1、1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8,= -3+4,注意项数,1、化简 （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2、计算 12（ ） 3、化简 (3a+2b)-(a-b),二、实际应用，掌握新知,例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木
2、到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？,二、实际应用，掌握新知,解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t0.5) km， 因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(km) ； 冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(km) 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,整式的加减,去括号（1）,学习目标,1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。2、
3、能熟练地运用去括号法则解决问题。,学习的重点和难点,1、重点是去括号法则的推导 和运用。 2、难点是括号前面是“一”号 时的去括号。,观察、对比练习, 13+（7-5）= 13-(7-5)= 13 +7-5= 13-7+5=9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= 9a+6a-a= 9a-6a+a=,15,11,15,11,14a,4a,14a,4a,13+(7-5)=13+7-5,13-(7-5)=13-7+5,9a+(6a-a)=9a+6a-a,9a-(6a-a)=9a-6a+a,归纳：1、以上练习中的括号怎么了？,2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？,小聪带了a元钱去商店购物，花
4、了b元买文具盒，c元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？,abc,a(bc),想一想,=,去括号法则：,去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。,你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母a、b、c表示）,a+(b+c) a-(b+c),=a+b+c =a-b-c,应用练习 第一组,1、-2+（-3）2、-2-（-3）3、14+8+（2+3-5）4、14+8-（2-3-6）,解：原式= -2-3= -5,解：原式= -2+3=1,解：原式=14+8+2+3-5=22,解：原式=14+8-2+3+6=29,1.口答：去括号 （1） a
5、+ 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) =( 3 ) ( a + b ) c =( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.,利用去括号法则化简,（1）2x (6x1),（2） 5y (43y),解:（1）2x (6x1)2x6x14x 1.,练一练,解:（2） 5y (43y) 5y43y5y3y 48y4.,去括号 1.a+2(b-c)2.a-2(b-c),你能行,2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
6、号内的各项的符号与原来的符号相反。,你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你知道它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。项数都没变乘法分配律,相 同,相反,试一试,去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.,去括号，看符号： 是“”号，不
7、变号； 是“”号，全变号,知识要点,2.整式加减的一般步骤,去括号和合并同类项是整式加减的基础,一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。,简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。,注意：整式加减运算的结果仍然是整式,（3）8a2b（3a2b）,解:（3）8a2b (3a2b)8a2b3a2b8a3a2b2b11a4b.（4）8a2b (3a2b)8a2b3a2b8a 3a 2b 2b5a.,（4）8a2b（3a2b）,二、实际应用，掌握新知,解：
8、列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t0.5) km， 因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(km) ； 冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(km) 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,二、实际应用，掌握新知,100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60,二、实际应用，掌握新知,特别说明： (x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3) 利用分配律，可以将式子
9、中的括号去掉，得： (x3)x3 (x3)x3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外， 括号内原有几项去掉括号后仍有几项,去括号法则,例如：+ ( 3x3 ) = 3x3,例如: ( x 1) =x + 1,口诀： 去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全变号,请你尝试,(1) 2x(5x1),(2) 3y(42y),解： 2x(5x1)=2x5x1=7x1,解：3y(42y)=3y42y=y4,三、巩固训练，熟能生巧,例3 化简下列各式： （1）8a2b(5ab)； （2）(5a3b)3( ),计算,a (5a3b) (a2b)
10、,解：原式= a + 5a3b a + 2b,= (a +5a a) + (3b + 2b) = 5a b,例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,港口,顺流,逆流,例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程
11、等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时),两小时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,三、巩固训练，熟能生巧,解：(1) 2(50a)2(50a)1002a1002a200(km)(2)
12、2(50a)2(50a)1002a1002a4a(km),0,a,b,已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b,分析：由于b-a 0 ,所以 b-a = b-a又因为a-b0 ,所以a-b = -(a-b) 因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b= 2b-2a,知识的升华,你说我写,化简：5a(3a2)(3a7),解：原式=5a3a23a7,=5a5,四、接力闯关，谁与争锋,例5 闯关计算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）,例：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和,解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2
13、+ 5x-7）,= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7,= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7),= x2 2x 6,思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号,见多必括,见负必括,见分必括,已知x2+y2=7,xy=-2, 求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y 的值,更高更强,摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_枚棋子， 摆第3个需要_枚棋子。 照这样的方式继续摆下去， （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ （2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？,下面是用棋子摆成的 “小
14、屋子”,11,17,方法一,方法二,想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6 2）=17枚棋子，摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 9）=59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 （ n - 1）= 6n-1 枚棋子,想法二： 通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的 棋子数为：5，11，17，23， 从而概括出规律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚棋子,想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一
15、个“正方形”,摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1,课堂练习,1.选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.二次式或一次式或常数 （3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定,练一练,B,D,B,小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如,我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：,+）,利用这种方法计
16、算过程中需要注意什么？,3,1,4x2-9,3 x2y xy2,1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）,课堂练习,2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？,这节课你收获了什么？,课时小结,整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类项.,小结,合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变,合并同类项法则：,特征（1）含有相同的字母（2）相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,如何进行整式的加减呢？,去括号、合并同类项,八字诀,朋友寄语：,细心地观察！ 多多地思考! 勇于去实践！ 不断地完善! 造就一个成功的你！,
