1、期末测试(时间：90 分钟 满分：120 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D2下列计算正确的是( )A(p 2q)3 p5q3 B12a 2b3c6ab22abC3m 2(3m1)m3m 2 D(x 24x)x 1 x43如图，ABCD，BCAD，ABCD，BE DF，则图中全等的三角形的对数是 ( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对4若分式 的值为 0，则 x 的值为( )2x 2x 2A1 B0 C2 D1 或 2 52013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感， H7
2、N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.000 000 12 米，这一直径用科学记数法表示为( )A1.210 9 米 B1.210 8 米 C1210 8 米 D1.210 7 米6线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为( )A(4，2) B(4，2) C( 4，2) D(4，2)7等腰三角形的一个内角是 50，则这个等腰三角形的底角的大小是( )A65或 80 B80或 40 C65或 50 D50或 808如图，ABC、ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC ，交 A
3、B 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论：BDF 、CEF 都是等腰三角形；DEBD CE ； ADE 的周长为 ABAC；BDCE. 正确的是( )A B C D9已知(mn) 228，(m n) 24 000，则 m2n 2 的值为( )A2 012 B2 013 C2 014 D4 02810张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3 000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为( )A. 5
4、B. 5603 000x 3 0001.2x 3 000x 3 0001.2xC. 5 D. 5603 0001.2x 3 000x 3 000x 3 0001.2x二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若分式 有意义，则 x 的取值范围是_1x 312因式分解：xy 24xy4x_13若 mn3，则 2m24mn2n 26 的值为_来源:gkstk.Com14分式方程 的解为_1x 32x 115如图，ABAC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 交于点 F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是_16一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为 2 750，则这一内
5、角为_17如图，在ABC 中，BD 是边 AC 上的高，CE 平分 ACB，交 BD 于点 E，DE 2，BC 5，则BCE 的面积为_18我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示) 就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了(ab) n(n 为正整数)的展开式 (按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(ab) 2 a22abb 2 展开式中各项的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(ab)3a 33a 2b3ab 2b 3 展开式中各
6、项的系数等等根据上面的规律，确定式子 7557 4(5)107 3(5)2107 2(5) 357( 5) 4(5) 5 的值为_来源:gkstk.Com三、解答题(共 66 分)19(10 分) 计算：(1)(xy) 2(xy)(x y)2x；(2)( ) .aa 2 2a 2 1a2 4来源:学优高考网 gkstk20(6 分) 解分式方程： 1 .x 2x 2 16x2 421(8 分) 如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 上一点，点 E 是 AC 上一点，且 DEAD. 若BAD55，B50，求DEC 的度数22(8 分) 如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的
7、边长都为 1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1；(要求：A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应)(2)在(1)问的结果下，连接 BB1，CC 1，求四边形 BB1C1C 的面积23(10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，B90，DE AB，DE 交 BC 于 E，交 AC 于F，DE BC，CDEACB30.(1)求证：FCD 是等腰三角形；(2)若 AB4，求 CD 的长24(10 分) 某商店第一次用 3 000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2 400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是
8、第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20 个(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按 80 元/ 个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 480 元，问最低可打几折？来源:gkstk.Com25(14 分) 在DEF 中，DEDF，点 B 在 EF 边上，且EBD60，C 是射线 BD 上的一个动点(不与点 B 重合，且 BCBE) ，在射线 BE 上截取 BABC，连接 AC.(1)当点 C 在线段 BD 上时，若点 C 与点 D 重合，请根据题意补全图 1，并直接写出线段 AE 与 BF
9、 的数量关系为_；如图 2，若点 C 不与点 D 重合，请证明 AEBFCD；(2)当点 C 在线段 BD 的延长线上时，用等式表示线段 AE，BF，CD 之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)参考答案 来源:gkstk.Com1A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A 11.x3 12.x(y2) 2 13.12 14.x1 15.答案不唯一，如BC 16.130 17.5 18.32 19.(1)原式(xy)(xyxy)2x2x(xy)2xxy. (2)原式 (a2)(a2)a 24. a（ a 2） 2（ a 2）（ a 2） （ a 2）20.方
10、程两边同乘(x2)(x 2)，得(x2) 2(x2)(x2) 16，解得 x2.检验：当 x2 时，(x2)(x2)0.x2 是增根原方程无解 21.ABAC ，BC. B 50，C50.BAC180505080.BAD55，DAE 25 .DE AD，ADE 90 .DECDAEADE 115.22由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形，BB 14，CC 1 2，高是 4.S 四边形 BB1C1C (BB1CC 1)4 (42) 412.12 1223(1)证明：DEAB， B90，DEC90.DCE90CDE60.DCF DCE ACB 30.CDEDCF.DFCF.FCD 是等腰三角形(
11、2)在ACB 和CDE 中， BDEC90，BCDE，ACBCDE，ACBCDE.ACCD. 在 RtABC 中，B90，ACB30，AB4，AC2AB 8.CD8. 24.(1)设第一次每个书包的进价是 x 元，则 20 .解得 x50.3 000x 2 4001.2x经检验，x50 是原分式方程的解，且符合题意答：第一次书包的进价是 50 元(2)设最低可以打 x 折，则 2 400(501.2)40( 个).8020 80 202 400480.解得 x8.故最低可打 8 折 x1025.(1)图略AEBF 证明：在 BE 上截取 BGBD，连接 DG.EBD60，BGBD，GBD 是等边三角形同理，ABC 也是等边三角形AGCD.DEDF，EF.又DGBDBG60，DGE DBF120.DGE DBF.GEBF.AEBF CD.(2)AE BFCD 或 AECDBF.
