1、第 1 页 共 12 页第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动课题：人教版小学数学四年级数学上册垂直与平行执教：杜甫 单位：四川省广元市利州区北街小学校第 2 页 共 12 页【教材分析】垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。【学情分析】学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想象能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象
2、能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的“同一平面内”两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。【目标定位】本节课教学容量大，教学要引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象；帮助学生初步理解垂直与平行是“同一平面内”两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线；培养学生的空间观念及想象能力以及引导学生树立合作探究的学习意识。重点要正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点在于正确理解与把握“同一平面内”的内涵。【策略分析】根据教材的编排意图和学情状况，我对教材进行了“二次开发”，对教学素材进行了有效重组
3、。以“唤醒认知建立认知深化认知拓展认知”为教学主线，充分运用教、学具，调动学生多种感官参与学习，创设情境，回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化。在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解，自主发现垂直与平行的概念的本质特征，培养学生自主探究意识与空间想象能力。【教学准备】学生：上网搜集了解有关平行与垂直的知识。教师：在教室中准备课件、投影和可连接互联网的计算机。【教学过程】一、创设情境，唤醒认知（一）提出现象师：孩子们，你是生活的有心人吗？（出示两支铅笔）假如这两支铅笔掉在地面上会形成什么样的图形？（学生回忆并用铅笔简要示范图形）（二）揭示主题师：既然会形成这么多的图形
4、，那么如果把每一只铅笔都看成一条直线，它们之间第 3 页 共 12 页的位置关系如何呢？今天我们就一同来研究学习！（板书课题：垂直与平行）二、探究体验，建立认知（一）实验体验1、按四人小组用两铅笔进行实验，把铅笔掉在地面上的图形用直线的形式记录下来。2、小组汇报交流记录情况。3、教师总结归纳出四种有代表意义的图形。【百度搜索】http:/ 。 （出示长方体纸盒）师：老师这里带来了一个纸盒，它的每一个面上都写了字，请你注意看这些字在同一个面上吗？有没有字在同一个面上？（教师翻动写有“我们爱数学”字样的纸盒）师：象“数学”这两个字这样在一个面的现象，在数学里我们就说它“在同一个第 4 页 共 12
5、 页平面内” 。 （板书）你能发现类似的例子吗？（教师和学生一起找“同一个平面内”的实例）2、揭示“平行线”的概念师：这个“一个平面内”是我们今天认识的平行线的前提条件，什么是平行线呢？请大家看书 65 页，齐读第一句话，勾画出重点词句。 （板书概念）3、强调“互相平行”师：（教师画一条直线）这是平行线吗？为什么？你怎样理解“互相平行”呢？（教师提示：同学之间互相帮助，强调至少两条直线才能说“互相” ）4、齐读概念，重点词句读得响亮些。5、寻找生活中的“平行”现象。【百度搜索】 （1）铁轨http:/ （2）公园的凳子http:/ 5 页 共 12 页0&se=1&sme=0&tab=&wid
6、th=&height=&face=0&is=&istype=2#pn1&-1&di12091744935&objURLhttp%3A%2F%2F%2F6%2F41%2F50124038%2F1303814789126_7_o.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2F50124038%2Fblog%2F15296051.html&W1200&H675【百度搜索】 （3）五线谱http:/ 【百度搜索】 （4）斑马线第 6 页 共 12 页http:/ （四）认识垂线1、 （出示活动纸条）师：它们相交成几个角？（4 个）教师演示转动纸条成“”状。2、这时候它们形成的是什么角呢？（直角
7、）怎么验证？（用三角板的直角去量一量）3、揭示垂线的概念。 （教师引导：你是我的朋友，我是你的朋友。强调“互相”的关系。 ）4、板书概念，强调重点词句，并响亮的读一读。第 7 页 共 12 页5、寻找生活中的“垂直”现象。【百度搜索】 （1）路灯杆http:/ 三、实践应用，深化认知（一）找一找结合教材的主题图找一找身边的“平行”与“垂直” 。【百度搜索】 （1）教材主题图（一）http:/ 8 页 共 12 页【百度搜索】 （2）教材主题图（二）http:/ 9 页 共 12 页（二）辨一辨下列每组图形中的两条直线哪些互相平行？哪些互相垂直？【百度搜索】http:/ （注意：不重复，靠着直尺
8、描） 【百度搜索】http:/ 10 页 共 12 页（四）折一折，比一比用一张纸折一折，使折痕互相平行和互相垂直。四、总结课堂，拓展认知（一）这节课你有什么收获？（二）想一想，这种说法正确吗？“永不相交的两条直线互相平行”【百度搜索】异面平行现象http:/ 11 页 共 12 页五、板书设计：垂直与平行不相交的两条直线叫平行线（互相平行）在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直（垂线）【教学反思】一、融合灵动、鲜活课堂的基点新课程指导下的课堂要求教师、学生、文本实现充分对话，概念在教材中的存在方式是静态的、封闭的，学生看到的是思维后静态化的结论，难以看到思维诱发及碰撞的形成过程。基于此，设
9、计本课时，我对教材进行了大胆的二度创造、整理及重组，彻底摒弃了“看图画线讨论结果”课本呈现的传统教学模式，取而代之的则是 “联想验证探究实践归纳”的主线教学，让“猜一猜 ”、 “画一画” 、 “找一找” 、 “读一读” 、 “折一折” 、 “说一说”始终贯穿其中。教学中我发现孩子们能用直线的形式把铅笔掉在桌面上的图形记录下来，能从“分类体验”中发现直线在平面上 “相交”与“不相交”的位置关系，能抓住“平行”与“垂直”的特性找到生活的原型，能感悟出 “平行”与“垂直”的本质展开“思”与“动”的内化。从思维的追忆到动手的操作，从感性的认识到鲜活的感知，再到理性的应用、分析，孩子们一直处于亢奋的状态
10、，因为他们已经摆脱了尘封的概念学习， “数学源于生活，又高于生活 ”的理念已占据了他们的心灵，第 12 页 共 12 页课堂中鲜活的、跳跃的“文本”已缔造了“乐授”与“尚学”的数学价值。二、偶然生命、价值数学的转点课程标准中提出数学要注意教学内容呈现的新颖性，要符合孩子认知发展的规律，以激发学生的兴趣，变抽象为具体。 “平行”与“垂直 ”概念是纯理论化、格式化的内容，枯燥、乏味足以让孩子丧失探究的欲望和体验的动力。为突破“在同一平面内”和“互相垂直”的教学难点，教学中，我力图以长方体纸盒的四个“面”上的“我们爱数学”的文字为突破口，创设了“这些字在同一个平面上吗？有没有哪些字在同一平面上 ?”
11、的观察、思考问题，把“学与思、感与悟”的机会交给了孩子们，因为他们在生活中用手触摸长方体纸盒的 “面”足以让他们具备了这样的认知经验，课堂上个别孩子还似乎缺乏这种经验，于是我又用手夹住一张纸问：左、右手在同一个平面内吗？右手的五个手指在同一个平面内吗？我惊奇的发现个别孩子也象我一样地夹着纸，并悄悄地展示给他的同桌。我坚信：他们已经揣测到了我的意图，当然， “在同一平面内”已然不在话下。对于“互相垂直” ，我力图用两根硬纸条做成活动的相交形状，以所成的角来认识“垂直” ，当我把纸条转到一个角度时，一个孩子毫无顾及地喊出“直角” ，我立刻停住问：哪里有直角？他吱吱唔唔地说：“十字架”上！ “你能想办法验证一下吗？大家掌声鼓励一下。 ”他伴着一阵掌声拿着一个三角板兴致冲冲地向我走来，他用三角板的直角去量了量两跟纸条相交所成的一个角，孩子们的目光一下子亮了起来。就这样潜移默化、顺理成章地揭开了“垂直”这一难以理解的概念。我相信，就这么一 “转” ，他们的表象是深刻的，记忆是永恒的，这样知识的渗透会影响他们今后对数学的进一步学习与探究。【教学感悟】课堂教学的精彩源于对教材、对生活点滴的深究与思索，怎样变“教材”为“学材”，怎样变“呆板”为“灵动” ，怎样变“凹点”为“亮点 ”，又以怎样的捷径回归数学的本源，这将是我们数学人永恒的话题。
