2、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：学优中考网 星期一 星期二 星期三 星期四
9、 星期五甲 12 元 12.5 元 12.9 元 12.45 元 12.75 元乙 13.5 元 13.3 元 13.9 元 13.4 元 13.75 元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加 200 元，星期三比星期二增加 1300 元这个人持有甲、乙股票各多少股？3、请参照下列所给方程组,编一道应用题,满足下列要求:x+y=2005%x+44%y=35%200(1) 可改变数据,并设置相关生活背景;来源:学优中考网(2) 不改变方程形式;符合实际,文句通顺. 4、阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的
10、试题：问题：某人买 13 个鸡蛋，5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋，4 个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需 x、y、z 元，则需要求 x+y+z 的值由题意，知)2(0.3421591zyx；视 为常数，将上述方程组看成是关于 y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元” 、化“二元”为“一元”从而获解解法 1：视 x为常数，依题意得 )4(20.343159xzy解这个关于 y、z 的二元一次方程组得于是 05.1205.xx评注：也可以视 z 为常数，将上述方程组看成是关于 x、
11、 y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试分析：视 zyx为整体，由(1)、(2)恒等变形得25.9)(4)(5zxzyx，034解法 2：设 azyx， bzx，代入(1)、(2)可以得到如下关于 a、 b的二元一次方程组 )6(0.34595ba由+4，得 .21， 0.1a评注：运用整体的思想方法指导解题视 zyx， x2为整体，令 zyxa，zxb2，代人、将原方程组转化为关于 a、 b的二元一次方程组从而获解请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具 A1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?品
12、名次数A1 A2 A3 A4 A5 总钱数第一次购买件数l 3 4 5 6 1992第二次购 买件数l 5 7 9 11 2984学优中考网 参考答案：跟踪反馈，挑战自我一、1、B；2、C；3、B；4、D；5、A；6、B；7、A；8、D；二、1、11,4； 2、7,9； 3、 6； 4、12,16； 5、4.5,5.5；6、x+y= 21(10x+y)；7、1998（1+x%） ；1998（1-y%） ；8、31x+10；三、1、设这几天中有 x 天晴， y 天有雨 ，根据题意得 1420yx解得 6yx答：这几天中共有 2 天晴天，6 天雨天.2、设这个两位数为 x，这个一位数为 y， 26140x,解得 956yx答：这个两位数为 56.3、 41 7；4、4800 4200；5、41；6、350 350提升能力，超越自我1、设小明和小华取出的两个数字分别为 x、 y第一次拼成的两位数为 10x+y,第二次拼成的两位数为 10y+x.根据题意得： y10910 由得： y x=1 +得： y=5,则 x=4所以他们取出的两张卡片上的数字分别是 4、5，第一次他们拼成的两位数为 45，第二次拼成的两位数是 54.2、1000 股 1500 股 3、答案不唯一（略）4、1000 元 学(优中考 ，网
