1、得分:一、选择题( 小题,每小题分, 小题,每小题分,共 分)下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(C)A a(a b) a abB ax ax ax( x)C a (a ) (a )D x x x(x ) 下列各组代数式中没有公因式的是(C)Am(ab)与baB(ab) 与abCmxy与xyDa ab与abab若nxm ( x ) ( x) ( x) ,则mn的值为(C)A B C D ( 年安徽省)下列四个多项式中,能分解因式的是(B)A a B a a C x yD x y用提公因式法分解因式正确的是(C)A abc abc abc( ab)B xy xy y y(x x y)C a
2、abac a(abc)D xy xyyy(x x)( ay) ( ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果(C)A a y B a yC a y D a y下列各式中,能用平方差公式分解因式的有(C)x y ; x y ; x y ; x y ; ab ; x A 个B 个C 个D 个下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(A)x x ; x x ; x x ; m mnn ; a ; (x y) (x y) A 个B 个C 个D 个若多项式a ma 能用完全平方公式分解因式,则m的值是(D)A B C D 分解因式x (y ) (y )的正确结果是(C)A (y ) (x ) B (y ) (
3、x )C (y ) (x ) (x ) D (y ) (y ) (x ) (x ) 已知|mn | (nm ) ,则mn mn的值是(B)A B C D 已知ab ,则a b b的值是(C)A B C D ( 年赤峰市)把x xc分解因式得x xc (x ) (x ) ,则c的值为(A)A B C D ( 年深圳市)已知ab ,ac ,则代数式acbca ab的值是(A)A B C D 多项式a abb 分解因式的结果是(A)A (ab ) (ab ) B (ab ) (ab )C (ab ) (ab ) D (ab ) (ab ) 小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数
4、为不大于 的正整数,并且能利用平方差公式进行分解因式,他抄在作业本上的式子是x y ( “ ”表示漏抄的指数) ,则这个指数可能的结果共有(D)A 种B 种C 种D 种二、填空题(每小题分,共 分) 多项式x ,x ,x x 的公因式是 x ( 年泰安市)分解因式:x x x x(x) 计算: 在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式x y ,因式分解的结果是(xy) (xy) (x y ) ,若取x ,y 时,则各个因式的值是xy ,xy ,x y ,于是就可以用“ ”作为一个六位数的密码,对于多项式x xy ,取x ,y 时,用上
5、述方法产生的密码是 (写出一个即可)三、解答题(共 分) ( 分)将下列各式分解因式:( ) ( a b) ( x y) ( b a) ( x y) ;解：原式(ab) (xy)( ) (a b ) ab ;解：原式(ab)(ab)( )xy xy xy ;解：原式xy(xy)( )y (y ) ( y) 解：原式(y) (y) ( 分)现有三个多项式: a a , a a , a a,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果分解因式解：若选择多项式aa与aa,则(aa)(aa)aa(a) ( 分) 设n为整数,用因式分解说明( n ) 能被整除解：(n)(n)(n) (n)(n) (n)（n)
6、 (n）所以(n)能被整除试说明 能被整除解：()，能被整除 ( 分)阅读理解题:由(xa) (xb) x (ab)xab可知,多项式x (ab)xab可以分解成(xa) (xb)的形式,此类多项式的特点是常数项能转化为两数的乘积,并且这两个因数之和等于一次项的系数,例如,x x (x ) (x ) ,x x (x ) (x )请你仿照上面的两个例子,完成下列多项式的因式分解:( )x x ;解：xx(x) (x)( )x x 解：xx(x) (x) ( 分) ( )现规定一种运算:aba ab,求(x y ) y所表示的整式因式分解的结果解：(xy) y(xy)(xy) y(xy) (xyy)x(xy) (xy)( )已知n为整数,试说明(n n) n n 是一个完全平方数解：(nn)nn(nn)(nn)(nn)，(nn)nn是一个完全平方数 ( 分) ( )若a、b、c为三角形的三边长,试说明:a b c ab一定为负值解：abcab(aabb)c(ab)c(abc) (abc) ,a、b、c为三角形的三边长，abc,abc,abcab一定为负值( )已知Aa ,Ba a ,Ca a ,其中a 求证:BA ;指出A与C哪个大?说明理由解：证明：BA(a),BAC大于A，理由如下：CAaaaaa(a)a，(a)恒成立AC
